十萬七千里 3

數學教育 7.3

這段改編自 2010 年 4 月 24 日的對話。

（安：另外，他提的另一個，有關學習數學的要點是，即使假設你在大學中，學到的數學，在日常生活中沒有用，單單是為獲取，那些嶄新的元素概念本身，就已經能夠令你有超能力；令你有一些，常人沒有的思考工具、比喻語言。）

…

再例如，在微積分之初，我們學到了「極限」這概念。有時一些數式，永遠不會達到某個數値，但是卻可以，無限迫近。

例如， $\displaystyle{\forall x,~~\frac{1}{x} \ne 0}$ ；意思是，無論你把 $\displaystyle{x}$ 設成任何數値， $\displaystyle{\frac{1}{x}}$ 都不會等於零。但是，你卻可以要求 $\displaystyle{\frac{1}{x}}$ ，任意接近零。

$\displaystyle{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0}$

例如，如果想 $\displaystyle{\frac{1}{x}}$ 與 $\displaystyle{0}$ 相差，少於 $\displaystyle{0.01}$ 的話，你就設 $\displaystyle{x = 101}$ ；如果想相差，少於 $\displaystyle{0.0001}$ 的話，你就設 $\displaystyle{x = 10001}$ ；如此類推。