Entropy at the Beginning of Time, 1.2

Posted on January 9, 2022 by rpflee

Logical arrow of time, 10.2.2

If at the beginning, the universe had a high entropy, it was at a macrostate corresponding to many indistinguishable microstates.

That description is self-contradictory, because “two macroscopically-indistinguishable microstates” is meaningful only if they were once macroscopically distinguishable before.

That is not possible for the state(s) at the beginning of the universe, because at that moment, there was no “before”.

So it is meaningless to label the universe’s beginning macrostate as “a state corresponding to many indistinguishable microstates”.

Instead, we should label the universe’s beginning state as “a state corresponding to one single microstate”.

For example, assume that the universe was at the macrostate $\displaystyle{A}$ at the beginning; and the $\displaystyle{A}$ is corresponding to two macroscopically-indistinguishable microstates $\displaystyle{a_1}$ and $\displaystyle{a_2}$ .

Although microstates $\displaystyle{a_1}$ and $\displaystyle{a_2}$ are macroscopically-indistinguishable, we can still label them as “two” microstates, because they have 2 different histories — history paths that are macroscopically distinguishable.

However, for the beginning of the universe, there was no history. So it is meaningless to label the state as “a macrostate with two (or more) possible microstates”.

So we should label that state not only as one single macrostate but also as one single microstate.

In other words, that state’s entropy value should be defined to be zero.

If in some special situation, it is better to label the universe’s beginning state as “a state with non-zero entropy”, that state will still have the smallest possible entropy of the universe throughout history.

So it is not possible for the universe to have “a high entropy” at the beginning.

— Me@2022-01-08 02:38 PM

Entropy at the Beginning of Time, 1.1

Posted on January 9, 2022 by rpflee

Logical arrow of time, 10.2.1

Two distinguishable macrostates can both evolve into one indistinguishable macrostate.

— Me@2013-08-11 11:08 AM

Note that, tautologically, any system can be at only one single macrostate at any particular time.

So the statement actually means that it is possible for two identical systems at different macrostates evolve into the same later macrostate.

— Me@2022-01-08 03:12 PM

But the opposite is not possible. Two indistinguishable macrostates is actually, by definition, one macrostate. It cannot evolve into two distinguishable macrostates.

One single macrostate is logically impossible to be corresponding to two different possible later macrostates.

— Me@2022-01-08 01:29 PM

If the beginning universe state had a high entropy, by definition, it was at a macroscopic state with many possible macroscopically-indistinguishable microstates.

However, if it is really the state of the universe at the beginning, it is, by definition, a single microstate, because “different microstates” is meaningful only if they were once distinguishable.

— Me@2013-08-11 01:42 PM

a macrostate = a set of macroscopically-indistinguishable microstates

— Me@2022-01-09 07:43 AM

The meaning of “entropy increases” is that state $\displaystyle{S_1}$ and state $\displaystyle{S_2}$ both evolve into state $\displaystyle{S_3}$ .

But for the beginning of the universe, there were no multiple possible macrostates that the beginning state could be evolved from.

— Me@2013-08-11 01:44 PM

Eternal return, 2

Posted on December 21, 2021 by rpflee

A “perfect copy” is not a “copy”, because if a copy is perfect, it would be logically indistinguishable from the original.

In other words, we would not be able to determine which one is the “copy” and which one is the “original”, even in principle.

There would be no meaningful difference between the meanings of the labels “copy” and “original”.

— Me@2013-08-11 1:38 PM

Confirmation principle

Posted on April 6, 2019 by rpflee

Verification principle, 2.2 | The problem of induction 4

The statements “statements are meaningless unless they can be empirically verified” and “statements are meaningless unless they can be empirically falsified” are both claimed to be self-refuting on the basis that they can neither be empirically verified nor falsified.

— Wikipedia on Self-refuting idea

In 1936, Carnap sought a switch from verification to confirmation. Carnap’s confirmability criterion (confirmationism) would not require conclusive verification (thus accommodating for universal generalizations) but allow for partial testability to establish “degrees of confirmation” on a probabilistic basis.

— Wikipedia on Verificationism

Confirmation principle should not be applied to itself because it is an analytic statement which defines synthetic statements.

