逃避問題 1.2

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

例如,有一隻獅子,正在追殺你。你總不能說:「千萬不要逃避問題。我一定面對問題,和獅子搏鬥一番。」

如果有獅子正在追殺你,最恰當的「面對」方法應該是,立刻逃走。

又例如,這一題微分題目,正常來說,要用 quotient rule(除法定則)才能完成。但是,quotient rule 的外表,又異常複雜。那樣,你可以考慮避開它,改為使用 product rule(乘積法則)。凡是 quotient rule 可以處理的東西,原則上,product rule 都可以處理得到。例如,你可以把

\frac{d}{dx} \left( \frac{\sin x}{x} \right)

看成

\frac{d}{dx} \left[ (\sin x) \left( \frac{1}{x} \right) \right]

但是有些時候,即使你可以逃避,都應該刻意不逃避,因為有些時候,quotient rule 雖然會複雜一點,但又的確會快過 product rule 很多。

而最理想的情況是,你兩種方法也駕馭自如,在處理同一題時,可以兩種方法也用,各自運算一次,互作驗算。

— Me@2013.12.04

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