避免犯錯 1.2

二十分開始 3

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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You probably will make those mistakes anyway.

You cannot choose whether to make those mistakes or not.

All you can choose is whether to make those mistakes before or during the exams.

— Me@2015.07.16

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平日要操練題目時,不要害怕犯錯。

反而,你要有一個心態:

在大部分情況下,你都始終會犯那些錯誤。

你不能選擇,犯不犯那些錯誤。

你可以選擇的,就只是「什麼時候犯」。

你想考試前犯?還是考試時?

— Me@2018-02-14 09:51:15 PM

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2015.07.17 Friday (c) All rights reserved by ACHK

背誦量

全像記憶 3

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 運算機會率題目時,如何提升準確度?)

九成九是靠背誦 —— 背誦眾多運算方法,和萬千驗算技巧。當然,我不是要你「死背」,而是要你「生背」,即是明白以後才背。

千萬不要企圖,自己發明任何方法。一來,你未有那些智力。二來,即使有,你也負擔不到那些時間。

只有數學家才會,負擔得起那些智力,和那些時間。

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(TK: 其實我是有背的,但是,時常也誤中副車,差一點才能想中正確方法。)

或者說,你背得不夠多,或者不夠詳細。我所指的「背」,其實份量是十分驚人的。

例如,假設考試有可能出現的機會率題目,總共有 5 類。我並不是說,你每類也背誦一題的方法,就可以奪得好成績。

實際上,你的背誦量,並不只是 5 題,而隨時可能是 50 題,因為,同一種題目,可以有(例如)10 種不同的問法。

那 10 種題形的應對方法(和對應的驗算技巧),你都要背誦,因為,同一種題目,你要背誦了它,很多不同的版本,才會領略到,背後的精髓。那你才可以做到「明白以後才背」,即是「生背」。

如果你一定要成績奪 A,背誦量是十分驚人的。所以,我多次提醒你,你在每次做 past paper(以往試題),或其他練習之前,也一次要先背誦你的「魔法筆記」。

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「背」的意思並不是說,你把「魔法筆記」,由頭至尾,閱讀一次就算。「背」的真正意思是,要你做到「過目不忘」,即是,在平日做練習,或者考試時,你都可以在心裡翻查,筆記上的每一頁,每一個細節。

— Me@2014.10.05

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2014.10.06 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Deliberate practice

zvrba 1 day ago | link

I think the key is “deliberate practice” …

But before learning about ‘deliberate practice’, I had first heard a saying that “practice makes permanent”. You have to practice with the actual intention of getting better and perfecting your technique, otherwise you’re just strengthening the old habits.

Some context for the rest of the text: my hobbies are aikido and an old Japanese sword art, so I practice sword cuts a lot (wooden sword, no target — yet).

Deliberate practice is hard, it’s taxing, both physically but also mentally. It requires not only that you focus on what you’re doing but also consciously focusing on how you’re doing it. By focusing on what and how simultaneously, you can draw a causal connection between the result (what) and how you achieved it. If you’re not satisfied with the result, then you try to modify the “how” in a variety of ways until you feel the result has gotten better.

This is mentally taxing and absolutely not fun. You’re watching yourself making mistakes in real time, the mind wants but the body cannot (yet). Sometimes you even need to get a fundamentally new idea about “what” or “how” in order to break the (current) barrier. Suddenly an advice that you got from a teacher a year ago, and which didn’t make sense then, makes sense NOW.

And after having practiced for a while (usually up to 50 min; different exercises), I notice that I have reverted to “blind” practice, that I can no longer focus on “how”, regardless how much I try. That’s when I stop, regardless of how much “real time” has elapsed.

Trying to write ten thousand different sentences will make you a better writer than writing the same sentence ten thousand times.

— Hacker News

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2014.08.10 Sunday ACHK

無限倍 2

二十分開始 2

這段改編自 2010 年 8 月 5 日的對話。

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昨天,HYC 跟我說,她不肯做化學科 past paper(過往試題)的原因是,她一嘗試開始做,就發覺幾乎題題也不懂做。結果,就只拿得 20 分,十分難看。

但是,你要意會到,你要一日未開始做,化學科的 past paper,你化學科的功力,就連那 20 分也沒有。你只有 0 分。

相反,如果你開始做了,第一份的 past paper,得到 20 分的話,你就是由 0 分進步至 20 分。試想想,由 0 分進步至 20 分,是進步了多少倍?

(CSY:無限倍。)

(CPK:哈哈!)

不是嗎?

— Me@2014.07.23

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2014.07.23 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

二十分開始

這段改編自 2010 年 8 月 5 日的對話。

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你們有沒有做,物理科的 past paper(過往試題)?

(CPK:有。)

做沒有計算分數?

(CPK:有呀!)

你這次頗為高分。那是不是很振奮人心?

所以,你科科也應這樣做。

化學科呢?有沒有做 past paper?

(CPK:未呀。)

很多人也是那樣,不肯開始做某些科目的 past paper。

為什麼不做呢?

如果你第一次做,某一科按年份的 past paper,例如化學科,你要有心理準備,你得到的分數,將會奇低,例如只有 20 分。

昨天,HYC 跟我說,她不肯做化學科 past paper 的原因是,她一嘗試開始做,就發覺幾乎題題也不懂做,十分難看。

(CPK, LMC:係呀…)

你要記住,如果一個錯誤你平日未犯過,你在考試時,就很可能會犯。那如何保證考試時,不會犯那個錯誤呢?

就是在考試前,盡早先犯一次,從中學習,自此免疫。

你並不能選擇,犯不犯某個錯誤。你只能選擇,考試前犯,還是考試時犯。

換句話說,大概而言,按年份做 past paper 時,你要經歷過 20 分,才能得到 30 分;你要經歷過 30 分,才能得到 40 分;如此類推。

抱著這個心態的話,你就不會因為「怕低分怕難看」,而不敢開鈶按年份做 past paper。

例如,你今個星期做 2000 年的那一份化學科試題,只有 20 分。那樣,你就從中學習,從而,在下個星期的那一份,即是 2001 年試題,進步 5 分。

雖然 20 分進步了 5 分,亦只有 25 分,但是,你不要看小那 5 分。如果你每星期也按年份做一份 past paper,從而進步 5 分,試想想,你三個月後,會進步了多少分?

— Me@2014.07.20

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2014.07.20 Sunday (c) All rights reserved by ACHK