Determined by what?

If you say “an event is determined”, in order to be meaningful, you have to specify, explicitly or by context, that the event is determined by whom.

Similarly, if you say something is free, you have to specify “free from what” or “free with respect to what”. 

free ~ independent of

Without a grammatical object, the phrase “independent of” is meaningless, unless the context has implied what that grammatical object is.

— Me@2015-05-23

free [without an object] ~ free from everything

is meaningless, because the word “everything” is meaningful only if it has a context.

— Me@2017-07-20

2017.07.29 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

馬後炮

注定外傳 2.3.4 | Can it be Otherwise? 2.3.4

或者說,到頭來,你也是要根據「有沒有道理」這個原則,去判別一個想法,是不是「神的旨意」。

如果沒有「神的旨意」,你就要靠自己,判斷是非明白,決定行事策略。如果有「神的旨意」,你也要靠自己,判斷哪些意念想法,真的是「神的旨意」,應該跟隨執行。

換言之,即使有「神的旨意」,你並不會在一件事發生之前,(在毋須自己判斷的情況下,)就知道那是不是「神的旨意」。

你至多只可以在,該件事件發生後,根據它的結果好壞,把它歸類為「神的旨意」或否。

但是,那又會令我們回到,今天討論的起點:

以往的事是注定的;未來之事不完全注定。

即使有些未來之事是注定的,你也不會在事前,百分之百肯定地知道,那注定的結果是,眾多可能性的哪一個。

既然就算有注定,你也不知注定為何;事情注定與否,對你又怎會有影響呢? 

— Me@2017-02-03 04:15:54 PM

2017.02.03 Friday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3.3

Can it be Otherwise? 2.3.3

對於未來之事,究竟注定與否,並不會指引到你,如何做決定。世事「必然」與否,對你的日常生活,不會構成影響。

彷彿是「神的旨意」一樣 — 即使有「神的旨意」,它並不能指引你,去做最佳的決定。

(問:為什麼呢?

如果知道「神的旨意」,而我又跟著「神的旨意」去行事的話,那不就是「最佳的決定」嗎?)

你試想想,你怎樣可以知道,「神的旨意」是什麼呢?

(問:如果有神明存在,神明可能透過我的靈感,去指引我。)

那樣,當你有靈機一觸的感覺時,你怎樣可能知道,那是真正的靈感(神的指示)、魔鬼的誤導、自己的創意,還是隨機的幻覺呢?

(問:如果有道理的,那就可能是「神的旨意」。

如果那些道理十分深刻,深刻到在自己在一般狀態下,也很難想到的,那就極有可能是「神的旨意」。

相反,那個所謂「靈感」,其實指示著我去做壞事,那就應視為「魔鬼的誤導」。)

在靈感有道理時,你怎樣知道,那是來自「神的指示」,還是「自己創意」呢?

依照你的講法,你是根據那個靈感想法,有沒有道理,去決定是否附諸實行,而不是那個靈感想法本身,是不是「神的旨意」;因為,你並不會在毋須任何判斷的情況下,就知道那個靈感,是不是「神的旨意」。

或者說,到頭來,你也是要根據「有沒有道理」這個原則,去判別一個想法,是不是「神的旨意」。

如果沒有「神的旨意」,你就要靠自己,判斷是非明白,決定行事策略。如果有「神的旨意」,你也要靠自己,判斷哪些意念想法,真的是「神的旨意」,應該跟隨執行。

— Me@2016-12-30 03:37:35 PM

2017.01.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3.2

Can it be Otherwise? 2.3.2

在討論「自由決定」這問題時,必須先行釐清「有沒有自由意志」,究竟是什麼意思。「沒有自由意志」的意思,起碼有兩個可能。  

其中一個版本是,針對外在因素 — 有時,你想選擇一條路,但是,因為受制於外在因素,唯有違反原本意圖,改為選擇另一選項。多數人也會把這個情況,歸類為「沒有自由意志」。少數人會把這個情況,標籤為「仍然有自由意志」,因為你仍然可以思考,有自己的意向;你只是「沒有自由行動」,而不是「沒有自由意志」。

另一個版本,則針對內在因素 — 有時,連你那個選擇想法本身,根本也沒有自由;換句話說,你的原本意圖是什麼,其實也是受制於各項因素。 這個情況是,絕對的「沒有自由意志」。

如果在討論「自由決定」這問題時,沒有共識「沒有自由意志」是,用眾多可能意思的哪一個的話,討論不會有進展。

— Me@2016-10-15 06:10:12 AM

2016.10.15 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 4.0

Can it be Otherwise? 4.0

One of the major difficulties of free-will-VS-determinism problem is its “always-meta” nature.

