神的旨意 2.4

魔:為什麼「全能」者不可「全惡」?

甲:你如果是「全能」,就毋須問我這個問題。

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如果你是「全惡」,你的構成部分,就不能相處。而「你」,作為一個整體,並不會存在;必須散落成一大堆,獨立的部分而存在。而各個分部,各自內裡必有善部,才可能凝聚,不再分裂。

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魔:即使我不是「全惡」;即使我有所謂「善部」,你難保我「惡部」的法力,大於「善部」?

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甲:

第一,即使假設是那樣,那也沒有大意義,因為,你總不能完全忽略,你善部的旨意。

如果你的惡部,完全不理善部地作惡,那就即是,你的善部名存實亡。沒有善部,「你」必會分裂。

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第二,除了你存在以外,我也存在;其他生命體也存在。

善的會合作,那是定義。善的會合作,去抵擋你的惡。

雖然,惡部有「破壞容易過建設」的優勢,但是,善部也可以應用「破壞容易過建設」,去破壞惡部的破壞計劃 。

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第三,惡人自有惡人磨:

相似的人,因為各種原因,傾向身處相近的地方,簡稱「物以類聚」。

壞人的身邊,通常是其他壞人。壞人最怕的,往往是其他壞人。

最終對付你的人,是你自己。最終對付你惡部的人,是你自己的惡部。

— Me@2018-09-02 03:05:45 PM

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2018.09.02 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Creative constraints

Imagine you were asked to invent something new. It could be whatever you want, made from anything you choose, in any shape or size. That kind of creative freedom sounds so liberating, doesn’t it? Or … does it?

If you’re like most people you’d probably be paralyzed by this task. Why?

Brandon Rodriguez explains how creative constraints actually help drive discovery and innovation.

With each invention, the engineers demonstrated an essential habit of scientific thinking – that solutions must recognize the limitations of current technology in order to advance it.

Understanding constraints guides scientific progress, and what’s true in science is also true in many other fields.

Constraints aren’t the boundaries of creativity, but the foundation of it.

— The power of creative constraints

— Lesson by Brandon Rodriguez

— animation by CUB Animation

— TED-Ed

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We cannot change anything until we accept it. Condemnation does not liberate, it oppresses.

— Carl Jung

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2018.02.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Twelve-step program

A twelve-step program is a set of guiding principles outlining a course of action for recovery from addiction, compulsion, or other behavioral problems. Originally proposed by Alcoholics Anonymous (AA) as a method of recovery from alcoholism, the Twelve Steps were first published in the 1939 book Alcoholics Anonymous: The Story of How More Than One Hundred Men Have Recovered from Alcoholism. The method was adapted and became the foundation of other twelve-step programs.

As summarized by the American Psychological Association, the process involves the following:

– admitting that one _cannot_ control one’s alcoholism, addiction or compulsion;

– recognizing a higher power that can give strength;

– examining past errors with the help of a sponsor (experienced member);

– making amends for these errors;

– learning to live a new life with a new code of behavior;

– helping others who suffer from the same alcoholism, addictions or compulsions.

— Wikipedia on Twelve-step program

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We cannot change anything until we accept it. Condemnation does not liberate, it oppresses.

— Carl Jung

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2018.02.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

深淵 2

與魔鬼戰鬥的人,應當小心自己不要成為魔鬼。當你遠遠凝視深淵時,深淵也在凝視你。

— 尼采

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勇者鬥惡龍,小心勇者變惡龍。

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As soon as men decide that all means are permitted to fight an evil, then their good becomes indistinguishable from the evil that they set out to destroy.

— Christopher Dawson

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2018.02.16 Friday ACHK

Utopia

何有之鄉
 
 
d_2018_01_23__21_48_52_PM_

So why bother with all this pessimism?

Because at their heart, dystopias
are cautionary tales,

not about some particular government
or technology,

but the very idea that humanity can be
molded into an ideal shape.

Think back to the perfect world
you imagined.

Did you also imagine what it would
take to achieve?

How would you make people cooperate?

And how would you make sure it lasted?

Now take another look.

Does that world still seem perfect?

— How to recognize a dystopia

— Alex Gendler

— animation by TED-Ed
 
 
The road to hell is paved with good intentions.


