十萬七千里 3

數學教育 7.3

這段改編自 2010 年 4 月 24 日的對話。

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(安:另外,他提的另一個,有關學習數學的要點是,即使假設你在大學中,學到的數學,在日常生活中沒有用,單單是為獲取,那些嶄新的元素概念本身,就已經能夠令你有超能力;令你有一些,常人沒有的思考工具、比喻語言。)

再例如,在微積分之初,我們學到了「極限」這概念。有時一些數式,永遠不會達到某個數値,但是卻可以,無限迫近。

例如,\displaystyle{\forall x,~~\frac{1}{x} \ne 0};意思是,無論你把 \displaystyle{x} 設成任何數値,\displaystyle{\frac{1}{x}} 都不會等於零。但是,你卻可以要求 \displaystyle{\frac{1}{x}},任意接近零。

\displaystyle{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0}

例如,如果想 \displaystyle{\frac{1}{x}}\displaystyle{0} 相差,少於 \displaystyle{0.01} 的話,你就設 \displaystyle{x = 101};如果想相差,少於 \displaystyle{0.0001} 的話,你就設 \displaystyle{x = 10001};如此類推。

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這個原理用作,人生哲學的比喻的話,就是指,即使「目標不可能」,也不代表「要完全放棄」。亦即是話,即使你的一些人生目標,不可能實現,那也不代表你,完全沒有東西可以做。那「不可能的目標」或許可以,轉化為一個「可能的近似版本」。

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例如,你的目標是「不勞而獲」,不用工作就有金錢收入。一般情形下,那是不可能。但是,「不勞而獲」有近似的版本嗎?

有,有一些。 例如,「小勞大獲」可以嗎?又例如,找你喜歡的工作可以嗎?

快樂工作的話,工作就不再是「工作」了。你被迫做一件事的話,那件事就是「工作」。你即使沒有需要,也會因為喜好,而做一件事的話,那件事就是「娛樂」。

— Me@2022-03-14 05:11:29 PM

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