注定外傳 2.1.1

Can it be Otherwise? 2.1.1 | The problem of induction 2.1

如果沒有明確指出,那個「必然」,是相對於哪個「觀測準確度」(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是「必然」,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成「必然」,又可以解釋為「非必然」。

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙「這次數學考試我不合格,是不是必然」的討論中,當一方說那件事是「必然」時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個「觀測解像度」,把同一件事,說成是「偶然」的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是「必然」的;如此類推。

(層次一的事件描述:)

當甲覺得「這次數學考試我不合格」,可能是「必然」時,

(層次一的反證:)

乙可以指出,其他同學中,有人於該次考試中合格,證明了「這次數學考試不合格」,並非必然。

(層次二 —— 準確一點的事件描述:)

然後,甲又可以質疑,那只是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這次數學考試不合格」。

(層次二 —— 詳細一點的反證:)

接著,乙再可以指出,甲在數學科的其他考試中,試過合格。所以,「甲數學考試不合格」,並非注定。

(層次三:)

但是,甲又可以質疑,那亦是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「數學考試我不合格」。

然後,乙再可以指出,甲可以將那份試卷,再做一次;如果合格,那就可以證明,「這次數學考試甲不合格」,並非必然。

(層次四:)

接著,甲又可以質疑,那都是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這份數學考試卷我不合格」。再做一次同一份考試卷,根本不應視作為,同一次考試。

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.11

Can it be Otherwise? 1.11

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。例如:

甲:這次數學考試我不合格。那是不是必然的呢?

乙:你可以反問:「如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?」

那樣,你就可以知道,答案是「非必然」,因為,參加這次考試的同學中,有很多也是合格的。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「我不合格,是不是必然?」

我和其他人不同,所以,即使是面對同一份試題,也不算是「相同的情境」。不同的人有不同的基因,繼而有不同的天資。

乙:那怎樣才算「相同情境」?

甲:應該討論「同一個人」。

乙:那樣,你數學考試不合格,答案都是「不注定」,因為,你在眾多數學考試中,有很多時也是合格的。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。不同的試卷,有不同的難度。

乙:那樣,你試一試再次考同一份試卷。如果合格,那就可以證明,你的數學考試不合格,是偶然,並非必然。

甲:那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。

相同的試卷,第二次做的時候,已有額外的記憶;例如,已知會出哪幾道題目。那又怎算是「相同的情境」呢?

乙:那怎樣才算是「相同的情境」呢?

依你的講法,你要是「同一個人,同一份試卷,同一次」,才算是「相同的情境」。那樣,你原本的問題「那次數學考試,是否注定不合格」,就會變成了一條「廢問題」。

剛才已經講過,問一件事件是否注定,就相當於問:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

但是,你卻在問了之後,認為那是「下次」,不是「那一次」,所以不算是「相同的情境」。

那樣的話,唯一同「那一次」相同的情境,就真的只有「那一次」。「那次數學考試,是否注定不合格」的唯一可能答案,就是「是」,因為,「那一次」已經發生了。

過去的事不能改變,所以是必然的。

— Me@2015-10-29 03:10:19 PM

Q: Can it be otherwise?

A: What is “it”?

— Me@2015-10-29 03:10:14 PM

2015.11.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.10

Can it be Otherwise? 1.10

我們先回顧一下,今天的討論。首先,我們提到:

當一個人問一件事是不是注定時,意思往往是問:

下次如果遇到類似的情境,可不可以有不同的結果?

(問:如果只是「類似」,當然可以有不同結果。你應該直接問:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

』)

我不能話你這個講法錯。但是,如果你真是這樣問,我大概只可以答「不可以」,因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。但是,你要留意,量子力學中的『百分百一樣』物理系統,未必是你心目中的『百分百一樣』。

然後,我用了四個要點,解釋了為什麼,量子力學中的「百分百一樣」物理系統,未必是你心目中的「百分百一樣」。

綜合以上解釋,你會知道,兩個物件,或者兩個物理系統的「相同」,不會是絕對的;而是相對於某個準確度,或者相對個別性質而言。

「相同」的意思,並不是指「沒有可能找到任何分別」。

「相同」的意思是「分別小到不易察覺」。

而「類似」,則是指「分別不大」。

在這個背景之下,在討論「注定問題」時,

下次如果遇到類似的情境,可不可以有不同的結果?