— Me@2016-08-19 09:00:14 AM

You can will to act, but not will to will.

Man can do what he wants, but he cannot will what he wants.

You can do what you will, but in any given moment of your life you can will only one definite thing and absolutely nothing other than that one thing. 

— Schopenhauer

你可以根據自己的意願來決定和行動;但是,你不可以控制自己的意願。即使可以,你也不可以控制,自己意願的意願。

— Me@2016-01-06 06:50:56 PM

By definition, will is a first cause. So you cannot control it.

— Me@2016-01-06 06:55:13 PM

2016.08.22 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 3.0

Can it be Otherwise? 3.0

現在不如沿著另一個方向研究:

第一個可能,是「人有自由」。

第二和第三個可能,也是「人沒有自由」,只是原因不同(完全相反)。

有沒有自由,對你的生活有什麼影響?

還是,無論有沒有自由,你的生活其實沒有差別?

簡單起見,三個可能之中,我們暫時只討論頭兩個:

1. 人有自由;

2. 因為一切皆注定,人沒有自由。

(問:應該有差別吧?

如果我有自由,我就有機會透過自己的努力,去改善生活。那樣,我自然會積極一點。)

有很多人懶惰,並不是因為他們覺得,人沒有自由;而只是因為,(例如)他們不喜歡努力。

如果人有自由,自然有一部分人會利用其自由,選擇不努力。

留意,「覺得自己有自由」和「自己有自由」是兩回事。但是,無論是哪一回,都不一定會導致自己積極。

「積不積極」主要取決於性格和際遇;與「自己有沒有自由」,或者「覺得自己有沒有自由」,沒有什麼大關係。 

(問:如果「人沒有自由」呢?那大概不可能積極吧?

如果一切皆注定,我就沒有機會,改變任何事情的結果。那樣,我自然不會選擇,積極去做事,因為,積極來也沒有用。例不如,消極一點,以免浪費心機。)

既然一切皆注定,你又如何可以「選擇」消極呢?

如果一切皆注定,你積極還是消極,不在你控制。

如果一切皆注定,自然有些人注定積極,有些人注定消極。

無論你有什麼行動,或者有什麼態度 ,你既可以解釋成,因為「自己有自由」;亦可以解釋成,因為「一切皆注定」。

例如,當別人問你,為什麼做事那麼積極時,你可以答:「因為我有自由,我要提升我的人生」;你亦可以答:「命中注定我那麼積極,我也沒有辦法改變。」

又例如,當別人問你,為什麼做事那麼消極時,你可以答:「因為我有自由,那是我的選擇」;你亦可以答:「一切皆為注定,我沒有辦法改變,努力來也沒有意思。」

— Me@2016-07-04 11:21:49 PM

2016.07.04 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.7

Can it be Otherwise? 2.7

之前提過:

如果沒有『注定』(物理等自然定律),人或其他生命體,就根本不可能有『自由意志』。

例如,你想拿起一隻茶杯。因為你有自由意志,所以可以由腦部下指令,訊號由神經線傳達到手部,拿起茶杯。手部正正是因為是『注定』的,即是受制於自然定律,才保證必會執行,腦部的指令。

試想想,如果手部未必根據自然定律來行事,它就不一定會執行,你心中的目標。那樣,你(腦部)反而就沒有自由意志,因為手部的動作根本是隨機的,不一定會把你(例如『拿起茶杯』)的意志,化成現實。

如果所有東西也是注定的,你就沒有自由。如果所有東西也是隨機(不注定)的,你也沒有自由。

(問:那即是話,如果人或其他生命體有自由,現實就是部分注定、部分不注定。

另一個可能是,任誰也沒有自由,所有東西也是注定。)

其實還有第三個可能是,任誰也沒有自由,所有東西也是隨機的。

(問:那樣,現實是三者中的哪一個?)

