Frequency probability and Bayesian probability, 3.2.1

機會率哲學 3.2.1

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

「機會率」這門學問，有兩個主要的學派：「頻率學派」（frequentist probability）和「貝葉斯學派」（Bayesian probability）。兩派對「機會率」的詮釋，有相反的意見。

「頻率學派」認為，機會率的數值是客觀的，反映著被觀察系統的物理性質。例如，你把某一粒骰子擲了六千次。如果每一個數字出現的次數，都大概是一千次的話，你就可以宣稱，那一粒骰子是正常的。對於該粒骰子，你擲到任何一面的機會率，都是六分之一。「頻率學派」認為，「擲到任何一面機會都是六分之一」這句本身，其實間接地描述了，該粒骰子的物理性質，例如「骰子有六面」和「質量均勻分佈，沒有偏袒」等。

「貝葉斯學派」則認為，機會率的數值是主觀的，反映著觀察者對一個物理系統的知識多寡。即使是同一個系統的同一件事件的同一個可能結果，不同觀察者可以運算到，截然不同的機會率，而他們彼此都沒有錯。例如，我擲了一粒公平骰子後，立刻檢查一下結果，但又不給你看。我發現我擲到「三」。然後，我要你估一估計，結果是什麼。相對於我來說，我擲到「三」的機會率是 100%，而其他數字的機會則是 0%，因為我已經知道結果。但是，你卻仍然不知道結果。所以，相對於你來說，我擲到「三」的機會率只是六分之一，而不是 100%。

「頻率學派」和「貝葉斯學派」之中，究竟哪一個正確呢？又或者說，哪一個較為有用呢？

— Me@2012.11.22

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