機會率悲劇 1.2

Monty Hall problem 1.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

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「機會均等假設」如果胡亂使用,會得到很多荒唐的結論。例如,小明跟媽媽說:「在這次考試,我的成績有兩個可能。要麼我考到全班第一,要麼我考不到全班第一。所以,今次我有一半的機會,考到全班第一。」

媽媽回答:「荒謬!」

小明再解釋:「『考到全班第一』和『考不到全班第一』已經窮盡了,這次考試結果的所有可能。你不會想像到,有第三個情況出現。」

那樣,小明的媽媽,應該如何反駁他呢?

只有兩個可能的結果,並不代表各自的機會率是二分之一。除非題目假設,又或者有以往的實驗數據支持,例如小明在以往的考試中,平次每兩次中,就會有一次考第一;否則,你不能自己假設,機會率會平均分配於各個可能性。

而這個「故亂假設機會均等」的思考錯誤,往往形成塵世間很多悲劇,例如選錯配偶和選錯事業。「我加入這一行,要麼成功,要麼失敗。所以,我成功的機會有一半。」那即使不是顯意識的思考,大概也會是潛意識的想法。

這個錯誤來自,不必要地選擇無知。正當的做法是,先做功課,先做好資料搜集。以自己當時可以得到,最多和最準確的資訊,去評價自己,加入某一行時,成功和失敗的機會率,各佔多少。即使那個機會率不會十分詳細,例如「成功的機會是 57%」,你也至少要有個大概,知道成功的機會較大,還是失敗。如果成功的機會較大,是約略大多少呢?是不是大到,值得你投資未來五年的人生,去作嘗試呢?

雖然,那也不保證一定成功,但是至起碼,即使錯了,也可以問心無愧。而且,如果你是在做足功課的情況下失敗,你吸收到的知識經驗,將會是最豐富的。那將大大提高你,未來成功的機會率。

— Me@2012.11.19

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