之前已經討論過,不再詳談:

只要答到這個問題,你就會知道,某一件事件是否「注定」,或者「必然」。

但是,這個問題的答案,取決於「相同」的意思;而兩個情境「是否相同」,又取決於「相對於哪個『觀測準確度』而言」。

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。

現在不如沿著另一個方向研究:

第一個可能是「人有自由」。

第二和第三個可能也是「人沒有自由」,只是原因不同(完全相反)。

有沒有自由,對你的生活有什麼影響?

還是,無論有沒有自由,你的生活其實沒有差別?

— Me@2016-05-30 10:28:37 AM

2016.05.30 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.6

Can it be Otherwise? 2.6 | The Beginning of Time, 7.3

還有,「宇宙」這個詞語,其實分析下去,是不合法的,因為「宇宙」的意思,就是「所有事物」。

而「所有」這個詞語的意思,是相對的,因為「所有」,即是「百分之一百」。

在沒有一個基數時,講「百分之一百」,其實不會知道,是指多少數量。同理,在沒有上文下理時,講「所有」,其實不太知道,是指什麼意思。例如,「所有人」即是有「多少人」呢?

沒有明確的上文下理,「所有人」自然沒有明確的意思。

詳情請參閱,我以往有關「所有」的文章,例如:

相反,如果有明確的上文下理,就自然有明確的意思。例如,『三十元中的百分之一百』,就很明顯是指,那三十元。

又例如,『這間屋的所有人』,都有明確的意思,因為有明確的範圍;有範圍,就可點人數:

凡是在這間屋內遇到的人,包括你自己,你都記下名字,直到在這間屋,再不找到新的人為止。那樣,你就可以得到,有齊『這間屋所有人』的名單。

『所有』,就是『場所之有』。

沒有明確的場所,就不知所「有」何物。

— Me@2016-05-18 11:40:31 AM

2016.05.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.5

Can it be Otherwise? 2.5 | The Beginning of Time, 7.2

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

4. 即使可以追溯到「時間的起點」(第一因),所謂的「可以」,只是宏觀而言,決不會細節到可以推斷到,你有沒有自由,明天七時起牀。

(問:如果因果環環緊扣,即使細節不完全知道,至少理論上,我們可以知道,如果「第一因」本身有自由,那其他個別事件,就有可能有(來自「第一因」的)自由;如果連「第一因」也沒有自由,那其他個別事件,都一律沒有自由。

這裡「因果環環緊扣」的意思是,不會有「同因不同果」的情況;每一件事情,都被之前的原因所注定。)

那會引起一些,奇怪的句子。你不會知道,那些句子是,什麼意思。例如:

「第一因有自由。」

「第一因」根據定義,是沒有原因的。亦即是話,「時間的起點」,再沒有「之前」。而「有自由」,就即是「有其他可能性」。所以,「第一因有自由」的意思是,

「第一因還有其他的可能性。」

但是,既然「第一因」本身沒有原因,誰有那個自由呢?理論上,誰可以引發到,「第一因」的其他可能呢?

根本沒有誰,可以決定到「時間的起點」是怎樣的,因為,根本沒有誰,可以存在於,「時間起點」之前,因為,「時間的起點」,根本沒有「之前」。「時間起點之前」,就有如「北極點的北面」一樣,沒有意思。

考慮一件事有沒有自由,是要以該件事為「結果」,看看該件事的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

但是,「於時間起點發生的第一件事」(第一因),本身沒有原因。那樣,你就不能以「第一因」這件事為「結果」,看看它的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

所以,「第一因本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

(問:如果有「造物主」,祂不就是那個誰,可以從宇宙之初的不同可能性中,選擇一個去實現嗎?)  

那只是因為你,一時忘記了,「宇宙」這個詞語的意思是「所有東西」。所以,如果「造物主」存在,祂也是「宇宙」的一部分。

那樣,我們又要再討論,「造物主」有沒有自由。如果「造物主」就是「第一因」的話,根據剛才的解說,「造物主(第一因)本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

再者,即使你故意忽略「第一因有沒有自由」這問題,我亦可以質疑,

「因果是否真的『環環緊扣』,有沒有可能,有『同因不同果』的情況?」

那要再詳細研究,而剛才我們已經討論過了,請回顧。

— Me@2016-03-15 08:43:58 AM

2016.03.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.4

Can it be Otherwise? 2.4 | The Beginning of Time, 7

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

(問:不會沒完沒了呀。只會追溯到「時間的起點」。)

我們根本不知道,「時間的起點」(第一因)是怎樣的。那樣,我們又怎能夠,根據「時間的起點」,去判斷某一件事件,是不是注定的呢?

