V 和 U 的分別

Electric Potential and Electric Potential Energy

請問 Electric Potential and Electric Potential Energy 有咩分別？怎樣分辨？

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簡單而言，

electric potential = electric potential energy per unit charge

$V=\frac{U}{Q}$

V=\frac{U}{Q}

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詳細來說，電勢能 electric potential energy (U) 是一個 system（系統）的性質，而電勢 electric potential(V) 則是空間上某一點的性質。

例如，如果有 Q_1 和 Q_2 兩粒 charges（電荷），距離是 r 的話，這兩粒 charges 所組成的 system 就有 electric potential energy：

$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r}$

\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r}

由於 U 是這個 system 的性質，你並不可以問：「那樣，那些 potential energy 儲存在哪裡呢？」；因為 U 根本不是，儲存於空間上任何一點。我最多只能答，那些 electric potential energy 儲存在那個 system 之中。比喻說，你的老師讚你「聰明」。你並不可以問：「那樣，究竟我的智力，儲存在腦中的那一點？」

如果只有一粒 point charge（電荷）Q，就沒有 potential energy 可言，因為根本沒有一個 system 。但它會令到周圍形成一個 potential (V)。至於那個 potential 的數值是多少，則沒有答案，除非你指明，你是想問空間上的哪一點。

如果你想問的那一點，和 Q 位置的距離是 r，那一點（由於 Q 所做成的）potential 就是：

$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r}$

\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r}

記住，electric potential energy (U) 是一個 system 的性質；而 electric potential (V) 則是空間上某一點的性質，不同點有不同的數值，即使對於同一粒 Q 而言。

— Me@2014.01.04

Physics Town

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