 
 
 
2018.01.23 Tuesday ACHK

注定外傳 2.5

Can it be Otherwise? 2.5 | The Beginning of Time, 7.2

所以,討論任何問題,例如「某一件是否注定」時,即使有「推斷到時間起點」的企圖,也沒有可能做到,除非能夠把「量子力學」和「廣義相對論」合體。

我們至多只能追溯到,「普朗克時間」完結的那一刻,然後講一句:「再之前的,沒有資料」。

4. 即使可以追溯到「時間的起點」(第一因),所謂的「可以」,只是宏觀而言,決不會細節到可以推斷到,你有沒有自由,明天七時起牀。

(問:如果因果環環緊扣,即使細節不完全知道,至少理論上,我們可以知道,如果「第一因」本身有自由,那其他個別事件,就有可能有(來自「第一因」的)自由;如果連「第一因」也沒有自由,那其他個別事件,都一律沒有自由。

這裡「因果環環緊扣」的意思是,不會有「同因不同果」的情況;每一件事情,都被之前的原因所注定。)

那會引起一些,奇怪的句子。你不會知道,那些句子是,什麼意思。例如:

「第一因有自由。」

「第一因」根據定義,是沒有原因的。亦即是話,「時間的起點」,再沒有「之前」。而「有自由」,就即是「有其他可能性」。所以,「第一因有自由」的意思是,

「第一因還有其他的可能性。」

但是,既然「第一因」本身沒有原因,誰有那個自由呢?理論上,誰可以引發到,「第一因」的其他可能呢?

根本沒有誰,可以決定到「時間的起點」是怎樣的,因為,根本沒有誰,可以存在於,「時間起點」之前,因為,「時間的起點」,根本沒有「之前」。「時間起點之前」,就有如「北極點的北面」一樣,沒有意思。

考慮一件事有沒有自由,是要以該件事為「結果」,看看該件事的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

但是,「於時間起點發生的第一件事」(第一因),本身沒有原因。那樣,你就不能以「第一因」這件事為「結果」,看看它的「原因」,然後,推論或驗證,有沒有可能,有「同因不同果」的情況。

所以,「第一因本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

(問:如果有「造物主」,祂不就是那個誰,可以從宇宙之初的不同可能性中,選擇一個去實現嗎?)  

那只是因為你,一時忘記了,「宇宙」這個詞語的意思是「所有東西」。所以,如果「造物主」存在,祂也是「宇宙」的一部分。

那樣,我們又要再討論,「造物主」有沒有自由。如果「造物主」就是「第一因」的話,根據剛才的解說,「造物主(第一因)本身,有沒有自由」這問題,根本沒有意義。

再者,即使你故意忽略「第一因有沒有自由」這問題,我亦可以質疑,

「因果是否真的『環環緊扣』,有沒有可能,有『同因不同果』的情況?」

那要再詳細研究,而剛才我們已經討論過了,請回顧。

— Me@2016-03-15 08:43:58 AM

2016.03.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.3

Can it be Otherwise? 2.3

如果沒有明確指出,那個『必然』,是相對於哪個『觀測準確度』(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是『必然』,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成『必然』,又可以解釋為『非必然』。

除此之外,剛才亦提到:

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙『這次數學考試我不合格,是不是必然』的討論中,當一方說那件事是『必然』時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個『觀測解像度』,把同一件事,說成是『偶然』的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是『必然』的;如此類推。

對於未來之事,都有類似的情形,例如:

甲:明早我可以選擇七時起床,亦可以選擇不七時起床。那就證明,我有自由。

乙:不一定。你沒有那樣的自由。例如,如果你之前一晚,深夜兩時才睡,你可以肯定,你想七時起床也起不來。

甲:我可以選擇,之前一晚早一點睡。所以,我還是有自由。

乙:未必。假設你有要事,例如,明早有畢業論文要交,但尚未完成;那樣,你也沒有自由,去選擇早一點睡。

甲:但是,在再早一點之前,我可以選擇,早一點開始寫論文,早一點完成。那就可以避免,趕工夜睡的情況。

然後,乙又可以指出,甲並不是想早一點開始寫論文,就一定可以早一點,因為,甲會受到其他事務的牽制;如此類推。

這是一個沒有意義的討論,因為沒有止境,不會有結論。

每當甲指出,做某一件事(事件一)有自由、有選擇時,乙總可以質疑,那件事會,受制於之前的事件,例如事件二。然後,甲再指出,之前的事(事件二)本身,其實甲有某程度上的自由,所以,間接來說,甲對事件一,都有選擇。但是,乙又可以再質疑,事件二都會,受再之前的事件(事件三)的影響,其實事件二,也不算是自由的。

因為沒有指定,追溯到哪一件事,或者哪一刻為止,所以討論會沒完沒了。

— Me@2016-01-06 03:17:54 PM

2016.01.06 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.1.2

Can it be Otherwise? 2.1.2 | The problem of induction 2.2

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

另一方面,正正是因為,你「至多只能與,『盡量相似』的事件比較」:

1. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果相同時,你只可以知道「原本事件」,可能是注定;你並不可以肯定「原本事件」,一定是注定,因為,你並不能保證,下一件「相似事件」的結果,會不會仍然和「原本事件」相同。

你最多只能說,在尚未找到反例前,越多「相似事件」和「原本事件」的結果相同,就代表「原本事件是注定」這個猜想,越可信。

這個過程,學名叫做「印證」。「印證」不是「論證」,只能用來加強「猜想」的可信性;而可信性,並不會百分之一百(,除非那句「猜想」,根本是「重言句」)。

2. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果不同時,你亦不可以肯定「原本事件」,一定是偶然,因為,結果不同,可能只是由於「相似事件」和「原本事件」,不夠相似而已。

你並不能保證,在下一個層次,解像度再高一點時,「更相似事件」和「原本事件」的結果,會不會「必為相同」。

對於一件過去之事,總括而言,你並沒有方法,證明它是必然;亦沒有方法,證明它為偶然(,如果沒有相對於,一個指定「觀測解像度」來說的話)。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.26 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.1.1

Can it be Otherwise? 2.1.1 | The problem of induction 2.1

如果沒有明確指出,那個「必然」,是相對於哪個「觀測準確度」(觀察者解像度)而言的話,問一件事是不是「必然」,是沒有意思的,因為,無論那一件事,是在過去還是未來,往往既可以解釋成「必然」,又可以解釋為「非必然」。

對於過去的事,例如,在剛才甲和乙「這次數學考試我不合格,是不是必然」的討論中,當一方說那件事是「必然」時,另一方可以立刻,走深一個層次, 到達下一個「觀測解像度」,把同一件事,說成是「偶然」的;然後,原方又可以再走到,再下一個層次,把那事說成是「必然」的;如此類推。

(層次一的事件描述:)

當甲覺得「這次數學考試我不合格」,可能是「必然」時,

(層次一的反證:)

乙可以指出,其他同學中,有人於該次考試中合格,證明了「這次數學考試不合格」,並非必然。

(層次二 —— 準確一點的事件描述:)

然後,甲又可以質疑,那只是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這次數學考試不合格」。

(層次二 —— 詳細一點的反證:)

接著,乙再可以指出,甲在數學科的其他考試中,試過合格。所以,「甲數學考試不合格」,並非注定。

(層次三:)

但是,甲又可以質疑,那亦是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「數學考試我不合格」。

然後,乙再可以指出,甲可以將那份試卷,再做一次;如果合格,那就可以證明,「這次數學考試甲不合格」,並非必然。

(層次四:)

接著,甲又可以質疑,那都是簡化了事件描述,所做成的錯誤結論;他所指的事件,是「這次數學考試我不合格」,而不是「這份數學考試卷我不合格」。再做一次同一份考試卷,根本不應視作為,同一次考試。

甲總可以找到,事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。(至起碼,另一事件和原本事件,發生的時空不同。)

而乙則指出,一方面,正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」,根本沒有和原本事件,「絕對相同」的另一件事件,可以給你判別,原本事件是否注定;至多只能與,「盡量相似」的事件比較,看看有沒有可能,有不同的結果。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM
 

2015.11.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.4

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得又再大一點,以包括又再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:你想多準確?

甲:完全、百分百、鉅細無遺、分毫不差。

乙:那唯有造一張「一比一的地圖」。

甲:什麼是「一比一的地圖」?

乙:即是與實地一樣大小的地圖。

換句話說,即是以實地為地圖。那樣,地圖就會失去了它原本的意義。

甲:什麼是「意義」?

乙:用途就是意義。

地圖本來的用途,是把實地的重點表達出來,從而帶領你,找到要去的地方。

當地圖的比例是一比一,與實地一樣大時,你就不能使用它了。以實地為地圖,即是沒有地圖。

地圖不是百分百準確,並不是地圖的缺點。相反,那是地圖的優點,因為,正正由於地圖只是實地的大概,它比實地小很多,可以指出重點,引導你到達目的地。

同理,科學理論中的數學模型,並不是現實的全部。理論不會包括實際的所有細節,並不是理論的缺點。相反,那是理論的優點,因為,正正由於理論(運算)只是實際的大概,它可以用比實驗(觀察)小很多的成本,事先推斷實驗結果的重點,從而令你知道,那些實驗毋須執行。

當理論百分百準確,包含了實際的所有細節時,你就不能使用它了,因為,那就相當於,直接觀察實際。所謂「實際」,即是自然現象,或者人工實驗。

以現實的數據為理論,即是沒有理論。

至於,什麼時候應該用理論和運算,什麼時候應該用實驗和觀察,並沒有一定的答案。那要視乎哪方可以用較低的成本,得到你需要知道的數據。

(問:你不是說理論的成本較低嗎?)

還要考慮上文下理。

一般而言,透過閱讀地圖的指引,走去目的地,會快過在從未看過地圖的情況下,就走進實地之中,直接尋找目的地。但是,那是假設了,那時你的手中已有地圖。

如果你手中未有地圖,在比較「地圖」和「實地」的成本時,一方面,你要考慮製作地圖、尋找地圖 和 購買地圖 等,所需的時間和金錢等資源;另一方面,你亦要考慮,在實地之中,環境複不複雜、自己熟不熟路、問路方不方便 等。

同理,在盤算「理論」和「實驗」的成本時,一方面,你要考慮,理論是否已有;已有的話,自己熟不熟悉;不熟的話,有沒有專家可問,自學的成本有多高;熟悉的話,運算複不複雜;複雜的話,可不可以用電腦程式代勞,等等。

另一方面,你亦要考慮,實驗那邊的對應問題,例如:

該實驗有沒有標準的工序流程,還是要自己設計?

該實驗所需的工具和儀器,是否現成,還是要自己建造?

現成的話,昂不昂貴?

買來之後,自己懂不懂操作?

幾乎所有情況下,在同一個科學求知的任務中,理論(運算)和實驗(觀察),兩者也是必須的;只是,在不同的任務,兩者的比重不同而已。

— Me@2015-09-07 08:59:31 PM

2015.09.08 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 1.3

我不能話你這個講法錯。但是,如果你真是這樣問,我大概只可以答「不可以」,因為,如果真的是「百份百相同」的情境,又怎可能有不同的結果呢?

如果有可能有不同結果,那樣,引起另一結果的因素,總會與引起原本結果的因素,至少有一點不同。

(問:不是呀。在量子力學中,即使有兩組百分百一樣的物理系統,即使它們獲得完全相同的輸入,都可能有不同的輸出。)

你大概正確。但是,你要留意,量子力學中的「百分百一樣」物理系統,未必是你心目中的「百分百一樣」。

第一,量子力學(或其他任何科學)中的數學公式,只是數學模型,簡稱「理論」。模型的意思是,現實的近似,而不是現實的全部細節。

例如,地圖是實地的大概。試想想,一幅地圖比實地小那麼多,又怎可能包含了實地的所有細節呢?

作為實地的大概,只要令到閱者,準確到達目的地,一幅地圖,就已經盡了它的責任。

假設有一位地圖顧客(甲),向一位地圖製作人(乙),要求一幅準確一點的地圖。

乙:沒有問題。如果想令一幅地圖準確一點,我可以把地圖畫得大一點,那就可以包括更多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得再大一點,以包括再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:沒有問題。我可以把地圖畫得又再大一點,以包括又再多細節。

甲:不行。那還不夠準確。

乙:你想多準確?

甲:完全、百分百、鉅細無遺、分毫不差。

乙:那唯有造一張「一比一的地圖」。

甲:什麼是「一比一的地圖」?

乙:即是與實地一樣大小的地圖。

換句話說,即是以實地為地圖。那樣,地圖就會失去了它原本的意義。

甲:什麼是「意義」?

乙:用途就是意義。

地圖本來的用途,是把實地的重點表達出來,從而帶領你,找到要去的地方。

當地圖的比例是一比一,與實地一樣大時,你就不能使用它了。以實地為地圖,即是沒有地圖。

地圖不是百分百準確,並不是地圖的缺點。相反,那是地圖的優點,因為,正正由於地圖只是實地的大概,它比實地小很多,可以指出重點,引導你到達目的地。

同理,科學理論中的數學模型,並不是現實的全部。理論不會包括實際的所有細節,並不是理論的缺點。

— Me@2015-08-04 07:57:59 AM

2015.08.05 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

生命

玄悟慧能 1.3

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

第二,從「審美標準」問題中,你會發現,有時,不應把說話講得太盡。

無論你說「審美是主觀的」,還是「審美是客觀的」,都會有明顯的漏洞,因為有明顯的反例。所以,正確的答案,很明顯是「審美既不絕對客觀,亦不完全主觀」。換而言之,穏陣(萬無一失)的答案是,兩者之間。

但是,你又不要以為,有了這個「正確」答案,問題就解決了,沒有神秘感,因為,你仍然未知道,是「兩者之間」的哪一處。

同理,我覺得「人生注定」的答案是,「介乎『完全注定』和『完全不注定』之間」。換句話說,任何一件事情,以至整體的人生,都由很多「自主」和「外在」的因素所形成的。而「自主」和「外在」這兩大因素中,各自又由一些「必然」,和一些「偶然」的小因素組合而成。

「生命」這個詞語很有意思。

「生」,就是指一些可改變的東西,例如,「生活」、「生氣」和「生機」等。「命」,就是指一些不可改變的東西,例如,「命運」、「命定」和「命令」等。

人生,就是由「生」(可改變的東西)和「命」(不可改變的東西)所組成。

— Me@2015.03.20

2015.03.20 Friday (c) All rights reserved by ACHK

The Magic City

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The second theme is concerned explicitly with technology. It is a law of life in the magic city that if you wish for anything you can have it. But with this law goes a special rule about machines. If anyone wishes for a piece of machinery, he is compelled to keep it and go on using it for the rest of his life.

– Disturbing the Universe, p.4

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2009.12.21 Monday ACHK

Logically valid formulas

西瓜 10

As we already noted above, in a sense, logically valid formulas “do not contain information” (are “content-free”) − just because they are true in all interpretations, i.e. they are true independently of the “meaning” of language primitives.

— Introduction to Mathematical Logic

— Hyper-textbook for students

— Vilnis Detlovs and Karlis Podnieks

2013.10.06 Sunday ACHK

Inner and outer, 6

Onion self 8

In a sense, the fewer qualifiers you give to yourself, the smaller “you” are.

As you have fewer unnecessary qualifiers, “you” are purer. For example, when you label yourself as “a person” rather than “a thin person”, “you” are purer. Furthermore, if you label yourself as “an animal” rather than “a person”, “you” are even purer.

In the most extreme case, you label yourself just as “a thing”. You are just a being. You are just you.

In another sense, the fewer adjectives you give to yourself, the bigger “you” are.

As you have fewer unnecessary adjectives, “you” are more complex. For example, when you define yourself as “a human” rather than “a thin human”, “you” are greater, because there are more objects satisfying the condition of “being a human” than “begin a thin human”. There are more “humans” than “thin humans”.

Furthermore, when you define yourself as “an animal” rather than “a human animal”, “you” are even greater.

In the most extreme case, you define yourself just as “a thing”. In other words, as everything is “a thing”, you are “everything”.

The smallest possible you is “nothing”. The biggest possible you is “everything”, aka “the universe”.

— Me@2013-09-17 10:15 PM

2013.09.20 Friday (c) All rights reserved by ACHK