Life, 3

生命 3

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We exist in time because time is change.

Growing is part of the definition of life. Growing is a kind of change.

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Also, without time/change, there would be no thinking and no thoughts.

— Me@2017-12-26 11:42 am

— Me@2018-05-23 10:05:03 PM

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time ~ change

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Time is logically necessary if change is necessary.

— Me@2018-02-04 09:07:48 PM

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2018.05.23 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Tree rings, 2

69b73-growth_rings

This file is licensed under the Creative Commons Attribution 2.0 Generic license. Author: Lawrence Murray from Perth, Australia

Time-traveling to the past is like “making an outside ring more inside”, which is logically impossible.

— Me@2011.09.18

8fd2c-pastpresentfuture

Me@2010

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2018.05.16 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Logical arrow of time, 6.3

“Time’s arrow” is only meaningful when considering with respect to an observer.

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c.f. the second law of thermodynamics

The direction of time is direction of losing microscopic information… by whom?

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“Time’s arrow” is only meaningful when considering with respect to an observer.

— Me@2018-01-01 6:14 PM

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2018.04.09 Monday (c) All rights reserved by ACHK

The language of Change 1.2

Energy conservation, 6.2 | Energy 5.2

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time ~ change

energy ~ the ability of _keeping_ changing

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constant velocity ~ the amount of an object’s change of position, measured with respect to its observer’s unit of change, is constant

s = \Delta x

v = \frac{s}{\Delta t} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

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kinetic energy ~ the amount of the ability of keeping changing an object’s position

\frac{1}{2} m v^2 ~ the square of (the amount of change of position, relative to the observer’s unit of change)

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Energy difference is _not_ exactly a measurement of the amount of change, time interval is.

— Me@2018-02-20 09:39:30 AM

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2018.02.20 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

The language of Change

Energy conservation, 6 | Energy 5

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time ~ change

energy ~ the ability of causing change

Assuming

1. a system of one single particle

2. has only kinetic energy

3. and that kinetic energy is conserved.

conservation of energy ~ an object’s potential amount of change of position, measured with respect to its observer’s unit of change, is constant

s = \Delta x

v = \frac{s}{\Delta t} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

— Me@2018-02-15 02:21:20 PM

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Note:

The above argument has a bug:

If the mass m is constant, the kinetic energy E_K should be proportional to velocity squared v^2, instead of velocity v.

E_K = \frac{1}{2} m v^2

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However, the above argument is still technically correct:

When E_K is constant, v^2 is constant. In turn, the magnitude of v also remains unchanged.

— Me@2018-02-19 09:37:24 PM

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2018.02.15 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Logical arrow of time, 6.2

Source of time asymmetry in macroscopic physical systems

Second law of thermodynamics

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Physics is not about reality, but about what one can say about reality.

— Bohr

— paraphrased

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Physics should deduce what an observer would observe,

not what it really is, for that would be impossible.

— Me@2018-02-02 12:15:38 AM

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1. Physics is about what an observer can observe about reality.

2. Whatever an observer can observe is a consistent history.

observer ~ a consistent story

observing ~ gathering a consistent story from the quantum reality

3. Physics [relativity and quantum mechanics] is also about the consistency of results of any two observers _when_, but not before, they compare those results, observational or experimental.

4. That consistency is guaranteed because the comparison of results itself can be regarded as a physical event, which can be observed by a third observer, aka a meta observer.

Since whenever an observer can observe is consistent, the meta-observer would see that the two observers have consistent observational results.

5. Either original observers is one of the possible meta-observers, since it certainly would be witnessing the comparison process of the observation data.

— Me@2018-02-02 10:25:05 PM

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2018.02.03 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

I AM

無額外論 5
 
 
“God” is your self at the farthest future.

That’s why we are all becoming gods.

— Me@2018-01-12 7:08 PM
 
 
Cooper : Did it work?

TARS : I think it might have.

Cooper : How do you know?

TARS : Because, the bulk beings are closing the tesseract.

Cooper : Don’t you get it yet, TARS? They’re not *beings*… they’re us! What I’ve been doing for Murph, they’re doing for me, for all of us.