(問:可能可以。所謂「時間的起點」,其實就即是「宇宙的開端」。)

可以這樣說,因為「宇宙」這個詞語,就是指「所有事物」。所以,「時間起點」和「宇宙開端」,是同義詞。

(問:而物理學家知道,「字宙的開端」是「宇宙大爆炸」。所以我們知道,「時間的起點」,就是「宇宙大爆炸」。)

大概而言是。但是,嚴謹一點講:

1. 「宇宙大爆炸」是一件事件,有一個過程,並不是時間上的「一點」,所以不算是「起點」。「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」才算是起點。

當然,「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」太長太麻煩,可以用同義詞「宇宙開端」代替。但是,「宇宙開端」這四個字,太過空泛,沒有任何詳情。試想想,知道了「時間起點」就是「宇宙開端」,那又怎樣呢?

用「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」,起碼可以知道,「宇宙開端」那一刻,開始發生的第一件事,是「宇宙大爆炸」。所以,如果又要細節,又要精簡,把「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」,簡稱成「宇宙大爆炸」也無妨,只要上文下理足夠清晰,不會引起誤會就可以。

2. 物理學家根據愛因斯坦的「廣義相對論」推斷,「宇宙開端」那一刻,開始發生的第一件事,是「宇宙大爆炸」。所以,如果「廣義相對論」不正確,「宇宙大爆炸」就未必為真。

3. 即使「廣義相對論」是可信的,普朗克時期(Planck epoch),即是開端後的頭\(10^{−43}\)秒之內,以現時的物理知識,是處理不到的。所以,物理學家推斷不到,那段時間內,發生了什麼事。

如果要知道「普朗克時期」內,宇宙演變的詳情,物理學家就要先把「量子力學」和「廣義相對論」的矛盾化解。這個工序,學名是「把廣義相對論量子化」。

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

— Me@2016-02-15 07:04:56 PM

2016.02.15 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3

Can it be Otherwise? 2.3

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

除此之外,剛才亦提到:

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙『這次數學考試我不合格,是不是必然』的討論中,當一方說那件事是『必然』時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個『觀測解像度』,把同一件事,說成是『偶然』的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是『必然』的;如此類推。

對於未來之事,都有類似的情形,例如:

甲:明早我可以選擇七時起床,亦可以選擇不七時起床。那就證明,我有自由。

乙:不一定。你沒有那樣的自由。例如,如果你之前一晚,深夜兩時才睡,你可以肯定,你想七時起床也起不來。

甲:我可以選擇,之前一晚早一點睡。所以,我還是有自由。

乙:未必。假設你有要事,例如,明早有畢業論文要交,但尚未完成;那樣,你也沒有自由,去選擇早一點睡。

甲:但是,在再早一點之前,我可以選擇,早一點開始寫論文,早一點完成。那就可以避免,趕工夜睡的情況。

然後,乙又可以指出,甲並不是想早一點開始寫論文,就一定可以早一點,因為,甲會受到其他事務的牽制;如此類推。

這是一個沒有意義的討論,因為沒有止境,不會有結論。

每當甲指出,做某一件事(事件一)有自由、有選擇時,乙總可以質疑,那件事會,受制於之前的事件,例如事件二。然後,甲再指出,之前的事(事件二)本身,其實甲有某程度上的自由,所以,間接來說,甲對事件一,都有選擇。但是,乙又可以再質疑,事件二都會,受再之前的事件(事件三)的影響,其實事件二,也不算是自由的。

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

— Me@2016-01-06 03:17:54 PM

2016.01.06 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.2

Can it be Otherwise? 2.2

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

對於未來之事,究竟注定與否,並不會指引到你,如何做決定。

例如,試想想,你下一次數學考試,成績是否注定,會怎樣影響你,現在的行動呢?

