微積分 6.3

無限年 3.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

這個定義,填補了「微積分」原本的漏洞。

(安:「微積分」原本有什麼漏洞?)

原本的漏洞,在於使用了「無限小」這個字眼,而又沒有明確講述,「無限小」究竟是什麼意思。

This work is in the public domain in the United States, and those countries with a copyright term of life of the author plus 100 years or less.
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「微積分」的發明者,和早期的使用者,都對「無限小」的意思含糊其詞,例如:

「無限小」小過任何其他數,但它本身又不是零。(簡化起見,這裡不討論負數。)

這個講法的問題,在於自相矛盾:

即使 x = 無限小,x/2(x 的一半)理應仍然會小於 x 本身。但是,你又宣稱,x 會小於任何其他數。結論是,x 既會小於 x/2,又會大於 x/2,自相矛盾也。

— Me@2013.03.04

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