TARS : Cooper, people couldn’t build this.

Cooper : No. No, not yet. But one day. Not you and me, but a people, a civilization that’s evolved beyond the four dimensions we know.

[the tesseract closes around him in a brilliant flash of light]

Cooper : What happens now?

[he sees the Endurance on its flight through the wormhole, touches Brand’s hand through the space-time distortion]

— Interstellar (film)
 
 
 
2018.01.14 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Euler Formula

Exponential, 2
 

a^x

general exponential increase ~ the effects are cumulative
 
e^x

natural exponential increase ~ every step has immediate and cumulative effects

— Me@2014-10-29 04:44:51 PM
 

exponent growth

e^x = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{x}{n}\right)^n

~ compound interest effects with infinitesimal time intervals
 

multiply -1

~ rotate to the opposite direction

(rotate the position vector of a number on the real number line to the opposite direction)

~ rotate 180 degrees
 

multiply i

~ rotate to the perpendicular direction

~ rotate 90 degrees
 

For example, the complex number (3, 0) times i equals (0, 3):

3 \times i = 3 i
(3, 0) (0, 1) = (0, 3)
 

multiplying i

~ change the direction to the one perpendicular to the current moving direction

(current moving direction ~ the direction of a number’s position vector)
 

exponential growth with an imaginary amount

e^{i \theta} = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{i \theta}{n} \right)^n

~ change the direction to the one perpendicular to the current moving direction continuously

~ rotate \theta radians

— Me@2016-06-05 04:04:13 PM
 
 
 
2016.06.08 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.6

Can it be Otherwise? 2.6 | The Beginning of Time, 7.3

還有,「宇宙」這個詞語,其實分析下去,是不合法的,因為「宇宙」的意思,就是「所有事物」。

而「所有」這個詞語的意思,是相對的,因為「所有」,即是「百分之一百」。

在沒有一個基數時,講「百分之一百」,其實不會知道,是指多少數量。同理,在沒有上文下理時,講「所有」,其實不太知道,是指什麼意思。例如,「所有人」即是有「多少人」呢?

沒有明確的上文下理,「所有人」自然沒有明確的意思。

詳情請參閱,我以往有關「所有」的文章,例如:

相反,如果有明確的上文下理,就自然有明確的意思。例如,『三十元中的百分之一百』,就很明顯是指,那三十元。

又例如,『這間屋的所有人』,都有明確的意思,因為有明確的範圍;有範圍,就可點人數:

凡是在這間屋內遇到的人,包括你自己,你都記下名字,直到在這間屋,再不找到新的人為止。那樣,你就可以得到,有齊『這間屋所有人』的名單。

『所有』,就是『場所之有』。

沒有明確的場所,就不知所「有」何物。

— Me@2016-05-18 11:40:31 AM

2016.05.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.5

Can it be Otherwise? 2.5 | The Beginning of Time, 7.2

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

4. 即使可以追溯到「時間的起點」(第一因),所謂的「可以」,只是宏觀而言,決不會細節到可以推斷到,你有沒有自由,明天七時起牀。

(問:如果因果環環緊扣,即使細節不完全知道,至少理論上,我們可以知道,如果「第一因」本身有自由,那其他個別事件,就有可能有(來自「第一因」的)自由;如果連「第一因」也沒有自由,那其他個別事件,都一律沒有自由。

這裡「因果環環緊扣」的意思是,不會有「同因不同果」的情況;每一件事情,都被之前的原因所注定。)

那會引起一些,奇怪的句子。你不會知道,那些句子是,什麼意思。例如:

「第一因有自由。」

「第一因」根據定義,是沒有原因的。亦即是話,「時間的起點」,再沒有「之前」。而「有自由」,就即是「有其他可能性」。所以,「第一因有自由」的意思是,

「第一因還有其他的可能性。」

但是,既然「第一因」本身沒有原因,誰有那個自由呢?理論上,誰可以引發到,「第一因」的其他可能呢?

