微積分驗算 1.1

這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。

考試時，你怕做錯 differentiation 的話，就應該做驗算。驗算的方法有兩種。你選擇其中一種方法去用就可以。

第一種方法是，做了 differentiation 後，用計數機核對。現在，有一些計數機，有 differentiation 的功能。

第二種方法是，你用超過一種途徑，去運算同一題 differentiation，看看可不可以得到同一個答案。例如，如果要運算 d/dx ( sin x / x )，你既可以用 product rule，又可以用 quotient rule。

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sin x}{x} \right)$

用 product rule 的話，你就要把「sin x 除以 x」看成「sin x 乘以 1/x」。

$\frac{d}{dx} \left[ (\sin x) \left(\frac{1}{x}\right) \right]$

— Me@2012.04.23

Physics Town