抽兩個數

這段改編自 2010 年 6 月 15 日的對話。

假設有兩個袋。每個袋中都有十張卡紙,而每張卡紙上,都有一個由 1 到 10 的其中一個數字,沒有重複。現在,你要由每個袋中,隨機抽一張卡紙出來。換句話說,各個可能性的機會均等。問題是,你抽到兩個相同數字的機會率是多少?

P 方法:

總共要抽兩個數字:

(_)(_)

第一個數字,什麼也可以接受,所以機會率分是一。

(1)(_)

第二個數字,則要同第一個數字吻合,而十個數字中,只有一個和第一個相同。所以,第二格的機會率是十分之一(1/10)。

(1)(1/10)

結論是,抽到兩個相同數字的機會率是 1/10。

(1)(1/10)= 1/10

S 方法:

我們先考慮所有可能結果的總數,放於分母;然後,再考慮可以接受的結果有多少,放於分子。

(_)
(   )

總共要抽兩個數字。每個數字各自有十個可能性。所以,整體有(10 x 10)個可能結果。

(___)
(10)(10)

而眾多可能之中,只有十組是可以接受的,包括(1,1)、(2,2)……(10,10)。所以,分子是十(10)。

 (10)
____
(10)(10)

結論是,抽到兩個相同數字的機會率是 1/10。

 (10)
____
(10)(10)

= 1/10

— Me@2013.01.10

致讀者:如發現本文有思考漏洞,或者運算錯誤,請以電郵告知本人。謝謝!

— Me@2012.10.17

2013.01.11 Friday (c) All rights reserved by ACHK