根本沒有誰,可以決定到「時間的起點」是怎樣的,因為,根本沒有誰,可以存在於,「時間起點」之前,因為,「時間的起點」,根本沒有「之前」。「時間起點之前」,就有如「北極點的北面」一樣,沒有意思。

考慮一件事有沒有自由,是要以該件事為「結果」,看看該件事的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

但是,「於時間起點發生的第一件事」(第一因),本身沒有原因。那樣,你就不能以「第一因」這件事為「結果」,看看它的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

所以,「第一因本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

(問:如果有「造物主」,祂不就是那個誰,可以從宇宙之初的不同可能性中,選擇一個去實現嗎?)  

那只是因為你,一時忘記了,「宇宙」這個詞語的意思是「所有東西」。所以,如果「造物主」存在,祂也是「宇宙」的一部分。

那樣,我們又要再討論,「造物主」有沒有自由。如果「造物主」就是「第一因」的話,根據剛才的解說,「造物主(第一因)本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

再者,即使你故意忽略「第一因有沒有自由」這問題,我亦可以質疑,

「因果是否真的『環環緊扣』,有沒有可能,有『同因不同果』的情況?」

那要再詳細研究,而剛才我們已經討論過了,請回顧。

— Me@2016-03-15 08:43:58 AM

2016.03.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.4

Can it be Otherwise? 2.4 | The Beginning of Time, 7

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

(問:不會沒完沒了呀。只會追溯到「時間的起點」。)

我們根本不知道,「時間的起點」(第一因)是怎樣的。那樣,我們又怎能夠,根據「時間的起點」,去判斷某一件事件,是不是注定的呢?

(問:可能可以。所謂「時間的起點」,其實就即是「宇宙的開端」。)

可以這樣說,因為「宇宙」這個詞語,就是指「所有事物」。所以,「時間起點」和「宇宙開端」,是同義詞。

(問:而物理學家知道,「字宙的開端」是「宇宙大爆炸」。所以我們知道,「時間的起點」,就是「宇宙大爆炸」。)

大概而言是。但是,嚴謹一點講:

1. 「宇宙大爆炸」是一件事件,有一個過程,並不是時間上的「一點」,所以不算是「起點」。「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」才算是起點。

當然,「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」太長太麻煩,可以用同義詞「宇宙開端」代替。但是,「宇宙開端」這四個字,太過空泛,沒有任何詳情。試想想,知道了「時間起點」就是「宇宙開端」,那又怎樣呢?

用「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」,起碼可以知道,「宇宙開端」那一刻,開始發生的第一件事,是「宇宙大爆炸」。所以,如果又要細節,又要精簡,把「宇宙大爆炸這件事的開始那刻」,簡稱成「宇宙大爆炸」也無妨,只要上文下理足夠清晰,不會引起誤會就可以。

2. 物理學家根據愛因斯坦的「廣義相對論」推斷,「宇宙開端」那一刻,開始發生的第一件事,是「宇宙大爆炸」。所以,如果「廣義相對論」不正確,「宇宙大爆炸」就未必為真。

3. 即使「廣義相對論」是可信的,普朗克時期(Planck epoch),即是開端後的頭\(10^{−43}\)秒之內,以現時的物理知識,是處理不到的。所以,物理學家推斷不到,那段時間內,發生了什麼事。

如果要知道「普朗克時期」內,宇宙演變的詳情,物理學家就要先把「量子力學」和「廣義相對論」的矛盾化解。這個工序,學名是「把廣義相對論量子化」。

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

— Me@2016-02-15 07:04:56 PM

2016.02.15 Monday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3

Can it be Otherwise? 2.3

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

除此之外,剛才亦提到:

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙『這次數學考試我不合格,是不是必然』的討論中,當一方說那件事是『必然』時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個『觀測解像度』,把同一件事,說成是『偶然』的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是『必然』的;如此類推。

對於未來之事,都有類似的情形,例如:

甲:明早我可以選擇七時起床,亦可以選擇不七時起床。那就證明,我有自由。

乙:不一定。你沒有那樣的自由。例如,如果你之前一晚,深夜兩時才睡,你可以肯定,你想七時起床也起不來。

甲:我可以選擇,之前一晚早一點睡。所以,我還是有自由。

乙:未必。假設你有要事,例如,明早有畢業論文要交,但尚未完成;那樣,你也沒有自由,去選擇早一點睡。

甲:但是,在再早一點之前,我可以選擇,早一點開始寫論文,早一點完成。那就可以避免,趕工夜睡的情況。

然後,乙又可以指出,甲並不是想早一點開始寫論文,就一定可以早一點,因為,甲會受到其他事務的牽制;如此類推。

這是一個沒有意義的討論,因為沒有止境,不會有結論。

每當甲指出,做某一件事(事件一)有自由、有選擇時,乙總可以質疑,那件事會,受制於之前的事件,例如事件二。然後,甲再指出,之前的事(事件二)本身,其實甲有某程度上的自由,所以,間接來說,甲對事件一,都有選擇。但是,乙又可以再質疑,事件二都會,受再之前的事件(事件三)的影響,其實事件二,也不算是自由的。

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

— Me@2016-01-06 03:17:54 PM

2016.01.06 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.2

Can it be Otherwise? 2.2

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

對於未來之事,究竟注定與否,並不會指引到你,如何做決定。

例如,試想想,你下一次數學考試,成績是否注定,會怎樣影響你,現在的行動呢?

甲:如果並未注定,我就仍然有機會,透過努力來提升成績。那樣,我自然會選擇去溫習。如果已經注定,我溫不溫習,根本不會影響到成績。那樣,我自然會乾脆不溫習,節省時間。

乙:不可以是,注定你會溫習,從而成績大進嗎?

甲:都可以。但是,我不想溫習。

乙:那就即是話,你溫不溫習,是你的決定;跟成績是否注定,沒有關係。

「成績注定」和「主動溫習」,根本沒有矛盾。

如果你決定溫習,你可以說,那是因為你有自由,選擇溫習。亦可以說,那是因為命中注定,你會選擇溫習。

如果你決定不溫習,你可以說,那是因為成績如何,是命中注定的,溫習來也沒有影響。亦可以話,那是因為成績如何,不是必然的;即使我不溫習,也不代表成績一定差。

一方面,無論你的決定是哪一個,你總可以把,你決定的原因,講成「因為我覺得事情是注定的」;亦可以把,你決定的原因,說成「因為我覺得,我還有自由度,改進到事情的結果」,或者「因為我覺得,事情的結果,不是必然的」。

另一方面,如果從外評論你的決定,總可以把你說成有自由,亦可以把你說成沒有自由。

如果你覺得,一切皆為注定,我可以說,因為那是事實,所以你注定有這個想法;亦可以話,你有自由意志,去相信「一切皆為注定」。

如果你覺得,你有自由意志,我可以說,因為那是事實,所以你自然有這個想法;亦可以話,你的命中注定,會相信「我有自由意志」。

— Me@2015-12-29 03:12:39 PM

2015.12.29 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.1.2

Can it be Otherwise? 2.1.2 | The problem of induction 2.2

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

另一方面,正正是因為,你「至多只能與,『盡量相似』的事件比較」:

1. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果相同時,你只可以知道「原本事件」,可能是注定;你並不可以肯定「原本事件」,一定是注定,因為,你並不能保證,下一件「相似事件」的結果,會不會仍然和「原本事件」相同。

你最多只能說,在尚未找到反例前,越多「相似事件」和「原本事件」的結果相同,就代表「原本事件是注定」這個猜想,越可信。

這個過程,學名叫做「印證」。「印證」不是「論證」,只能用來加強「猜想」的可信性;而可信性,並不會百分之一百(,除非那句「猜想」,根本是「重言句」)。

2. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果不同時,你亦不可以肯定「原本事件」,一定是偶然,因為,結果不同,可能只是由於「相似事件」和「原本事件」,不夠相似而已。

你並不能保證,在下一個層次,解像度再高一點時,「更相似事件」和「原本事件」的結果,會不會「必為相同」。

對於一件過去之事,總括而言,你並沒有方法,證明它是必然;亦沒有方法,證明它為偶然(,如果沒有相對於,一個指定「觀測解像度」來說的話)。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.26 Thursday (c) All rights reserved by ACHK