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

」,

其實意思一樣。

當你問前者時,我可以追問:「情境有多類似?類似到什麼程度?」

當你問後者時,我亦可以反問:「那個『相同』,是相對於哪個『觀測準確度』而言?」

既然在這個上文下理中,意思一樣,方便起見,我把這兩個講法,統一為後者:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

只要答到這個問題,你就會知道,某一件事件是否「注定」,或者「必然」。

但是,這個問題的答案,取決於「相同」的意思;而兩個情境「是否相同」,又取決於「相對於哪個『觀測準確度』而言」。

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。

— Me@2015-10-29 10:12:16 PM

2015.10.29 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.9

Can it be Otherwise? 1.9

換而言之,兩樣東西,不會「絕對相同」。

(這裡的「東西」,是指宏觀的物理系統。至於兩粒微觀粒子,則有可能「全同」。但那是另一個話題,容後再談。)

第四,即使假設了,有一個情況是,你有一件超特級的量度儀器,可以準確到小數後無限個位;而用它來量度兩樣東西(甲和乙)時,發現它們竟然,真的完全百分百,在任何方面也「絕對相同」,邏輯問題仍然存在,因為,它們至少,會佔有不同的空間,即是處於不同的位置。

(問:那如果連位置都相同呢?)

那甲和乙就再不是「兩」件東西,而根本是同一件東西。只不過,那一件東西,有兩個名字或者身份而已。

叫得做「兩」個物理系統,就總有不同之地方。

— Me@2015-10-07 02:52:21 PM

2015.10.07 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.8

Can it be Otherwise? 1.8

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。亦即是話,當我們說,那兩支筆的長度「相同」時,是指它們的長度,相近到以當時的肉眼和儀器,暫時感受不到分別而已。

(問:那如果是數數目(使用整體)的情況呢?

例如:你有 10 隻手指,我又有 10 隻手指。那樣,這兩個 10,不就是「絕對相同」嗎?)

應該是「確切相同」,而不是「絕對相同」。在這裡,「確切」的意思是,不再只是近似。

那兩個數字,不再只是「相似」(近似相同),而根本是同一個數字。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。凡是數數,則有可能得到確切值,所以,可以討論「確切同一性」(數數準確度)。

(問:那為什麼不可以說「絕對相同」?)

幾乎可以,但未臻完善。

如果只是討論那兩個整數,兩者的確是「絕對相同」。

但是,根據現在的上文下理,我們要考慮的,不只那兩個整數。我們還要考慮的是,「兩個物件,或者兩個物理系統,有沒有可能完全相同?」

在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

換句話說,正式要比較的,不只是(例如)兩個人的手指數目,而是那兩個人。

在這個情況下,相對於手指數目而言,他們就絕對相同。但是,相對於整體而言,他們就沒有可能,在所有方面,都百分百相同。例如,他們的左手食指長度,只可能近似相同,不可能確切相同。

由於二人只可能「相對於某些方面」而言,絕對相同。這個「絕對」,並不是真的那麼「絕對」。那樣,用字就應嚴格一點。

「絕對」,應該用作「相對」的相反。而「近似」的相反,則應該用「確切」。

兩件物件,或者兩個物理系統,不可能在所有方面,都確切相同、完全一樣,因為,比較兩者時,總會有些量度(例如左手食指長度)的成份。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論『近似同一性』(量度準確度)。

換而言之,兩樣東西,不會「絕對相同」。

(這裡的「東西」,是指宏觀的物理系統。至於兩粒微觀粒子,則有可能「全同」。但那是另一個話題,不宜在這裡詳述。)

— Me@2015-10-04 07:32:32 AM

2015.10.04 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.7

Can it be Otherwise? 1.7

第三,純粹邏輯(語理分析)的問題:

兩件東西「一樣」,並不是絕對的概念,而只是相對於某個準確度之下而言。例如:

3.1415926

3.1415927

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第七個位,它們不同;如果四捨五入到,小數後第六個位,它們就相同。

(問:如果 3.1 和 3.1 呢?它們不是完全(絕對)相同嗎?)