Even if it does, it is not self-defeating, because confirmation principle, unlike verification principle, does not requires a statement to be proven with 100% certainty.

So in a sense, replacing verification principle by confirmation principle can avoid infinite regress.

Accepting confirmation principle is equivalent to accepting induction.

“This is everything to win but nothing to lose.”

— Me@2012.04.17

Confirmation

Posted on October 26, 2013 by rpflee

Ideal clock 4 | 物理定律團 1.1.2 | Verification principle, 6

confirm = is compatible with

A confirms B

= A is compatible with B

The assumptions that are compatible with most other physical laws and events are called physical laws. In this sense, physical laws are conventions.

conventions ~ convenience

The physical laws are the most convenient assumptions to describe the physical world.

most convenient ~ most cost-effective

— Me@2013.10.25 19.32.56

量子力學 1.17

Posted on October 14, 2013 by rpflee

因果律 1.22 | 語意互相推卸責任論 1.22 | Verification principle, 5.22 | 西瓜 9.22 | Make a difference, 3.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

換而言之，根據「印證原則」和「萊布尼茲同一律」，你至少要在原則上，講得出有什麼方法，以什麼形式的實驗，分辨到哪一句對和哪一句錯，「量子自由論」和「量子決定論」，才算是「兩個不同」的理論。

如果，就連在原則上，你都講不出，如何分辨它們誰是誰非 —— 所有可能的實驗結果，「量子自由版本」和「量子決定版本」，都必定一模一樣的話，「量子自由論」和「量子決定論」就根本是「同義句」。

（安：那就即是話，如果「量子物理定律」是正確的，無論我「相信」「量子自由論」，還是「量子決定論」，我都沒有錯。）

無錯。你可以根據個人喜好兩選其一，去作為你的世界觀。

我個人的取態是，相信「量子決定論」，取其作為我的思想架構。「量子決定論」不可以直接運用，不代表不可以間接運用；不可以全部運用，不代表不可以部分運用。而「間接而部分運用」的方法是，透過「局部版因果律」，去理解世界：

「

我們越詳細地了解，越多的物理定律，只要掌握某一個時刻，某一個物理系統，越精緻和越豐富資料，我們就可以越準確地，推斷到該個物理系統，在其他時刻的狀態，無論是過去或者將來。

」

簡而言之，

「

所知越多，預測就越準確。

」

— Me@2013.10.14

量子力學 1.16

Posted on October 9, 2013 by rpflee

因果律 1.21 | 語意互相推卸責任論 1.21 | Verification principle, 5.21 | 西瓜 9.21 | Make a difference, 3.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

根據「印證原則」(confirmation principle/weak verification principle)的延伸，或者根據萊布尼茲的「同一律」(identity of indiscernibles)，無論句子甲乙的字眼有多大的不同，如果，即使只在原則上而言，你都講不出句子甲和句子乙的意思，在什麼情況之下，有怎麼樣的分別，句子甲乙就根本地，有著同一個意思。兩句只不過是，同一個意思的兩個表達方式而已。

正如「二加二」和「五減一」，雖然貌似不同，實質意思一樣。爭論「二加二」和「五減一」哪個才算正確，只是言辭之爭，浪費時間。

「自由意志問題」的核心難處，正正是帶著這種性質的言辭之爭。「自由意志問題」的意思是，究竟人或者其他有意識的物體，有沒有自由意志？

一個人的意志是自由的，可以做自己的決定；還是，一個人的意志，其實都是受制於各個自然定律，各個決定都是注定的？

簡化起見，我暫時只講，眾多意見中的其中兩個。其一是相信量子物理定律，而認為人有「自由意志」，簡稱「量子自由論」。其二是相信量子物理定律，但卻認為沒有任何東西，可以有「自由意志」，簡稱「量子決定論」。