甲:如果並未注定,我就仍然有機會,透過努力來提升成績。那樣,我自然會選擇去溫習。如果已經注定,我溫不溫習,根本不會影響到成績。那樣,我自然會乾脆不溫習,節省時間。

乙:不可以是,注定你會溫習,從而成績大進嗎?

甲:都可以。但是,我不想溫習。

乙:那就即是話,你溫不溫習,是你的決定;跟成績是否注定,沒有關係。

「成績注定」和「主動溫習」,根本沒有矛盾。

如果你決定溫習,你可以說,那是因為你有自由,選擇溫習。亦可以說,那是因為命中注定,你會選擇溫習。

如果你決定不溫習,你可以說,那是因為成績如何,是命中注定的,溫習來也沒有影響。亦可以話,那是因為成績如何,不是必然的;即使我不溫習,也不代表成績一定差。

一方面,無論你的決定是哪一個,你總可以把,你決定的原因,講成「因為我覺得事情是注定的」;亦可以把,你決定的原因,說成「因為我覺得,我還有自由度,改進到事情的結果」,或者「因為我覺得,事情的結果,不是必然的」。

另一方面,如果從外評論你的決定,總可以把你說成有自由,亦可以把你說成沒有自由。

如果你覺得,一切皆為注定,我可以說,因為那是事實,所以你注定有這個想法;亦可以話,你有自由意志,去相信「一切皆為注定」。

如果你覺得,你有自由意志,我可以說,因為那是事實,所以你自然有這個想法;亦可以話,你的命中注定,會相信「我有自由意志」。

— Me@2015-12-29 03:12:39 PM

2015.12.29 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.1.2

Can it be Otherwise? 2.1.2 | The problem of induction 2.2

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

另一方面,正正是因為,你「至多只能與,『盡量相似』的事件比較」:

1. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果相同時,你只可以知道「原本事件」,可能是注定;你並不可以肯定「原本事件」,一定是注定,因為,你並不能保證,下一件「相似事件」的結果,會不會仍然和「原本事件」相同。

你最多只能說,在尚未找到反例前,越多「相似事件」和「原本事件」的結果相同,就代表「原本事件是注定」這個猜想,越可信。

這個過程,學名叫做「印證」。「印證」不是「論證」,只能用來加強「猜想」的可信性;而可信性,並不會百分之一百(,除非那句「猜想」,根本是「重言句」)。

2. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果不同時,你亦不可以肯定「原本事件」,一定是偶然,因為,結果不同,可能只是由於「相似事件」和「原本事件」,不夠相似而已。

你並不能保證,在下一個層次,解像度再高一點時,「更相似事件」和「原本事件」的結果,會不會「必為相同」。

對於一件過去之事,總括而言,你並沒有方法,證明它是必然;亦沒有方法,證明它為偶然(,如果沒有相對於,一個指定「觀測解像度」來說的話)。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.26 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.1.1

Can it be Otherwise? 2.1.1 | The problem of induction 2.1

如果沒有明確指出,那個「必然」,是相對於哪個「觀測準確度」(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是「必然」,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成「必然」,又可以解釋為「非必然」。

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙「這次數學考試我不合格,是不是必然」的討論中,當一方說那件事是「必然」時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個「觀測解像度」,把同一件事,說成是「偶然」的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是「必然」的;如此類推。

(層次一的事件描述:)

當甲覺得「這次數學考試我不合格」,可能是「必然」時,

(層次一的反證:)

乙可以指出,其他同學中,有人於該次考試中合格,證明了「這次數學考試不合格」,並非必然。

(層次二 —— 準確一點的事件描述:)

然後,甲又可以質疑,那只是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這次數學考試不合格」。

(層次二 —— 詳細一點的反證:)

接著,乙再可以指出,甲在數學科的其他考試中,試過合格。所以,「甲數學考試不合格」,並非注定。

(層次三:)

但是,甲又可以質疑,那亦是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「數學考試我不合格」。

然後,乙再可以指出,甲可以將那份試卷,再做一次;如果合格,那就可以證明,「這次數學考試甲不合格」,並非必然。

(層次四:)

接著,甲又可以質疑,那都是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這份數學考試卷我不合格」。再做一次同一份考試卷,根本不應視作為,同一次考試。

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.11

Can it be Otherwise? 1.11

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。例如:

甲:這次數學考試我不合格。那是不是必然的呢?