理論上是,實際上未必。

如果你把它們視為兩個數字,而沒有任何現實中的上文下理,它們就很明顯是同一個數字。但是,有實際因素考慮,真的要應用那兩個數字的話,它們就可能「不同」。

(問:怎樣為之「有實際因素考慮,真的要應用」?)

即是,再不是「純數字」,而是「有單位的數字」。例如:你用一把間尺,量度兩支鉛筆的長度,而它們的長度分別是

3.1 厘米 和

3.1 厘米。

那樣,它們是否相同呢?

是否相同,要視乎準確度,達至小數後多少個位。如果四捨五入到,小數後第一個位,它們就相同。

那樣,它們是否「絕對相同」呢?

不知道。幾乎無可能。

要絕對相同,兩段長度,就要準確至小數後無限個位也相同。那可說是沒有可能,因為,間尺的刻度間隔,一定是有限大(有限細),而不是無限細。

在這個例子中,莫講話「準確至小數後無限個位」,即使只是問「準確至小數後第二個位,兩段長度相不相同」,其實也不知道。現實中,沒有量度儀器,可以準確到,小數後無限個位。

凡是量度,都只會得到近似值,所以,只能討論「近似同一性」(量度準確度)。亦即是話,當我們說,那兩支筆的長度「相同」時,是指它們的長度,相近到以當時的肉眼和儀器,暫時感受不到分別而已。

(問:那如果是數數目(使用整體)的情況呢?

例如:你有 10 隻手指,我又有 10 隻手指。

那樣,這兩個 10,不就是「絕對相同」嗎?)

— Me@2015-09-30 04:26:45 AM

2015.09.30 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.6

Can it be Otherwise? 1.6

… 因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

如果有可能有不同結果,那樣,引起另一結果的因素,總會與引起原本結果的因素,至少有一點不同。

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。但是,你要留意,量子力學中的「百分百一樣」物理系統,未必是你心目中的「百分百一樣」。

第一,量子力學(或其他任何科學)中的數學公式,只是數學模型,簡稱「理論」。模型的意思是,現實的近似,而不是現實的全部細節。

例如,地圖是實地的大概。試想想,一幅地圖比實地小那麼多,又怎可能包含了實地的所有細節呢?

量子力學中的『百分百一樣』物理系統,未必是你心目中的『百分百一樣』」的第一個理由是,量子力學的運算起點公式組,只是現實的近似。在量子力學理論中,所謂「相同」的物理系統,並不一定在現實中,真的「相同」。

第二,承接上點,量子力學理論中,最明顯與現實不同的,是它雙重標準。

在某個實驗裝置中,量子力學會用量子方程式,去預測(例如)某一粒粒子的速度和位置變化。但是,該粒子周圍的事物,即使那些事物,明顯地仍然算是,該個實驗裝置的一部分,都一概統稱為「儀器」和「環境」。它們會被敷衍了事 —— 要麼用「經典力學」處理,要麼乾脆不處理。

總而言之,它們不會被量子方程式去處理。量子力學(的推理和運算過程)會刻意忽略,「儀器」和「環境」怎樣影響,主角粒子的運動變化。

方便起見,以下本文把「儀器」和「環境」,統稱為「非核心部分」,或者「延伸裝置」,簡稱為「周邊」。

地圖不是百分百準確,並不是地圖的缺點。相反,那是地圖的優點,因為,正正由於地圖只是實地的大概,它比實地小很多,可以指出重點,引導你到達目的地。

一方面,原本你以為「相同」的兩個物理系統,其實,只是在同時也忽略了兩者「周邊」的情況下,才會相對地相同。

如果,你不只關心,兩者「周邊」的宏觀外貌,還同時考慮,兩者「周邊」的微觀粒子排列的話,它們就不會再被視為,「完全相同」的物理系統了。

在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。

另一方面,如果你不計成本,肯把實驗的「量度儀器」和「環境」,之中的每粒粒子,都一併用量子方程式去處理的話,很有可能地,你就可以杜絕了,量子力學中,「一因多果」的情況。

換句話說,所有資料也考慮的話,就再不會有「同因不同果」的現象。但是,那個時候,量子力學,就會失去了它原本的功用了。

當地圖的比例是一比一,與實地一樣大時,你就不能使用它了。以實地為地圖,即是沒有地圖。

— Me@2015-09-25 10:40:58 AM

2015.09.25 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Can it be Otherwise?