「量子自由論者」認為：

「

雖然，宇宙萬物都要遵守『量子物理定律』，隨之而演化，但是，『量子物理定律』本身，內置了隨機性，不單只『容許』，甚至是『勒令』，要有『一因多果』的情況。

那樣，雖然，在同一個處境之下，人不會有無限個選擇，即是不會有絕對的自由，但是，在同一個處境之下，人往往有超過一個，可能的未來。

由『量子物理定律』所容許的，幾個可能未來之中，選擇自己最喜愛的一個，把它實現，就是在運用『自由意志』。

」

「量子決定論者」則認為：

「

宇宙隨著量子物理定律演化，一切事件皆是必然的，包括每一個人的每一個決定。而人有自由意志，只是一種錯覺。

雖然，『量子物理定律』本身，內置了隨機性，但是，那些『隨機性』只不過是來自於，邏輯上，我們沒有可能，收集到整個宇宙的所有狀態資料。如果，我們可以知道宇宙，在某一個時刻的全部資料，宇宙之中的所有事件，無論是在過去或者將來，包括每一個人的每一個決定，都可以用『量子物理定律』，運算推斷出來。

一因只會有一果 —— 在同一個處境之下，人只會有一個可能的未來。一切事件皆是必然的，包括每一個人的每一個決定。

」

（安：你想講，「量子自由論」和「量子決定論」，其實沒有分別？）

無錯。「印證原則」的意思是，你起碼要假想到，「量子自由論」和「量子決定論」在什麼情況下，有怎麼樣的不同結果，它們的內容才算是，真正的「有分別」。

而「同一律」的意思則是，「沒有分別」的東西，就為之「相同」。

The difference that makes no difference makes no difference.

— Me@2013.10.09

量子力學 1.15

Posted on October 4, 2013 by rpflee

因果律 1.20 | 語意互相推卸責任論 1.20 | Verification principle, 5.20 | 西瓜 9.20 | Make a difference, 3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

「

那彷彿就好像，你中了彩票，獲得了一千億元的獎金，存入了你的銀行戶口。但是，銀行的職員跟你說，你每日最多只能從那個戶口中，提款一百元。你就立刻發覺，窮你一生，甚至是十世的時間，都不能用盡那一千億元。如果你的朋友問你：「你是否擁有一千億元？」

你就唯有無奈地答：「那要視乎你『擁有』的定義。擁有而不能用，還算不算是『擁有』呢？」

安：但是，你又真的可以，從那一千億元的戶口之中，每天提取一百元去用。因為那些一百元，始終是來自那一千億元的，你不能說，那一千億元完全沒有用，完全不屬於你。）

無錯。

」

在這個例子中，你既可以說

「

我有一千億元的金錢，不過每日只可以提取一百元來使用

」；

亦可以說

「

我根本沒有一千億元的金錢，不過之後的每一天，也可以得到一百元的獎金。

」

（安：兩個講法之中，哪一個講法才是正確的？）

兩個都正確。兩個都可以用，因為兩個講法，都準確而完整地，描述了事實。

（安：那樣，哪一個講法，會比較好一點？）

因為兩個都正確，所以客觀上，並沒有所謂，哪一個會比較好一點。主觀上，你可以用經濟原則 —— 哪一句精簡一點，你就用哪一句。但是，在這個例子中，兩句的字數差不多。所以，基本上，你喜歡用哪一句，就用哪一句。

根據「印證原則」(confirmation principle/weak verification principle)的延伸，或者根據萊布尼茲的「同一律」(identity of indiscernibles)，

無論句子甲乙的字眼有多大的不同，如果，即使只在原則上而言，你都講不出句子甲和句子乙的意思，在什麼情況之下，有怎麼樣的分別，句子甲乙就根本地，有著同一個意思。兩句只不過是，同一個意思的兩個表達方式而已。

正如「二加二」和「五減一」，雖然貌似不同，實質意思一樣。爭論「二加二」和「五減一」哪個才算正確，只是言辭之爭，浪費時間。

— Me@2013.10.03

量子力學 1.14

Posted on September 30, 2013 by rpflee

因果律 1.19 | Verification principle, 5.19 | 西瓜 9.19

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：言歸正傳，剛才所講，「量子決定論」的難處在於：

「

理論上，『量子決定論』相當可信。但是，實際上，『量子決定論』並不可用。而這個『實際上』，實際上是『理論上』或者『原則上』，因為，即使只在原則上而言，任何觀察者也沒有可能，知道整個宇宙狀態的所有數據。

」

但是，再之前，討論「Laplace 因果律的宇宙版」（經典物理決定論）時，你又指出相同的難處：

「

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們即使在原則上，也沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

