注定外傳 1.7

Can it be Otherwise? 1.7

第三,純粹邏輯(語理分析)的問題:

兩件東西「一樣」,並不是絕對的概念,而只是相對於某個準確度之下而言。例如:

3.1415926

3.1415927

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第七個位,它們不同;如果四捨五入到,小數後第六個位,它們就相同。

(問:如果 3.1 和 3.1 呢?它們不是完全(絕對)相同嗎?)

理論上是,實際上未必。

如果你把它們視為兩個數字,而沒有任何現實中的上文下理,它們就很明顯是同一個數字。但是,有實際因素考慮,真的要應用那兩個數字的話,它們就可能「不同」。

(問:怎樣為之「有實際因素考慮,真的要應用」?)

即是,再不是「純數字」,而是「有單位的數字」。例如:你用一把間尺,量度兩支鉛筆的長度,而它們的長度分別是

3.1 厘米 和

3.1 厘米。

那樣,它們是否相同呢?

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第一個位,它們就相同。

那樣,它們是否「絕對相同」呢?

不知道。幾乎無可能。

要絕對相同,兩段長度,就要準確至小數後無限個位也相同。那可說是沒有可能,因為,間尺的刻度間隔,一定是有限大(有限細),而不是無限細。

在這個例子中,莫講話「準確至小數後無限個位」,即使只是問「準確至小數後第二個位,兩段長度相不相同」,其實也不知道。現實中,沒有量度儀器,可以準確到,小數後無限個位。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。亦即是話,當我們說,那兩支筆的長度「相同」時,是指它們的長度,相近到以當時的肉眼和儀器,暫時感受不到分別而已。

(問:那如果是數數目(使用整體)的情況呢?

例如:你有 10 隻手指,我又有 10 隻手指。

那樣,這兩個 10,不就是「絕對相同」嗎?)

— Me@2015-09-30 04:26:45 AM

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