注定外傳 1.5

幾乎所有情況下,在同一個科學求知的任務中,理論(運算)和實驗(觀察)兩者,也是必須的;只是,在不同的任務,兩者的比重不同而已。

一方面,不可能只有理論而完全沒有實驗。即使沒有直接實驗,也必定有間接的實驗成份。試想想,那些理論從何而來?

不就是從無數的觀察和實驗中,歸納出來嗎? 

即使有些理論,真的來自靈感,不是來自實際,那個理論提出來以後,你又怎麼知道,正不正確,可不可靠呢?

未經證實的理論,只是「猜想」,不是「理論」。能經得起實際考驗的,才能升格為「理論」。

另一方面,不可能只有實驗而完全沒有理論。即使沒有直接理論,也必定有間接的理論成份。

試想想,那些實驗儀器,如何建造,從何而來?

不就是建基於,已知的理論嗎?

– Me@2015-09-22 07:41:07 AM

2015.09.22 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Quantum Indeterminacy

注定外外傳 1

Quantum indeterminacy is the apparent necessary incompleteness in the description of a physical system, that has become one of the characteristics of the standard description of quantum physics.

Indeterminacy in measurement was not an innovation of quantum mechanics, since it had been established early on by experimentalists that errors in measurement may lead to indeterminate outcomes. However, by the later half of the eighteenth century, measurement errors were well understood and it was known that they could either be reduced by better equipment or accounted for by statistical error models. In quantum mechanics, however, indeterminacy is of a much more fundamental nature, having nothing to do with errors or disturbance.

— Wikipedia on Quantum indeterminacy

Quantum indeterminacy is the inability to predict the behaviour of the system with 100% accuracy, even in principle.

If everything is connected , quantum indeterminacy is due to the logical fact that, by definition, a “part” cannot contain (all the information of) the “whole”.

An observer (A) cannot separate itself from the system (B) that it wants to observe, because an observation is an interaction between the observer and the observed .  

In order to get a perfect prediction of a measurement result, observer (A) must have all the information of the present state of the whole system (A+B). However, there are two logical difficulties.

First, observer A cannot have all the information about (A+B).

Second, observer A cannot observe itself to get (all of) its present state information, since an observation is an interaction between two entities. Logically, it is impossible for something to interact with itself directly. Just as logically, it is impossible for your right hand to hold your right hand itself. 

So the information observer A can get (to the greatest extent) is all the information about B, which is only part of the system (A+B) it (A) needs to know in order to get a prefect prediction for the evolution of the system B.

— Me@2015-09-14 08:12:32 PM

2015.09.15 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.4

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得又再大一點,以包括又再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:你想多準確?

甲:完全、百分百、鉅細無遺、分毫不差。

乙:那唯有造一張「一比一的地圖」。

甲:什麼是「一比一的地圖」?

乙:即是與實地一樣大小的地圖。

換句話說,即是以實地為地圖。那樣,地圖就會失去了它原本的意義。

甲:什麼是「意義」?