」

那樣，「量子物理決定論」和「經典物理決定論」，又有何分別呢？

）

核心分別在於，當兩者都遇上「宇宙版無從驗證」時，「經典決定論」可以由「可信而不可用」的「Laplace 因果律的宇宙版」，修減成「可信又可用」的「Laplace 因果律的局部版」：

「

對於同一個物理系統而言，同一個設定（輸入），就每次也會得到，同一個對應的後果（輸出）。

例如，液態的清水，處於地球正常大氣壓力之下，會在攝氏零度開始結冰。我們所考慮的物理系統，就是『處於地球正常大氣壓力下的液態清水』。如果輸入是『溫度攝氏零度』，輸出就一定是『開始結冰』，又名『凝固』。那就為之『世事有常』。

」；

但是，「量子決定論」並沒有所謂的「局部版」，因為考慮「局部版」的話，就一定帶有隨機性，再也不成「一因一果」的「決定論」。

「

而在微觀粒子的世界，正正是那麼奇幻 —— 同一個情境之下，會有超過一個可能的結果。

」

用「量子力學」去預測，一個「微觀物理系統」的演化結果時，即是只在原則上而言，我們至多也只可以，預測有那些可能的結果，和各個結果的對應機會率；而大部分情況下，也不可以明確指出，結果一定是哪一個。

— Me@2013.09.30

量子力學 1.13

Posted on September 25, 2013 by rpflee

因果律 1.18 | Verification principle, 5.18 | 西瓜 9.18

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

理論上，「量子決定論」相當可信。但是，實際上，「量子決定論」並不可用。而這個「實際上」，實際上是「理論上」或者「原則上」，因為，即使只在原則上而言，任何觀察者也沒有可能，知道整個宇宙狀態的所有數據。

換而言之，無論智力有多高超、科技有多先進，也沒有任何人類、生物、電腦或者神明，可以達到運用「量子決定論」的先決條件。邏輯上，沒有任何觀察者，可以百分之一百地，執行到「量子決定論」。

「量子決定論」可信而不可用。可信而不可用，還有資格叫做「可信」嗎？

這個問題，可以用剛才討論的那個例子來理解：

「

那彷彿就好像，你中了彩票，獲得了一千億元的獎金，存入了你的銀行戶口。但是，銀行的職員跟你說，你每日最多只能從那個戶口中，提款一百元。你就立刻發覺，窮你一生，甚至是十世的時間，都不能用盡那一千億元。如果你的朋友問你：「你是否擁有一千億元？」

你就唯有無奈地答：「那要視乎你『擁有』的定義。擁有而不能用，還算不算是『擁有』呢？」

（安：但是，你又真的可以，從那一千億元的戶口之中，每天提取一百元去用。因為那些一百元，始終是來自那一千億元的，你不能說，那一千億元完全沒有用，完全不屬於你。）

無錯。

」

可信而不可用，還有資格叫做「可信」嗎？

那要視乎你「可信」的定義。

— Me@2013.09.25

量子力學 1.12

Posted on September 23, 2013 by rpflee

因果律 1.17 | Verification principle, 5.17 | 西瓜 9.17

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

簡而言之，

「

宇宙隨著量子物理定律演化，一切事件皆是必然的。

」

但是，你要小心一點，這只是暫時的結論，而未是最終的結論。到這一步為止，我們只處理了「量子決定論」的第一個問題，而未處理第二個問題。我們暫時只知道，理論上，「量子決定論」相當可信。但是，我們還未確定，實際上，「量子決定論」可不可信。換而言之，我們只知其「可信」，而不知其「可用」與否。

「量子決定論」的第二個問題是，在任何一次的實驗之前，你都要知道整個宇宙狀態的所有數據，才可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。

但是，「宇宙」就是「所有東西」。邏輯上，任何觀察者也沒有可能，觀察到「所有東西」，因為任何觀察者本身，也必定是「宇宙」的一部分。正如，在拍大合照時，並沒有可能會拍到所有人，因為，總要有一個人，去做攝影師。