乙:你可以反問:「如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?」

那樣,你就可以知道,答案是「非必然」,因為,參加這次考試的同學中,有很多也是合格的。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「我不合格,是不是必然?」

我和其他人不同,所以,即使是面對同一份試題,也不算是「相同的情境」。不同的人有不同的基因,繼而有不同的天資。

乙:那怎樣才算「相同情境」?

甲:應該討論「同一個人」。

乙:那樣,你數學考試不合格,答案都是「不注定」,因為,你在眾多數學考試中,有很多時也是合格的。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。不同的試卷,有不同的難度。

乙:那樣,你試一試再次考同一份試卷。如果合格,那就可以證明,你的數學考試不合格,是偶然,並非必然。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。

相同的試卷,第二次做的時候,已有額外的記憶;例如,已知會出哪幾道題目。那又怎算是「相同的情境」呢?

乙:那怎樣才算是「相同的情境」呢?

依你的講法,你要是「同一個人,同一份試卷,同一次」,才算是「相同的情境」。那樣,你原本的問題「那次數學考試,是否注定不合格」,就會變成了一條「廢問題」。

剛才已經講過,問一件事件是否注定,就相當於問:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

但是,你卻在問了之後,認為那是「下次」,不是「那一次」,所以不算是「相同的情境」。

那樣的話,唯一同「那一次」相同的情境,就真的只有「那一次」。「那次數學考試,是否注定不合格」的唯一可能答案,就是「是」,因為,「那一次」已經發生了。

過去的事不能改變,所以是必然的。

— Me@2015-10-29 03:10:19 PM

Q: Can it be otherwise?

A: What is “it”?

— Me@2015-10-29 03:10:14 PM

2015.11.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.10

Can it be Otherwise? 1.10

我們先回顧一下,今天的討論。首先,我們提到:

當一個人問一件事是不是注定時,意思往往是問:

下次如果遇到類似的情境,可不可以有不同的結果?

(問:如果只是「類似」,當然可以有不同結果。你應該直接問:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

』)

我不能話你這個講法錯。但是,如果你真是這樣問,我大概只可以答「不可以」,因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。但是,你要留意,量子力學中的『百分百一樣』物理系統,未必是你心目中的『百分百一樣』。

然後,我用了四個要點,解釋了為什麼,量子力學中的「百分百一樣」物理系統,未必是你心目中的「百分百一樣」。

綜合以上解釋,你會知道,兩個物件,或者兩個物理系統的「相同」,不會是絕對的;而是相對於某個準確度,或者相對個別性質而言。

「相同」的意思,並不是指「沒有可能找到任何分別」。

「相同」的意思是「分別小到不易察覺」。

而「類似」,則是指「分別不大」。

在這個背景之下,在討論「注定問題」時,

下次如果遇到類似的情境,可不可以有不同的結果?

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

」,

其實意思一樣。

當你問前者時,我可以追問:「情境有多類似?類似到什麼程度?」

當你問後者時,我亦可以反問:「那個『相同』,是相對於哪個『觀測準確度』而言?」

既然在這個上文下理中,意思一樣,方便起見,我把這兩個講法,統一為後者:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

只要答到這個問題,你就會知道,某一件事件是否「注定」,或者「必然」。

但是,這個問題的答案,取決於「相同」的意思;而兩個情境「是否相同」,又取決於「相對於哪個『觀測準確度』而言」。

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。

— Me@2015-10-29 10:12:16 PM

2015.10.29 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.9

Can it be Otherwise? 1.9

換而言之,兩樣東西,不會「絕對相同」。

(這裡的「東西」,是指宏觀的物理系統。至於兩粒微觀粒子,則有可能「全同」。但那是另一個話題,容後再談。)

第四,即使假設了,有一個情況是,你有一件超特級的量度儀器,可以準確到小數後無限個位;而用它來量度兩樣東西(甲和乙)時,發現它們竟然,真的完全百分百,在任何方面也「絕對相同」,邏輯問題仍然存在,因為,它們至少,會佔有不同的空間,即是處於不同的位置。

(問:那如果連位置都相同呢?)