乙:用途就是意義。

地圖本來的用途,是把實地的重點表達出來,從而帶領你,找到要去的地方。

當地圖的比例是一比一,與實地一樣大時,你就不能使用它了。以實地為地圖,即是沒有地圖。

地圖不是百分百準確,並不是地圖的缺點。相反,那是地圖的優點,因為,正正由於地圖只是實地的大概,它比實地小很多,可以指出重點,引導你到達目的地。

同理,科學理論中的數學模型,並不是現實的全部。理論不會包括實際的所有細節,並不是理論的缺點。相反,那是理論的優點,因為,正正由於理論(運算)只是實際的大概,它可以用比實驗(觀察)小很多的成本,事先推斷實驗結果的重點,從而令你知道,那些實驗毋須執行。

當理論百分百準確,包含了實際的所有細節時,你就不能使用它了,因為,那就相當於,直接觀察實際。所謂「實際」,即是自然現象,或者人工實驗。

以現實的數據為理論,即是沒有理論。

至於,什麼時候應該用理論和運算,什麼時候應該用實驗和觀察,並沒有一定的答案。那要視乎哪方可以用較低的成本,得到你需要知道的數據。

(問:你不是說理論的成本較低嗎?)

還要考慮上文下理。

一般而言,透過閱讀地圖的指引,走去目的地,會快過在從未看過地圖的情況下,就走進實地之中,直接尋找目的地。但是,那是假設了,那時你的手中已有地圖。

如果你手中未有地圖,在比較「地圖」和「實地」的成本時,一方面,你要考慮製作地圖、尋找地圖 和 購買地圖 等,所需的時間和金錢等資源;另一方面,你亦要考慮,在實地之中,環境複不複雜、自己熟不熟路、問路方不方便 等。

同理,在盤算「理論」和「實驗」的成本時,一方面,你要考慮,理論是否已有;已有的話,自己熟不熟悉;不熟的話,有沒有專家可問,自學的成本有多高;熟悉的話,運算複不複雜;複雜的話,可不可以用電腦程式代勞,等等。

另一方面,你亦要考慮,實驗那邊的對應問題,例如:

該實驗有沒有標準的工序流程,還是要自己設計?

該實驗所需的工具和儀器,是否現成,還是要自己建造?

現成的話,昂不昂貴?

買來之後,自己懂不懂操作?

幾乎所有情況下,在同一個科學求知的任務中,理論(運算)和實驗(觀察),兩者也是必須的;只是,在不同的任務,兩者的比重不同而已。

— Me@2015-09-07 08:59:31 PM

2015.09.08 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.3

我不能話你這個講法錯。但是,如果你真是這樣問,我大概只可以答「不可以」,因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

如果有可能有不同結果,那樣,引起另一結果的因素,總會與引起原本結果的因素,至少有一點不同。

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。但是,你要留意,量子力學中的「百分百一樣」物理系統,未必是你心目中的「百分百一樣」。

第一,量子力學(或其他任何科學)中的數學公式,只是數學模型,簡稱「理論」。模型的意思是,現實的近似,而不是現實的全部細節。

例如,地圖是實地的大概。試想想,一幅地圖比實地小那麼多,又怎可能包含了實地的所有細節呢?

作為實地的大概,只要令到閱者,準確到達目的地,一幅地圖,就已經盡了它的責任。

假設有一位地圖顧客(甲),向一位地圖製作人(乙),要求一幅準確一點的地圖。

乙:沒有問題。如果想令一幅地圖準確一點,我可以把地圖畫得大一點,那就可以包括更多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得再大一點,以包括再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得又再大一點,以包括又再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:你想多準確?

甲:完全、百分百、鉅細無遺、分毫不差。

乙:那唯有造一張「一比一的地圖」。

甲:什麼是「一比一的地圖」?

乙:即是與實地一樣大小的地圖。

換句話說,即是以實地為地圖。那樣,地圖就會失去了它原本的意義。

甲:什麼是「意義」?

乙:用途就是意義。

地圖本來的用途,是把實地的重點表達出來,從而帶領你,找到要去的地方。

當地圖的比例是一比一,與實地一樣大時,你就不能使用它了。以實地為地圖,即是沒有地圖。

地圖不是百分百準確,並不是地圖的缺點。相反,那是地圖的優點,因為,正正由於地圖只是實地的大概,它比實地小很多,可以指出重點,引導你到達目的地。

同理,科學理論中的數學模型,並不是現實的全部。理論不會包括實際的所有細節,並不是理論的缺點。

— Me@2015-08-04 07:57:59 AM

2015.08.05 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.2

(問:但是,有沒有一個可能是,其實,將來所有事情的所有方面,都是注定的。所謂的「將來」,其實和「過去」一樣,都完全是固定的。

還有,你的講法的另一個不當之處是,當一個人問,某一件事是不是注定的,即使問的時間,是在該事件發生之後,他問題的意思,當然是「那件事,在事前是否注定的?」

否則,問者就是一個傻子。試想想,又怎會有人問,「那件事,在事後是否注定」呢?)

無錯。當一個人問一件事是不是注定時,意思往往是問,該件事可不可以預防。換句話說,問題可以翻譯成:

下次如果遇到類似的情境,可不可以有不同的結果?

(問:為什麼你要講「類似」?

如果只是「類似」,不是「相同」的情況,當然可以有不同結果。為什麼你不直接問:

下次如果遇到相同的情境,可不可以有不同的結果?

我認為,那才是「是否注定」問題的真正意思。)

我不能話你這個講法錯。但是,如果你真是這樣問,我大概只可以答「不可以」,因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

如果有可能有不同結果,那樣,引起另一結果的因素,總會與引起原本結果的因素,至少有一點不同。 

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。

— Me@2015.05.26

2015.07.10 Friday (c) All rights reserved by ACHK

自由決定 2

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

甚至,再有一個可能是,它們極端地兼容 — 其中一方直情建基於,另外一方。

前人提出過,如果沒有「注定」(物理等自然定律),人或其他生命體,就根本不可能有「自由意志」。

例如,你想拿起一隻茶杯。因為你有自由意志,所以可以由腦部下指令,訊號由神經線傳達到手部,拿起茶杯。手部正正是因為是「注定」的,即是受制於自然定律,才保證必會執行,腦部的指令。

試想想,如果手部未必根據自然定律來行事,它就不一定會執行,你心中的目標。那樣,你(腦部)反而就沒有自由意志,因為手部的動作根本是隨機的,不一定會把你(例如「拿起茶杯」)的意志,化成現實。

如果所有東西也是注定的,你就沒有自由。如果所有東西也是隨機(不注定)的,你也沒有自由。換句話說,「自由」是既建基於「注定」, 亦建基於「不注定」,缺一不可。

所以,「自由」和「注定」的關係是,「自由」建基於「注定」。

它們的關係,有點像「著佐權」(copyleft)和「著作權」(copyright)。

字面上,兩者相反 — 前者是「反版權」,後者是「版權」。實際上,「著佐權」不是「反版權」。「著佐權」建基於「著作權」。正如我在幾個星期之前所講:

Copyleft 的確切執行,建基於完善的 copyright 制度。

當一個地區的著作權(copyright)制度,尚未成熟時,著佐權(copyleft)不能有效發展。

— Me@2015-06-21

2015.06.23 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.1

問過去的事情是不是注定,其實沒有意思,因為過去的事情已為固定,否則就不會稱為「過去」。

問未來的事情是不是注定,亦沒有意思,因為未來的事情尚未固定,否則就不會稱為「未來」。

換句話說,如果你在事後問,一件事是否注定,答案必為「是」。如果你在事前問,一件事是否注定,答案必為「不是」,因為它尚未發生,還有其他的可能性。

(問:那如果有某一件將來的事,改變到的機會率極小,近乎是零,該件事算不算是注定的呢?

例如,「明天太陽都會,由東方升起」是否注定呢?)

雖為未來之事,但發生的機會率極高,所以合理的答案,應為「那是注定的」。你問得很好。我原本的講法,的確有漏洞。

「過去」和「將來」的分別,並不是

前者『完全注定』,後者『完全不注定』。

「過去」和「將來」的真正的分別,應該是

前者『完全注定』,後者『不完全注定』。

「不完全注定」有兩個意思。

其一,將來的眾多事情中,有些事情是注定的,有些事情不是。

其二,將來的眾多事情中,有些事情本身是,部分注定和部分不注定的。亦即是話,有些個別事情的發生原因,既有注定的元素,亦有不注定的元素。

而過去的事情,則是完全固定的。

( 問:但是,有沒有一個可能是,其實,將來所有事情的所有方面,都是注定的。所謂的「將來」,其實和「過去」一樣,都完全是固定的。

還有,你的講法的另一個不當之處是,當一個人問,某一件事是不是注定的,即使問的時間,是在該事件發生之後,他問題的意思,當然是「那件事,在事前是否注定的?」

否則,問者就是一個傻子。試想想,又怎會有人問,「那件事,在事後是否注定」呢?)

— Me@2015.05.26

2015.06.03 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

自由決定

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

地球表面,視為「一塊土地」的話,就是正正「有限而無邊」的,因為它是一個球體的表面。

我懷疑,「自由」和「注定」,雖然表面上,像「有限」和「無邊」般,貌似有衝突,但是在它們的內心深處,其實互相兼容。

至於怎樣兼容法,我暫時不知道。

具體怎樣運作,並不是那麼容易想像得到。不過至少,「自由」和「注定」兼容,有不少的證據。

甚至,再有一個可能是,它們極端地兼容 — 其中一方直情建基於,另外一方。

前人提出過,如果沒有「注定」(物理等自然定律),人或其他生命體,就根本不可能有「自由意志」。

例如,你想拿起一隻茶杯。因為你有自由意志,所以可以由腦部下指令,訊號由神經線傳達到手部,拿起茶杯。手部正正是因為是「注定」的,即是受制於自然定律,才保證必會執行,腦部的指令。

試想想,如果手部未必根據自然定律來行事,它就不一定會執行,你心中的目標。那樣,你(腦部)反而就沒有自由意志,因為手部的動作根本是隨機的,不一定會把你(例如「拿起茶杯」)的意志,化成現實。

如果所有東西也是注定的,你就沒有自由。如果所有東西也是隨機(不注定)的,你也沒有自由。

— Me@2015.05.30

2015.05.30 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

玄悟慧能 1.4

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

剛才我講「人生注定」問題時,猜想答案是「兩者之間」,但卻仍未知道,是「兩者之間」的哪一處。

或者,現實是以某種特別形式,存在於「完全自由」和「完全注定」之間 —— 特別到根本不是「之間」。其中一個可能是,「自由」和「注定」是同一樣「東西」的兩個方面。

而另一個可能是,它們是相容重疊的。比喻說,如果我宣稱,有一塊有限大的田地,是沒有邊緣的,你會覺得沒有可能。「有限大」的土地,又怎可能「沒有邊緣」呢?

原來是有可能的。地球表面,視為「一塊土地」的話,就是正正「有限而無邊」的,因為它是一個球體的表面。

我懷疑,「自由」和「注定」,雖然表面上,像「有限」和「無邊」般,貌似有衝突,但是在它們的內心深處,其實互相兼容。

至於怎樣兼容法,我暫時不知道。

— Me@2015.05.03

2015.05.05 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Logical Fatalism

Logical Fatalism and the Argument from Bivalence

Another famous argument for fatalism that goes back to antiquity is one that depends not on causation or physical circumstances but rather is based on presumed logical truths.

The key idea of logical fatalism is that there is a body of true propositions (statements) about what is going to happen, and these are true regardless of when they are made. So, for example, if it is true today that tomorrow there will be a sea battle, then there cannot fail to be a sea battle tomorrow, since otherwise it would not be true today that such a battle will take place tomorrow.

The argument relies heavily on the principle of bivalence: the idea that any proposition is either true or false. As a result of this principle, if it is not false that there will be a sea battle, then it is true; there is no in-between. However, rejecting the principle of bivalence—perhaps by saying that the truth of a proposition regarding the future is indeterminate—is a controversial view since the principle is an accepted part of classical logic.

— Wikipedia on Fatalism

Quantum superposition can solve logical fatalism:

Macroscopic time is due to quantum decoherence.

The future is a coherent (constant phase difference) superposition of eigenstates.

That’s why classical probability can be regarded as part of quantum theory.

Quantum decoherence gives classically consistent histories.