準確一點的比喻是，邏輯上，任何攝影機也沒有可能，拍攝到「所有東西」，因為至少有一樣東西，它一定拍不到；那就是它自己。

換而言之，無論智力有多高超、科技有多先進，也沒有任何人類、生物、電腦或者神明，可以達到運用「量子決定論」的先決條件。邏輯上，沒有任何觀察者，可以執行到「量子決定論」。

「量子決定論」可信而不可用。

— Me@2013.09.22

量子力學 1.11

Posted on September 19, 2013 by rpflee

因果律 1.16 | Verification principle, 5.16 | 西瓜 9.16

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

同理，如果一位物理學家斷言，

「

『量子力學』一定正確

」

或者

「

『量子決定論』一定正確

」，

他就不是一位負責任的物理學家。但是，如果他宣稱的只是，　

「

如果『量子力學』是正確的，『量子決定論』則是必然的

」，

他就不會錯，因為這只不過是一句「重言句」。這一句以外，我們還有另一句：

「

『量子力學』由發現至今八十多年；每逢應用在引力不強的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「量子力學」本身，極度可信。

」

兩句加起來一併考慮的話，我們的結論就是，「量子決定論」相當可信。「量子決定論」的意思是，

「

一個物理系統的『量子隨機性』，來自於該個物理系統的『環境』。所以，在對任何一個物理系統做實驗之前，你只要知道，整個宇宙狀態的所有數據，你就可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。

」

簡而言之，

「

宇宙隨著量子物理定律演化，一切事件皆是必然的。

」

— Me@2013.09.19

量子力學 1.10

Posted on September 13, 2013 by rpflee

因果律 1.15 | Verification principle, 5.15 | 西瓜 9.15

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

科學，就是一大堆描述世界的句子。所以，科學句子有機會錯，並不成批評「科學句子」（經驗句）的有效理據。正正是因為科學句子有機會錯，科學才能對外在世界，有所描述。我們可以做的，就只有做大量的實驗，試圖去蕪存菁，否證最多的「科學句」為止。

經歷大量考驗後，仍然生還的「科學句」，正確的機會率就十分高。即使不會像「重言句」般絕對正確，仍然會有一個極高的準確度，導致可信可用。

如果你還不安心，你可以把「星不方論」由

「

宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的

」，

改為

「

如果『經典物理學』是正確的，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的。

」

那就再保險多一重。根據「經典物理學」的推論，沒有行星會是正方體的。如果「經典物理學」正確，結論就一定正確；如果「經典物理學」不正確，結論就可能不正確。

留意，

「

如果『經典物理學』是正確的，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的

」

本身是「重言句」，所以百分百準確，沒有錯的可能。但是，

「

『經典物理學』是正確的

」

和

「

宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的

」

則是「經驗句」，一定有機會錯。你必須靠直接或者間接的觀察或者實驗，才能判別它們的真偽。

比喻說，

「

如果我有兩張 10 元紙幣，我就有起碼 20 元的財產

」

本身是「重言句」，所以百分百準確，沒有錯的可能。但是，至於我是否真的

「

有兩張 10 元紙幣

」

或者

「

有起碼 20 元的財產

」，

則暫時不得而知，所以有機會錯。你必須靠直接或者間接的觀察或者實驗，才能判別它們的真偽。

— Me@2013.09.12

量子力學 1.9

Posted on September 10, 2013 by rpflee

因果律 1.14 | Verification principle, 5.14 | 西瓜 9.14

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

學生乙：你怎知道呢？你又沒有可能，遊歷整個宇宙，經過每個星球。

甲：

第一，我們觀察過的所有行星，都不是正方體的。

第二，根據「經典力學」的運算推論，正方體行星是不可能的；即使有，它也很快會因為自轉，而變成近似球體的形狀。

第三，「經典力學」由發現至今三百多年；每逢應用在宏觀兼低速的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「經典力學」本身，極度可信。

乙：「極度可信」，即是「不是百分百的肯定」。「肯定」的東西，就毋須去「信」。

甲：只有「重言句」，才會有百分百的肯定。例如，

「

冰箱內有西瓜或者沒有西瓜。

」

你只要知道「或者」這個詞語的意思，就可以百分百地肯定，這句說話是正確的。

「重言句」是詞語之間的關係。「重言句」的正確與否，你只要觀察句子之中，各個字詞的意思，就可以判斷得到，而毋須對外在世界，作任何形式的觀察或者實驗。所以，「重言句」的代價是，它沒有任何訊息內容。意思是，它對這個世界無所描述，導致你不能從它身上，去了解外在世界。例如，究竟冰箱內，有西瓜還是沒有西瓜呢？

