至少兩個不同

這段改編自 2010 年 6 月 8 日的對話。

有三個方格,你要填上三個英文字母。

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每一格都是由 {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 十個字母中,抽其中一個出來。字母可以重複被抽中,例如,第一格是 A 的話,第二格都可能是 A。假設整個過程是隨機的,即是各個可能性的機會均等。那樣,「至少有兩個字母不同」的機會率是多少?

(HYC:好像有很多個可能,例如:AAB、ABB、BBA 和 EFG 等等。)

你可以試試這樣想:「至少兩個不同」即是「不是全部相同」。

P(at least two are different)

= P(not all the same)

= 1 – P(all the same)

你先計「全部相同」的機會率,然後用「一」去減它就可以。 

— Me@2012.11.08

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