那甲和乙就再不是「兩」件東西,而根本是同一件東西。只不過,那一件東西,有兩個名字或者身份而已。

叫得做「兩」個物理系統,就總有不同之地方。

— Me@2015-10-07 02:52:21 PM

2015.10.07 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.8

Can it be Otherwise? 1.8

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。亦即是話,當我們說,那兩支筆的長度「相同」時,是指它們的長度,相近到以當時的肉眼和儀器,暫時感受不到分別而已。

(問:那如果是數數目(使用整體)的情況呢?

例如:你有 10 隻手指,我又有 10 隻手指。那樣,這兩個 10,不就是「絕對相同」嗎?)

應該是「確切相同」,而不是「絕對相同」。在這裡,「確切」的意思是,不再只是近似。

那兩個數字,不再只是「相似」(近似相同),而根本是同一個數字。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。凡是數數,則有可能得到確切值,所以,可以討論「確切同一性」(數數準確度)。

(問:那為什麼不可以說「絕對相同」?)

幾乎可以,但未臻完善。

如果只是討論那兩個整數,兩者的確是「絕對相同」。

但是,根據現在的上文下理,我們要考慮的,不只那兩個整數。我們還要考慮的是,「兩個物件,或者兩個物理系統,有沒有可能完全相同?」

在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

換句話說,正式要比較的,不只是(例如)兩個人的手指數目,而是那兩個人。

在這個情況下,相對於手指數目而言,他們就絕對相同。但是,相對於整體而言,他們就沒有可能,在所有方面,都百分百相同。例如,他們的左手食指長度,只可能近似相同,不可能確切相同。

由於二人只可能「相對於某些方面」而言,絕對相同。這個「絕對」,並不是真的那麼「絕對」。那樣,用字就應嚴格一點。

「絕對」,應該用作「相對」的相反。而「近似」的相反,則應該用「確切」。

兩件物件,或者兩個物理系統,不可能在所有方面,都確切相同、完全一樣,因為,比較兩者時,總會有些量度(例如左手食指長度)的成份。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論『近似同一性』(量度準確度)。

換而言之,兩樣東西,不會「絕對相同」。

(這裡的「東西」,是指宏觀的物理系統。至於兩粒微觀粒子,則有可能「全同」。但那是另一個話題,不宜在這裡詳述。)

— Me@2015-10-04 07:32:32 AM

2015.10.04 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.7

Can it be Otherwise? 1.7

第三,純粹邏輯(語理分析)的問題:

兩件東西「一樣」,並不是絕對的概念,而只是相對於某個準確度之下而言。例如:

3.1415926

3.1415927

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第七個位,它們不同;如果四捨五入到,小數後第六個位,它們就相同。

(問:如果 3.1 和 3.1 呢?它們不是完全(絕對)相同嗎?)

理論上是,實際上未必。

如果你把它們視為兩個數字,而沒有任何現實中的上文下理,它們就很明顯是同一個數字。但是,有實際因素考慮,真的要應用那兩個數字的話,它們就可能「不同」。

(問:怎樣為之「有實際因素考慮,真的要應用」?)

即是,再不是「純數字」,而是「有單位的數字」。例如:你用一把間尺,量度兩支鉛筆的長度,而它們的長度分別是

3.1 厘米 和

3.1 厘米。

那樣,它們是否相同呢?

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第一個位,它們就相同。

那樣,它們是否「絕對相同」呢?

不知道。幾乎無可能。

要絕對相同,兩段長度,就要準確至小數後無限個位也相同。那可說是沒有可能,因為,間尺的刻度間隔,一定是有限大(有限細),而不是無限細。

在這個例子中,莫講話「準確至小數後無限個位」,即使只是問「準確至小數後第二個位,兩段長度相不相同」,其實也不知道。現實中,沒有量度儀器,可以準確到,小數後無限個位。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。亦即是話,當我們說,那兩支筆的長度「相同」時,是指它們的長度,相近到以當時的肉眼和儀器,暫時感受不到分別而已。

(問:那如果是數數目(使用整體)的情況呢?

例如:你有 10 隻手指,我又有 10 隻手指。

那樣,這兩個 10,不就是「絕對相同」嗎?)

— Me@2015-09-30 04:26:45 AM

2015.09.30 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK