乘法意思 1.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

(安:我們可以把「3 乘以 2.1」,看成有三個 2.1 加在一起:

3 x 2.1

= 2.1 x 3

= 2.1 + 2.1 + 2.1

= 6.3

都可以。那樣,「3.1 乘以 2.1」呢?

(安:或者,「乘法」的意思不限於「重複加法」。有時,我們可以把「乘法」看成「運算長方形面積」。如果有一個長方形的長闊,分別是 3.1cm 和 2.1cm,他的面積就是「3.1cm 乘以 2.1cm」。)

那即是多少平方厘米呢?

(安:如果用計數機,我們可以立刻知道,

3.1cm x 2.1cm

= 6.51 cm^2

但是我現在正正是追問你,「乘法」的真正意思。如果你用計數機,就相當於迴避了問題。

(安:那不難解決。不用計數機的話,我們可以用,小學時所學的「乘法直式」。

    3.1
x   2.1
———
  6 2
    3 1
———
  6.5 1

但是,運算的過程中,你用了乘數表,而乘數表本身,是由加法製成的。換句話說,即使你把「3.1 乘以 2.1」詮釋為「長方形面積」,最終你也要答我,如何把它化成「重複加法」。

3.1 x 2.1 = ?

— Me@2013.02.01

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