相反，凡是對世界有所描述的句子，簡稱「經驗句」，都有機會錯。

例如，

「

冰箱內有西瓜。

」

你不能單靠分析這句句子之中，各個字詞的意思，去判斷這句句子的對錯。這就是「『經驗句』有機會錯」的意思。想要知道句子的對錯，你就一定要求證一下——你要打開冰箱檢查一下，內裡是否真的有西瓜。如果有，「冰箱內有西瓜」這一句，正確的機會率就會大大提高。

但是，那仍然不會是，百分之一百的肯定，因為，即使你親眼看見，親口吃過，你也不能百分百排除，那是幻覺夢境。「描述世界」的代價是，有機會錯。

科學，就是一大堆描述世界的句子。所以，科學句子有機會錯，並不成批評「科學句子」（經驗句）的有效理據。正正是因為科學句子有機會錯，科學才能對外在世界，有所描述。我們可以做的，就只有做大量的實驗，試圖否證最多的「科學句」。

經歷大量考驗後，仍然生還的「科學句」，正確的機會率就十分高。即使不會像「重言句」般絕對正確，「生還科學句」仍然會，有一個極高的準確度，導致可信可用。

— Me@2013.09.10

量子力學 1.8

Posted on September 5, 2013 by rpflee

因果律 1.13 | Verification principle, 5.13 | 西瓜 9.13

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

無論你所指的「環境」是廣義還是狹義，你也會「牽一髮而動全宇宙」。

一個物理系統的「量子隨機性」，來自於該個物理系統的「環境」。換而言之，在對一個物理系統做實驗前，你只要知道，整個宇宙狀態的所有數據，你就可以百分百準確地，預測到該個實驗的結果。

但是，這個猜想有兩大潛在問題。方便起見，我把這個猜想，簡稱為「量子決定論」。

第一個問題是，我們不知「量子決定論」，是否完全正確。不過，你不用擔心這個問題，因為這個猜想十分可信。

雖然，因為物理學家並沒有可能，收集到宇宙的所有資料，導致不可能直接地，去否證或者印證「量子決定論」；但是，物理學家有間接但有力的證據。而那有力的證據就是，「量子力學」在這一個世紀以來，在無數的物理實驗和科技應用中，有重大的成功，導致「量子力學」極度可信。

假設「量子力學」是完全正確的話，「量子決定論」就是必然的邏輯推論。

我們可以用以下一個「經典力學」的例子作比喻，去理解在這個上文下理之下，何謂「必然的邏輯推論」。

假設，物理學家（甲）提出了一個「行星不會正方體論」，簡稱為「星不方論」。甲宣稱，宇宙間沒有任何一個天然的行星，形狀會是正方體的。

學生乙：你怎知道呢？你又沒有可能，遊歷整個宇宙，經過每個星球。

甲：

第一，我們觀察過的所有行星，都不是正方體的。

第二，根據「經典力學」的運算推論，正方體行星是不可能的；即使有，它也很快會因為自轉，而變成近似球體的形狀。

第三，「經典力學」由發現至今三百多年；每逢應用在宏觀兼低速的物理系統時，都會得到準確的預測。所以「經典力學」本身，極度可信。

— Me@2013.09.04

量子力學 1.7

Posted on September 2, 2013 by rpflee

因果律 1.12 | Verification principle, 5.12

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使掌握了一個「量子物理系統」，運作時的所有資料，「隨機性」仍然存在。而這種「量子隨機性」，是來自該個物理系統的「環境」。

這個講法有可能是正確的。但問題是，什麼為之「環境」呢？　

一個物理系統的「環境」，廣義是指「其他東西」，即是「整個宇宙」；狹義是指「周圍附近的東西」。

方便起見，以下我把我們正在討論的假想量子物理系統，簡稱為「甲」；甲的環境，就簡稱為「乙」；「乙」的環境，則簡稱為「丙」；如此類推。

理論上，只要準確預測「環境乙」的演化，物理學家就能準確預測，該個物理系統本身（甲）的演化，把原本的「量子隨機性」排除。

但是，如果你要準確預測「乙」的演化，就相當於要把「乙」的「量子隨機性」排除。換句話說，你要先行準確預測「乙的環境」，即是「丙」的演化。同理，想要了解「丙」，又要先行了解「丁」。如此類推的話，最終你也要牽連「整個宇宙」，才可以完全排除，物理系統「甲」的「量子隨機性」。

無論你所指的「環境」是廣義還是狹義，你也會「牽一髮而動全宇宙」。

— Me@2013.09.02

量子力學 1.6

Posted on August 31, 2013 by rpflee

因果律 1.11 | Verification principle, 5.11

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

其實，理論上，至少有一個物理系統，可以在完全不受外在環境的因素下，自然演化。那就是「整個宇宙」。因為「宇宙」的意思是「所有東西」，所以根據這定義的話，「宇宙」並沒有所謂的「外面」，或者「外在環境」。

（安：無錯。但是，如果在其他情況，我們考慮的物理系統，都不會是「整個宇宙」。那樣，那個物理系統，就一定有「外面」。而我的講法，就有可能是正確的。）

正確。「隨機」這個詞語中的「機」字，在「經典物理學」中，正正是可以用來指「未知」。某一些物理實驗，例如擲錢幣，結果是「隨機」的；意思就是指，那結果受該個物理系統之中，一些「未知」的因素所決定。而這些「未知」的數據，例如錢幣被擲時的角度方向、轉動速度和離地高度等，雖然可以量度得到，但是物學家會故意忽略，為的是要大大簡化運算。總括而言，「經典物理學」中的「隨機」，可以詳寫成「跟隨未知因素」。

至於在「量子物理學」中，剛才提過，即使在理論上，我們知道了一個「量子物理系統」的全部狀態數據，再加以調校，令到每一次實驗的設置都是百分百相同的，導致我們可以肯定，每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」；那個「同一個物理系統」，仍然會產生超過一個可能的結果。

簡而言之，即使掌握了一個「量子物理系統」，運作時的所有資料，「隨機性」仍然存在。所以，「量子隨機性」中的「機」字，如果解作「未知」，那些未知因素一定不會是指，該個物理系統的內在設定；「未知」可以指的，就唯有是「外在因素」，即是「環境狀態」。總而言之，「量子物理學」中的「隨機」，可以翻譯成「跟隨環境因素」。

無論是「經典隨機性」，還是「量子隨機性」中的「機」，都可以是指「知識範圍以外」，或者「控制範圍以外」。那符合「機」這個字，在日常生活的用法。

「機」字在日常生活中，廣義是指「因素」，即是「原因元素」，或者「先決條件之一」；而狹義是指「未知因素」，或者「控制範圍以外的因素」。例如，「機會」就是「數個因素的會合」；「機遇」就會「多個因素的相遇」。當你說「有機會」時，你的意思是：

「

一堆不受你控制的因素，終於會合起來，令你可以完成，主觀期望（已久）的事情。

」

— Me@2013.08.30

量子力學 1.5

Posted on August 28, 2013 by rpflee

因果律 1.10 | 語意互相推卸責任論 1.10 | 西瓜 9.10 | Verification principle, 5.10

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

換句話說，我們不知「量子隨機性」，是從何而來的。而「經典隨機性」，則是來自物理學家的無知，故意或無意地忽略細節，把實際上不同的物理系統，標籤為理論上的「同一個」物理系統，造成「一因多果」的假象。

（安：雖然，在量子力學中，即使你在保證了你每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」的情況下，你仍然會得到超過一個可能的結果；但是，我又聽過另一個講法指，那是因為你假設了，你正在處理的那一個物理系統，可以從它所身處的環境中，孤立出來考慮，不再受環境因素的影響。

而如果這個假設是錯誤的，亦即是話，如果根本沒有任何物理系統，可以在完全不受外在環境的因素下，自己演化的話，我們就可以解釋到「量子一因多果」，即是「量子隨機性」，從何而來。

試想想，如果你所處理的「同一個物理系統」，其實在每一次實驗時，所身處的環境都有少許不同的話，那就解釋到「量子力學」中的「一因多果」，從何而來。

「量子隨機性」，其實都是來自物理學家的無知，故意或無意地忽略細節，把實際上不同的外在環境，標籤為理論上的「同一個」外在環境，造成「一因多果」的假象。）

— Me@2013.08.28

量子力學 1.4

Posted on August 24, 2013 by rpflee

因果律 1.9 | 語意互相推卸責任論 1.9 | 西瓜 9.9 | Verification principle, 5.9

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而「量子機會率」的意思是，即使在理論上，我們知道了一個「量子物理系統」的全部狀態數據，再加以調校，令到每一次實驗的設置都是百分百相同的，導致我們可以肯定，每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」；那個「同一個物理系統」，仍然會產生超過一個可能的結果。那樣，物理學家就唯有放棄，像「經典物理學」般，百分百準確預測實驗結果的企圖。他們可以做的，就只是運算該次實驗中，各個可能結果，對應的發生機會率。

「經典機會率」所處理的隨機性，來自物理學家的偷懶。正如，在考試中遇到一題多項選擇題時，你如果不懂作答，而需要運用到機會率，去估計哪個才是正確答案的話，那就代表你在試前偷工減料，溫習不全面，而導致資料不足。記住，「經典隨機性」，來自資料的不足。

「量子機會率」所處理的隨機性，來自大自然本身的缺失。比喻說，在考試中遇到一題多項選擇題時，你懂得作答。但是，你發現那題問題本身有漏洞，導致模稜兩可。同一題問題，有超過一個正確的答案。但是，試卷的提示，又只容許你只選一個答案。你選擇超過一個答案的話，老師就一定會當你錯。在這個情況下，即使你在試前的溫習全面，資料充足，你也會被迫使用機會率，去估計一下，都是正確的答案之中，老師最喜歡的是哪一個。記住，「量子隨機性」，不是來自資料的不足，而是來自宇宙的本質。

換句話說，我們不知「量子隨機性」，是從何而來的。

— Me@2013.08.24

量子力學 1.3

Posted on August 21, 2013 by rpflee

因果律 1.8 | 語意互相推卸責任論 1.8 | 西瓜 9.8 | Verification principle, 5.8

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

當一個人可能反應的數目過多，多到外界再不能有效預測，他的行為反應時，他就是一個「極端無常系統」，或者「情緒化生命體」。

雖然，因為人的身體，是一個宏觀的物理系統，所以身體的每一個動作，都要遵守「經典物理學」的定律；但是，因為每一個動作的起點，都是思想上的一個決定，即是腦中的電子訊息，所以，決定做哪一個動作，其實是一個「量子物理學」的現象，帶有隨機性。那正正就是「自由意志」的來源。

（安：但是，那又好像沒有什麼特別，沒有什麼驚奇之處。即使不考慮「量子力學」，在日常生活中，「一因多果」的情形時有發生。例如，同樣是擲同一個錢幣，有時會擲到「公」（head），有時又會擲到「字」（tail）。正正是因為有「一因為果」的情況，我們才需要運用到「機會率」這門學問。）

情況不同。你所講的是「經典機會率」，而我所講的是「量子機會率」。分別在於，我們使用「經典機會率」時，是出於自願的；而我們使用「量子機會率」時，則是出於被迫的。

「經典機會率」，是數學家和物理學家偷懶的有效方法。理論上，我們只要知道，錢幣被擲時的角度方向、轉動速度和離地高度等等，然後把它們輸入「經典物理學」的公式之中，我們就可以百分百準確地預測，錢幣落地時的結果，而百分百毋須使用機會率。

但是，實際上，每次擲錢幣時，也要量度它各項數據的話，實在太費時失事，根本沒有人願意那樣做。所以，對於參與「擲錢幣」的各方而言，任何一方都不可以，百分百準確地運算到，錢幣的公字結局。那樣，他們就用一個，不是百分百準確的方法，去運算預測結果。而那個方法，就叫做「機會率」。那樣，各方可以得到結論就只會是，錢幣擲到「公」和擲到「字」的機會率，都大概是二分之一，假設那個錢幣是正常的話。

— Me@2013.08.21

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