— Me@2012.04.08

— Me@2015.03.26

2015.03.27 Friday (c) All rights reserved by ACHK

生命

玄悟慧能 1.3

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

第二,從「審美標準」問題中,你會發現,有時,不應把說話講得太盡。

無論你說「審美是主觀的」,還是「審美是客觀的」,都會有明顯的漏洞,因為有明顯的反例。所以,正確的答案,很明顯是「審美既不絕對客觀,亦不完全主觀」。換而言之,穏陣(萬無一失)的答案是,兩者之間。

但是,你又不要以為,有了這個「正確」答案,問題就解決了,沒有神秘感,因為,你仍然未知道,是「兩者之間」的哪一處。

同理,我覺得「人生注定」的答案是,「介乎『完全注定』和『完全不注定』之間」。換句話說,任何一件事情,以至整體的人生,都由很多「自主」和「外在」的因素所形成的。而「自主」和「外在」這兩大因素中,各自又由一些「必然」,和一些「偶然」的小因素組合而成。

「生命」這個詞語很有意思。

「生」,就是指一些可改變的東西,例如,「生活」、「生氣」和「生機」等。「命」,就是指一些不可改變的東西,例如,「命運」、「命定」和「命令」等。

人生,就是由「生」(可改變的東西)和「命」(不可改變的東西)所組成。

— Me@2015.03.20

2015.03.20 Friday (c) All rights reserved by ACHK

玄悟慧能

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

(安:你這樣說,令我頓時想出,一個新的話題。我們可以討論一下,這個「人生注定」問題。)

要知道這個問題的「答案」,大概要有李教授所講,在藝術判斷中所需的「玄悟慧能」。

根據我的理解,我猜想李教授的意思是,例如審美,是一件既不客觀,亦不主觀的判斷。即使我覺得一幅畫作美,我未必能夠明確指出,它為什麼美。

一方面,審美不是絕對客觀的。你可能覺得畫作甲比畫作乙美,而我則可能覺得畫作乙比畫作甲美。並沒有所謂的誰對誰錯。

另一方面,審美亦不是完全主觀的。很少會有一個情況是,你覺得一幅畫極醜,而我卻覺得它極美。

(安:那跟「人生注定」問題,又有什麼關係呢?)

有兩點可以參考。

第一,如果你問我「何謂美」,或者「那幅畫作美在何處」,我往往不能直接解釋。美,大概(但不一定)是一種只能意會,不能言傳的東西。

如果畫作甲,大部分人也覺得美,而你卻感受不到,我只能叫你,再觀賞多一點時間,看看能不能心領神會。如果最終不能,那也沒有辦法。 

那就是「玄悟慧能」意思的其中一個方面。

同理,我講「人生注定」問題時,我只能講,我感受到的東西,然後再加一些理據,但不會是百分百的。

因為不是一個絕對的論證,我亦不會覺得,我感受到的一定正確。我只能說,那不是胡亂猜測。

在「人生注定」這個問題上,如果你感受不到,我感受到的東西,我只能叫你,再「觀賞」多一點時間,看看能不能心領神會。如果最終不能,那也沒有辦法。

— Me@2015.03.07

2015.03.07 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

至悟玄能

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

(安:如果不是大學時代遇到李教授,上了他的課,我有很多重大的知識,可能花一生的時間,也會領悟不到。)

即使你遇不到這個李教授,亦可能會遇到,另一個「李教授」。或者會遲一點,但你的疑難,應該最終也可解決。

(安:不一定。即使遇到,效果可能會差很遠。重大的知識,例如「如何化解自我中心」,十九歲就知道,和二十九歲才知道,人生分別會極大。)

這類問題毋須刻意去考慮,因為,人生經歷,在某一些意思之下,是「注定」的。

(安:你這樣說,令我頓時想出,一個新的話題。我們可以討論一下,這個「人生注定」問題。)

要知道這個問題的「答案」,大概要有李教授所講,在藝術判斷中所需的「至悟玄能」。

根據我的理解,我猜想李教授的意思是,例如審美,是一件既不完全客觀,亦不完全主觀的判斷。

— Me@2015.03.04

2015.03.04 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK