PhD, 2.2

故事連線 1.1.4 | 碩士 3.2

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

有很多人的「個人形象」和「公眾形象」,都是差天共地的。

.

(問:即是表裡不一?)

.

有時,甚至是「表裡相反」。

.

(問:那應該怎麼辦?

除了在本科生年代,修讀心目中候選導師的課以外,還可以有什麼「測試」?)

.

可以試試找他,做你的本科畢業論文的導師。但是,這個風險仍然太大。我不太建議。

風險較小的方法有,詢問一下,他現時的研究生。他們最知道,該教授的真正面目,究竟是真材實學,還是欺世盜名。

還有,即使他真材實學,也不代表他肯花時間,用心教導研究生。他會不會那樣做,只有他以前或現時的研究生,才會知道。

.

(問:你好似講到,人類那麼危險?)

.

因為事實上,人類的確是,那麼危險。

.

剛才所講,有關選擇碩士或博士論文導師,所需的技巧,背後的精神,其實是通用的—同時適用於你將來選擇公司、上司、生意合作伙伴、配偶,等等。

選擇錯誤,同樣是有改變一生的後果。

— Me@2018-12-13 10:33:47 PM

.

.

2018.12.14 Friday (c) All rights reserved by ACHK

PhD, 2.1

故事連線 1.1.3 | 碩士 3.1

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

(安:你的意思時,不鼓勵年青人,攻讀研究院?)

不是。

研究工作,有其獨特的至尊好處。我反而覺得,每個人都應花兩年時間,經歷一次。換句話說,你可以考慮,先讀一個研究式的碩士,然後才盤算,自己適不適合再攻讀博士。

不過,你要留意,無論是攻讀碩士還是博士,你在之前選擇指導教授時,都要格外小心。你要保證,你的指導教授,有品德和有才能,幫你把與論文課題沒有直接關係的工作,全部推開。當然,那樣可靠的教授,萬中無一。

— Me@2012.08.20

.

在從來未與一位教授共事過的情況下,就選他為自己的碩士或博士論文導師,是十分危險的事。

那足以令你,自此不能再於學術界發展,抱憾終生。

(問:在那位教授成為你的論文導師前,又怎會共事過呢?)

可以在之前,有過其他形式的工作關係,直接或間接地,知道他的才德如何。

(問:你意思時,在本科時,就選修他的課?)

可以那樣說。聽他的講課和做他所予之功課,就可以知道他,工作態度認不認真、思考清不清晰 和 顧不顧及他人感受。但是,那也只是第一重的「測試」,先決而未充分;因為,那只是他的「公眾形象」而已。當他作為你的論文導師,你作為他的研究生時,你再也不是,和他的「公眾形象」相處了。

有很多人的「個人形象」和「公眾形象」,都是差天共地的。

(問:即是表裡不一?)

有時,甚至是「表裡相反」。

(問:那應該怎麼辦?)

— Me@2018-11-24 08:17:17 PM

.

.

2018.11.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

凌晨舊戲 2.2

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

繼而,甲版本的瀕死經驗,可信度亦會高一些;因為,如果甲所講述的「境界極高道理」,其實是他自己的創作的話,一般而言,他並沒有動機,去把功勞賦予一個,虛構的瀕死經驗。

(問:但是,道理又怎樣為之「境界極高」呢?)

這個問題,跟前一個問題性質一樣,所以,答案跟前一個答案相若,都是用「好樹結好果」這個大原則。

能結出好果的,就為之「好樹」。能治療(或舒緩)病患的,就為之「好醫生」。

同理,如果一個建議,或者個觀點,能大大改善,讀者的心靈世界,甚至實際生活的話,那就為之「境界極高道理」。

(以下的「瀕死經驗者」,是「自稱經歷瀕死經驗人仕」的簡稱。同理,「瀕死經驗後」,是「所宣稱的瀕死經驗後」的縮寫。)

有部分瀕死經驗者,在瀕死經驗後,性格太幅度地改善,道德超常地提升。那樣,他口中的道理,可信度自然甚高。

(問:那樣,你又如何呢?

雖然,你未曾有過瀕死經歷,但是,你有閱讀過,所謂由瀕死經歷中,領悟到的道理。你有沒有嘗試,應用過它們?結果是「好果」?還是「壞果」?)

有部分是好果,受用無窮。但是,不幸地,亦有部分是壞果,受害無窮。那就是為什麼,我剛才再三強調,

如果你閱讀那些文章的話,要小心一點,因為那類文章良莠不齊——當中有些文章發人深省,有些則謊話連篇。

(問:那樣,你又可否舉例,哪些是帶來「好果」的真道理,而哪些卻是帶在「壞果」的假道理?)

不太可以,因為,沒有足夠的上文下理,個別道理說出來,很容易造成誤解。但是,要有足夠的上文下理的話,除了此刻需要,長篇大論外,聽者的人生閱歷,不能太少。

(問:即是話,要足夠老?)

可以這樣說。但是,我可以給你一個大方向。

年輕人,很容易以為,動聽的(所謂)道理,就是真確的道理。

只要你能夠提防這種錯覺,你就已經可以,避免大量的錯誤。

— Me@2018-11-08 11:24:23 AM

.

.

2018.11.08 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

凌晨舊戲 2

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

(問:你閱讀過很多有關「瀕死經驗」的文章?)

可以這樣說。

如果你閱讀那些文章的話,要小心一點,因為那類文章良莠不齊——當中有些文章發人深省,有些則謊話連篇

(問:那你怎樣分辨,「瀕死經驗」的文章之中,哪些是真,哪些為假?)

看看文中所說的,合不合理。

.

例如,你怎樣知道,我說的話,是真還是假?

.

合情合理,自圓其說的,就有機會真;無情無理,自相矛盾的,則必定為假。

——

如果,合情合理之餘,我感覺到它說的道理,遠超過我當時境界的話,那道理的可信程度,就再高一點。

(問:那亦可能只是你的誤會。按常理,程度較低的人不會知道,所謂「程度高的人或說話」的真假。

例如,如果你沒有學過物理,當一個物理學家,介紹核電廠如何運作時,其實,你並不會百分百肯定,他講的東西,是真還是假;除非,他的言論,明顯自相矛盾;那樣,你就可以立刻肯定,那是假的。)

所以,我只提及「可信度」,而沒有一口斷定「真假」。

其實,有更日常生活的例子:

我因為不是醫生,醫學知識遠低於醫生,有病時才會考慮去醫生。而正正是因為,我的醫學知識遠低於醫生,我並沒有能力,可以肯定一個醫生的建議是正確的。但是,我總不有能因為那樣,而任何情況下,都不去看醫生。

判斷一位醫生可不可信,唯有靠(他人或自己)的實證。

合理的做法是,如果一個醫生的建議,通常令你的病情舒緩的話,他的說話,就為之「可信」。相反,如果一個醫生的治療,只是「間中」令你病情舒緩,而「間中」到一個程度,令你覺得那跟隨機沒有分別的話,他的說話,就為之「不可信」。

——

當然,「瀕死經驗」並沒有所謂「實證」。你總不能叫我,刻意製造「瀕死經驗」,冒生命危險,去檢驗其真偽。

但是,留意,即使是剛才「判別醫生說話真偽」的例子,所講的「實證」,其實也只是,間接的實證。如果你要直接的實證,你就真的需要,先入醫學院,受訓成為醫生,才接近百分百地肯定,其他醫生的建議,是真還是假。

但是,那成本太高。在一般情況下,常人也不應那麼誇張。利用一個醫生的治療準繩度,來釐定其可信度,才是合理可行的方法。

——

同理,如果某人(甲)宣稱,經歷過「瀕死經驗」,而你又想「判別其真假」的話,你可以用以下的幾個方法。

(留意,這裡的「判別其真假」只是「評價其可信度」的簡寫。剛才你也提到,要百分百地證明,某些言論是真的,是沒有可能的。)

.

第一,甲所講的瀕死經驗,和其他曾經瀕死人士的講法,有何異同。

第二,會不會甲其實根本未曾有過瀕死經驗,只是道聽途說,人云亦云而已。

這一點非常難考證。以下的則比較容易觀察。

第三,瀕死經驗中,他所領悟到的道理,合情合理之餘,我感覺到它說的道理,遠超過一般道理的境界的話,那道理的可信程度,就再高一點。

繼而,甲版本的瀕死經驗,可信度亦會高一些;因為,如果甲所講述的「境界極高道理」,其實是他自己的創作的話,一般而言,他並沒有動機,去把功勞賦予一個,虛構的瀕死經驗。

(問:但是,道理又怎樣為之「境界極高」呢?)

這個問題,跟前一個問題性質一樣,所以,答案跟前一個答案相若,都是用「好樹結好果」這個大原則。

— Me@2018-10-26 08:48:21 PM

.

.

2018.10.26 Friday (c) All rights reserved by ACHK

凌晨舊戲

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

(問:你閱讀過很多有關「瀕死經驗」的文章?)

可以這樣說。

如果你閱讀那些文章的話,要小心一點,因為那類文章良莠不齊——當中有些文章發人深省,有些則謊話連篇

(問:那你怎樣分辨,「瀕死經驗」的文章之中,哪些是真,哪些為假?)

看看文中所說的,合不合理。

.

例如,你怎樣知道,我說的話,是真還是假?

.

合情合理,自圓其說的,就有機會真;無情無理,自相矛盾的,則必定為假。

我當年閱讀,有關「瀕死經驗」的文章,是因為有極大的興趣。

而我當年閱讀,很多有關「瀕死經驗」的文章,則是因為那時是,我的研究生時代;在工作上,有著極大的不幸。閱讀「瀕死經驗」的文章,可以暫時抽離當時的生活,以作減壓。

那段時期,我大部晚上,也不太願睡覺;往往拖到凌晨三點鐘才睡。我十分不想,明日的來臨。我不願面對,明日的事務。

當然,那十分不健康,不宜鼓勵。

— Me@2018-10-12 05:48:23 AM

.

.

2018.10.12 Friday (c) All rights reserved by ACHK

神的旨意 2.4

魔:為什麼「全能」者不可「全惡」?

甲:你如果是「全能」,就毋須問我這個問題。

.

如果你是「全惡」,你的構成部分,就不能相處。而「你」,作為一個整體,並不會存在;必須散落成一大堆,獨立的部分而存在。而各個分部,各自內裡必有善部,才可能凝聚,不再分裂。

.

魔:即使我不是「全惡」;即使我有所謂「善部」,你難保我「惡部」的法力,大於「善部」?

.

甲:

第一,即使假設是那樣,那也沒有大意義,因為,你總不能完全忽略,你善部的旨意。

如果你的惡部,完全不理善部地作惡,那就即是,你的善部名存實亡。沒有善部,「你」必會分裂。

.

第二,除了你存在以外,我也存在;其他生命體也存在。

善的會合作,那是定義。善的會合作,去抵擋你的惡。

雖然,惡部有「破壞容易過建設」的優勢,但是,善部也可以應用「破壞容易過建設」,去破壞惡部的破壞計劃 。

.

第三,惡人自有惡人磨:

相似的人,因為各種原因,傾向身處相近的地方,簡稱「物以類聚」。

壞人的身邊,通常是其他壞人。壞人最怕的,往往是其他壞人。

最終對付你的人,是你自己。最終對付你惡部的人,是你自己的惡部。

— Me@2018-09-02 03:05:45 PM

.

.

2018.09.02 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

神的旨意 2.3

.

神:我是神,而你只是人。神的心思,凡人不一定能夠理解。所以,作為凡人的你,應該心存謙卑,完全信任你的神,奉行神的旨意。

甲:不合理呀!

如果要殺害無辜,才可上天堂,而不殺害無辜,會被罰落地獄的話,那代表著,你天堂的居民,都是壞人;而你地獄的居民,反而是善人。

那樣,你的所謂「天堂」,根本是我的地獄。而你雖然自封為「神」,卻根本是我的「魔」。

.

魔:我是魔又如何?我的法力遠高於你。我可以令你求生不得,求死不能。

甲:會有真正善良的神,去保護我。

魔:難保我的法力高過善神。「魔」就不可以是全能的嗎?

甲:如果是全能,你怎會有動機,去虐待凡人呢?既是全能者,又怎會那麼無聊,損人不利己?

另外,如果你法力高強,乃至「全能」,你就不可能是「全惡」的。你必定有善部和惡部。你的善部,就是善神。

魔:為什麼「全能」者不可「全惡」?

— Me@2018-08-13 11:54:47 AM

.

.

2018.08.13 Monday (c) All rights reserved by ACHK

神的旨意 2.2

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

合情合理,自圓其說的,就有機會真;無情無理,自相矛盾的,則必定為假。

.

又例如,如果現在神明顯靈在你面前,你怎樣判斷,那真的是「神明」?

「祂」既可能其實是「邪靈」,亦可能只是你自己的幻覺而已。

.

假設,現在神明顯靈,向你(甲)頒下旨意:

.

神:你必須殺害無辜,將來死後,才可以上天堂;否則,我會罰你下地獄。

甲:我不想作惡。

神:那不是你想不想的問題。你必須奉行神的旨意。

甲:但是,為什麼要我殺害無辜呢?

神:我是神,而你只是人。神的心思,凡人不一定能夠理解。所以,作為凡人的你,應該心存謙卑,完全信任你的神,奉行神的旨意。

甲:不合理呀!

如果要殺害無辜,才可上天堂,而不殺害無辜,會被罰落地獄的話,那代表著,你天堂的居民,都是壞人;而你地獄的居民,反而是善人。

那樣,你的所謂「天堂」,根本是我的地獄。而你雖然自封為「神」,卻根本是我的「魔」。

— Me@2018-07-16 07:51:33 PM

.

.

2018.07.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

神的旨意 2.1

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

(問:你閱讀過很多有關「瀕死經驗」的文章?)

可以這樣說。

如果你閱讀那些文章的話,要小心一點,因為那類文章良莠不齊——當中有些文章發人深省,有些則謊話連篇。

(問:那你怎樣分辨,「瀕死經驗」的文章之中,哪些是真,哪些為假?)

看看文中所說的,合不合理。

.

例如,你怎樣知道,我說的話,是真還是假?

.

合情合理,自圓其說的,就有機會真;無情無理,自相矛盾的,則必定為假。

.

又例如,如果現在神明顯靈在你面前,你怎樣判斷,那真的是「神明」?

「祂」既可能其實是「邪靈」,亦可能只是你自己的幻覺而已。

— Me@2018-06-28 10:23:28 PM

.

.

2018.06.30 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

大學經濟

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

我猜想,當一個人改變存在型態時,會立刻或者將會,知道很多生時不知道的東西。但是,那些新知識,未必包括你想知道的東西。

比喻說,由中學升到大學,你將會學到,很多超過中學程度的知識。但是,如果你中學時,沒有讀過經濟科的話,單單是「升大學」本身,並不會令你,立刻獲得經濟科的知識。

大學生「由零開始學經濟學」,都同樣要花時間;分別是,通常而言,比中學生「由零開始學經濟學」,速度會高一點。

(問:不一定呀。中學生比較年青,腦袋理應高速一點。)

無錯。

方便起見,暫時用同一個人來比較,例如你。

「中學的你」可以因為腦袋較年青,學習新事物比「大學的你」較快。「大學的你」可能因為知識和經驗較多,學習新事物比「中學的你」較快。

視乎情況,因人而異,沒有一定的答案。

但是,至少你會同意一點:

如果你中學時,沒有讀過經濟科,在大學時要「由零開始學經濟學」的話,你會立刻看大學程度的經濟書,而不是由中學教科書開始學。

— Me@2018-06-05 11:54:51 AM

.

.

2018.06.07 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

On Keeping Your Soul, 3

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

「學術研究的論文」和「網誌文章」的主要分別是,論文要花很多時間,才可寫成一篇,然後只有極少人去閱讀:

.

時間 ~ 1 至 2 年

潛在讀者人數 ~ 10 至 100 人

.

網誌文章則相反:

.

時間 ~ 1 至 2 星期

潛在讀者人數 ~ > 100 人

.

不過,曲高自然和寡:

如果一篇網誌文章的學術成份高的話,閱讀人數自然極少。

— Me@2018-05-15 05:00:47 PM

.

後記:

英雄所見略同,物理學家 Lubos Motl,有近乎相同的見解。

— Me@2018-05-15 05:00:55 PM

.

.

2018.05.15 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

技術細節 3

親歷其境 3

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

.

一切文學,余愛以血書者。

— 尼采

.

剛才講到,我想去升學那間大學的物理系,其獨特優秀之處。

世界上,只有極少數大學,提供超弦理論的課程。而且,那個碩士課程,不是純修課式。它為期兩年:第一年是上課,第二年是研究。

.

對於我現在這個年紀,單純知識的吸收(簡稱「學習」),沒有大意義。對我有大意義的是,研究和製造。

或者說,即使一個人對學術有極大興趣,十分喜歡學習,都不應做「永恆學生」。「永恆學生」在這裡,作負面意思用。「永恆學生」的特徵是,知識多而能力差,簡稱「高分低能」。

留意,所謂「知識多而能力差」,其實就即是,知識流於表面,未詳細到可以應用。例如,即使你對中國象棋中的每一隻,行走的方法,非常熟悉,那並不代表,你「懂」怎樣下棋。

要真正下到棋,你要靠不斷嘗試,長期的實戰。那樣,你才可以獲得下一個層次的知識;令自己對於象棋,知得足夠詳細,詳細到足以有效實行。

有時,知易行難,是因為知得不夠深入;

有時,行而無效,是因為行得不夠徹底。

永久單純地,吸收新知識,而沒有下一個層次的發展,是沒有意義的。或者說,知識上,只有輸入而沒有輸出,是病態。

所謂「下一個層次的發展」,可以是:

1. 應用

隨著越來越多次的應用,你於該個領域的知識,再不是依書直說,而是真才實學。

2. 傳播

如果你要傳播知識,必須靠說話或文章。

無論用兩者的哪一個,你必須透過自己的「語言」。換句話說,你必須為舊知識,創造一個新的包裝;即使,有時,你是不自覺地那樣做,未必意識到自己正在從是創作。

還有,有時,你亦會無意中,有知識上的新發現—在為舊知識創造新包裝時,竟然引發了新知識。

3. 研究

透過舊知識,發掘新知識。

— Me@2018-05-05 10:06:15 AM

.

Know the subject—At the Dale Carnegie public speaking class, which I highly recommend—they say anyone can make a good speech if he or she has _earned the right_ to speak on the subject in question. How do you earn the right? By living through the subject or by doing extensive research on it—which is arguably another form of living through it. Same principle applies to how-to writing. You cannot do high school student research. That is, find 21 facts and write an essay that consists solely of those 21 facts. Rather you need the proverbial iceberg of unused facts under the “tip” that is your book. The good news is virtually everyone has lived through something that fits that criterion. And, with a year or so, we can all research something that interest us to the point where we can write about it. The key to bad writing is assigned topics—the standard of high school and college teachers.

— John T. Reed

.

.

2018.05.06 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.10

所以,「機遇再生論」的兩大假設的第一個——宇宙永在,並非必為正確(,除非你還有,額外的理據)。

「機遇再生論」有兩大(潛)假設:

1. 宇宙,有無限長的未來。

(這對應於撲克比喻中,「可以洗牌無限次」的假設。)

2. 宇宙中的粒子數目有限;而它們的組合及排列數目,都是有限的。

(這對應於撲克比喻中,「只有 52 隻牌」和「只有有限個排列」(52! \approx 8.07 \times 10^{67})的假設。)

「機遇再生論」的第二個假設,同第一個假設一樣,都是疑點重重。

.

第一,宇宙的粒子總數,並不是常數。

「狹義相對論」加「量子力學」,等於「量子場論」。如果「量子場論」是正確的,真空中不斷有粒子生滅。

.

第二,即使假設,宇宙的粒子總數不變,隨著宇宙的膨脹,粒子可能狀態的數目,不斷變大。

.

第三,即使假設,字宙的體積固定,粒子數目有限,而又毋須考慮「量子力學」;粒子可能狀態數目,都可能不是有限的。

例如,即使只有一粒粒子,在一個邊長為一米的正立方體盒子之內,而宇宙只有那個盒子,沒有其他空間;

即使只考慮該粒子的位置,仍然有無限個可能態,因為,它可能在距離牆邊 0.1 米處、0.11 米處、0.111 米處,等等。

.

(問:空間未必可以,無限分割。 假設空間可以無限分割,會導致「芝諾悖論」(Zeno’s paradoxes)。)

無錯。如果空間有最小的單位,不可無限無割,粒子在有限大空間中,可能位置的數目,則是有限。

.

第四,即使假設,字宙的體積固定,粒子數目有限,粒子可能狀態數目,都不是有限的。

宇宙最根本的物理定律,必須跟隨量子力學架構,經典物理定律只是,有時適用的近似。

(這裡,「經典」的意思,並不是「歷史悠久」,而是「非量子」。「經典物理」即是「不是建基於量子力學架構的,物理定律」,例如牛頓力學。)

如果你沒有忽略考慮,粒子的量子疊加態的話,你會發現,例如,即使只有一粒粒子,在一個邊長為一米的正立方體盒子之內,而宇宙只有那個盒子,沒有其他空間;

即使只考慮該粒子的位置,該粒子(宇宙)很可能地,有無限個態。

.

由於「機遇再生論」的兩大假設,都是「有待論證」,看來,想要靠「機遇再生論」來重生的話,有點難度。

.

究竟,有沒有其他方法,可以保存自己,擇日歸來呢?

— Me@2015.04.08

— Me@2017-12-09

— Me@2018-04-28

.

.

2018.04.28 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.9.2

但是,未來時間是否無限長?

或者說,宇宙的壽命,是否無限呢?

.

可以參考的數據有:

宇宙現在的年齡,大概是只有十三億年(13.799 \times 10^9) 。

.

(問:那和宇宙壽命有無限,沒有直接關係。)

.

無錯。但那可以凸顯 10^{10^{50}} 是多麼的大。

10^{10^{50}} 大概是,宇宙現時年齡的10^{10^{50} - 10} 倍。

.

另外,即使假設了宇宙本身是,永在不滅的,你仍然可追問,物質粒子的壽命,又是否無限呢?

暫時,物理學家仍不知道,質子的壽命是否有限。

他們根據一些理論運算和實驗結果,估計質子壽命,大概有 10^{29}10^{36} 年。但那仍然小於 10^{10^{50}} 很多很多。

10^{36} \ll 10^{10^{50}}

.

(問:「宇宙」這個詞語的定義是「一切」。我們現時以為的「宇宙」,未必是真正的「宇宙」,因為,我們已知的「一切」,並非必定是,真正的「一切」。真正的「宇宙」,真正的「一切」,應連未知的部分,也包括在內。

所以,可能,真正宇宙的年齡,遠大於十三億年;可能,「10^{10^{50}} 年」對於真正宇宙來說,仍然是微不足道。)

無錯。未知永比已知多。而正正是這個理由,你既不可以假設,宇宙保證永在,亦不可以假設,宇宙必定有盡。

所以,「機遇再生論」的兩大假設的第一個——宇宙永在,並非必為正確(,除非你還有,額外的理據)。

「機遇再生論」有兩大(潛)假設:

1. 宇宙,有無限長的未來。

(這對應於撲克比喻中,「可以洗牌無限次」的假設。)

2. 宇宙中的粒子數目有限;而它們的組合及排列數目,都是有限的。

(這對應於撲克比喻中,「只有 52 隻牌」和「只有有限個排列」(52! \approx 8.07 \times 10^{67})的假設。)

「機遇再生論」的第二個假設,同第一個假設一樣,都是疑點重重。

— Me@2018-04-22 02:48:21 PM

.

.

2018.04.22 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.9.1

當然,洗牌只是比喻。而這個比喻,想帶出的理論是,宇宙的任何狀態,都可以看成眾多粒子的不同組合排列。

任何一個組合排列 A,假設有極長的時間,去作極多次的變動,只要那「極多次」足夠多,相對於現在的你而言,那「極多次」之中,「至少有一次回到排列 A」 的機會率,會極度高。

而你的存在,則只是宇宙的其中一個狀態。

縱使人必有一死,如果在你終後,宇宙還有極長的時間,(相對於現在的你,或者另外指定不變的某一刻而言),你會再生重來的機會率,會極度接近,百分之一百。

.

「機遇再生論」在同情地理解下,可以有這個意思。

但是,「機遇再生論」在這個意思下,正不正確,則是另一個問題。

.

這個比喻,又正不正確呢?

.

物理學中,有一個與「機遇再生論」,極度相似的運算,叫做 Boltzmann brain(波茲曼大腦)。

詳細不說,結論則是:

由現在開始,等待粒子不斷的隨機變化、排列和組合等,直到有一個有自我意識的腦袋(例如你)存在,(根據「波茲曼大腦」運算的其中一個版本,)

平均要等 10^{10^{50}} 年。

.

這個數(10^{10^{50}})有多大?

這個時段(10^{10^{50}} 年)又有多長呢?

.

首先,你要明白,{10^{50}} 是十的五十次方,即是 1 之後有五十個零:

1 \overbrace{ 000 ... 0 }^{50}

.

然後,你亦要知道,10^{10^{50}} 是十的 {10^{50}} 次方,代表 1 之後有 {10^{50}} 個零:

1 \overbrace{ 000 ... 0 }^{10^{50}}

.

還有,這只是「直到有__一個有自我意識的腦袋存在」,所需之等待時間長度而已。如果要「直到有__存在」,所需之等待時間,則會更長。

要靠「機會再生論」或者「波茲曼大腦」,這個「方法」來重生的話,看來不太可行。

.

(問:為什麼呢?

10^{10^{50}} 仍然小於無限呀!

10^{10^{50}} < \infty)

.

但是,未來時間是否無限長?

或者說,宇宙的壽命,是否無限呢?

— Me@2018-04-13 12:12:46 PM

.

.

2018.04.13 Friday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.8

如果你在洗完一千萬次牌後,發現原本排列 A 還未重新出現,然後問:

現在開始,再洗多一千萬次牌的話,至少一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案仍然會是

P(A_{10,000,000})
\approx 1.2398 \times 10^{-61}

但是,如果你在洗完一千萬次牌後,發現原本排列 A 還未重新出現時,問_另一個_問題的話,答案就會截然不同:

剛才,我洗了一千萬之牌,仍然回不到 A。

我決定,現在開始再洗牌,多不只一千萬次,而是二千萬次牌的話,至少一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是

P(A_{20,000,000})
\approx 1.2398 \times 10^{-54}

.

(問:那我不需要在「洗完一千萬次牌後,發現原本排列 A 還未重新出現時」,才問_另一個_問題,因為,事先透過運算,就已經知道,那機會十分之微。

反而,我可以索性一開始,在一次牌都未洗的時候就問:

我決定,現在開始洗牌二千萬次,至少一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

」)

無錯。機會再生論,在同情地理解的情況下,就正正是這個意思:

如果你在現在,一次牌都未洗時,打算將會洗牌的次數越多,相對於現在的你而言,至少一次洗到原本排列 A 的機會率,就會越高。

例如,你會發現,如果在一次牌都未洗的時候問:

洗牌 10,000,000^{10} 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是非常接近一:

P(A_{10,000,000^{10}}) = 0.9999999...

.

(問:為什麼要「相對於現在的你而言」?)

.

因為,當你洗完一次牌,知道結果後,由於你掌握的資料已經不同,對應的機會率,亦會不同。

在洗了一次牌後,如果已知結果不是排列 A,餘下的洗牌次數中,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率,再不是

P(A_{10,000,000^{10}}) 了,

而是

P(A_{10,000,000^{10} - 1})

如果不清楚這一點,就會引起剛才的誤會:

(問:你的意思是,即使我洗了(例如)一千萬牌,仍然得不回原本的排列 A,只要我洗多一千萬次,得回 A 的機會,就會大一點?)

不是。

正正是為了避免這個誤會,…

所以,千萬不要說:

只要不斷洗牌,回到原本排列 A 的機會,就會越來越高。

那是__的!

.

機會再生論,在同情地理解的情況下,正確的意思是:

如果你在現在,一次牌都未洗時,打算將會洗牌的次數越多,相對於現在的你而言,至少有一次洗到原本排列 A 的機會率,就會越高。

.

當然,洗牌只是比喻。而這個比喻,想帶出的理論是,宇宙的任何狀態,都可以看成眾多粒子的不同組合排列。

任何一個組合排列 A,假設有極長的時間,去作極多次的變動,只要那「極多次」足夠多,相對於現在的你而言,那「極多次」之中,「至少有一次回到排列 A」 的機會率,會極度高。

而你的存在,則只是宇宙的其中一個狀態。

縱使人必有一死,如果在你終後,宇宙還有極長的時間,(相對於現在的你,或者另外指定不變的某一刻而言),你會再生重來的機會率,會極度接近,百分之一百。

.

「機遇再生論」在同情地理解下,可以有這個意思。

但是,「機遇再生論」在這個意思下,正不正確,則是另一個問題。

— Me@2018-03-20 02:26:35 PM

.

.

2018.03.20 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.7

同理,在一次牌都未洗的時候,問:

如果洗牌 m 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是

P(A_m)= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m

留意,N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67},非常之大,導致 (1 - \frac{1}{N}) 極端接近 1。在一般情況,m 的數值還是正常時, P(A_m) 會仍然極端接近 0。

例如,你將會連續洗一千萬次牌(m = 10,000,000),起碼有一次,回到原本排列 A 的機會是:

P(A_m)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m
= 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000}

你用一般手提計算機的話,它會給你 0。你用電腦的話,它會給你

1.239799930857148592 \times 10^{-61}

.

但是,你亦毋須完全悲觀,因為只要再留意,你亦會發現,只要 m 越大,P(A_m) 的數值,都會越大。

亦即是話,例如,

「(在一次牌都未洗的時候問)洗牌 二千萬 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率」

會大過

「(在一次牌都未洗的時候問)洗牌 一千萬 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率」。

.

那樣,如果有無限的時間,容許不停地洗牌,只要在一次牌都未洗的時候,問機會率 P(A_m) 時,把將會洗牌的次數 m 加大某個程度,P(A_m) 就有可能遠離零而接近一。

例如,如果設定次數 m 為一千萬的兩倍,你會發現

P(A_m)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m
= 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000 \times 2}
\approx 2.479599861714297185 \times 10^{-61},

大過原本的數值 1.239799930857148592 \times 10^{-61};但是,那仍然是很小。

那樣,你就將 m 設為更大的數值,例如一千萬的一千萬倍(10,000,000 \times 10,000,000):

P(A_m)
= 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000 \times 10,000,000}
\approx 1.2397999308571485923950342 \times 10^{-54}

雖然 P(A_m) 大了約一千萬倍之多,但是,結果的數值依然是很小。

但是,你也不用完全氣餒,因為,你可以不斷再試,越來越大的 m 數值。再例如,你可以試,一千萬的三次方、一千萬的四次方、一千萬的五次方等,如此類推。

m = 10,000,000^3, P(A_m) = 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000^3} \approx 1.2398 \times 10^{-47}

m = 10,000,000^4, P(A_m) \approx 1.2398 \times 10^{-40}

m = 10,000,000^8, P(A_m) \approx 1.2398 \times 10^{-12}

m = 10,000,000^9, P(A_m) \approx 0.000012398

m = 10,000,000^{10}, P(A_m) = 0.9999999...

.

你會發現,如果在一次牌都未洗的時候問:

洗牌 10,000,000^{10} 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是非常接近一:

P(A_{10,000,000^{10}}) = 0.9999999...

.

(問:你的意思是,即使我洗了(例如)一千萬牌,仍然得不回原本的排列 A,只要我洗多一千萬次,得回 A 的機會,就會大一點?)

.

不是。

正正是為了避免這個誤會,我在以上的論述中,不厭其煩地重複著

如果在一次牌都未洗的時候問…

你留意我剛才所講:

由於,機會率只是與未知的事情有關,或者說,已知的事件,發生的機會率必為 1;所以,如果發生了第一次洗牌,而你又知道其結果的情況下,問「如果再洗一次牌,『是 A』和『不是 A』的機會,分別是多少」,第二次洗牌各個可能結果,發生的機會率,與第一次洗牌的結果無關。

第二次洗牌結果為組合 A 的機會率,仍然是

P(A) = \frac{1}{N}

(N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67})

同理:

剛才我們運算過,(在一次牌都未洗的時候問)洗牌 一千萬 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是

P(A_{10,000,000})
\approx 1.2398 \times 10^{-61}

如果你在洗完一千萬次牌後,發現原本排列 A 還未重新出現,然後問:

現在開始,再洗多一千萬次牌的話,至少一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案仍然會是

P(A_{10,000,000})
\approx 1.2398 \times 10^{-61}

但是,如果你在洗完一千萬次牌後,發現原本排列 A 還未重新出現時,問_另一個_問題的話,答案就會截然不同:

剛才,我洗了一千萬之牌,仍然回不到 A。

我決定,現在開始再洗牌,多不只一千萬次,而是二千萬次牌的話,至少一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是

P(A_{20,000,000})
\approx 1.2398 \times 10^{-54}

— Me@2018-02-23 08:21:52 PM

.

.

2018.02.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.6

.

所以,「同情地理解」,亦可稱為「意念淘金術」。

機遇再生論,可以同情地理解為,有以下的意思:

(而這個意思,亦在「機遇再生論」的原文中,用作其理據。)

假設,你現在手中,有一副樸克牌,存在於某一個排列 A 。洗牌一次之後,排列仍然是 A 的機會極微。

一副完整的撲克牌,共有 N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67} 個,可能的排列。亦即是話,洗牌後仍然是排列 A 的機會率,只有 \frac{1}{N}

由於分母 N 太大(相當於 8 之後,還有 67 個位),洗牌後,理應變成另外一個排列 B 。

P(A) = \frac{1}{N}

P(\text{not} A) = 1 - \frac{1}{N}

洗了一次牌後,發覺排列是 B 不是 A 後,我們可以再問,如果再洗一次牌,「是 A」和「不是 A」的機會,分別是多少?

.

由於,機會率只是與未知的事情有關,或者說,已知的事件,發生的機會率必為 1;所以,如果發生了第一次洗牌,而你又知道其結果的情況下,問「如果再洗一次牌,『是 A』和『不是 A』的機會,分別是多少」,第二次洗牌各個可能結果,發生的機會率,與第一次洗牌的結果無關。

第二次洗牌結果為組合 A 的機會率,仍然是

P(A) = \frac{1}{N}

不是組合 A 的機會率,仍然是

P(\text{not} A) = 1 - \frac{1}{N}

.

(問:那樣,為什麼要問多一次呢?)

我是想釐清,我真正想問的是,並不是這個問題,而是另一個:

如果在第一次洗牌之前,亦即是話,一次牌都未洗的話,問:

「如果洗牌兩次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?」

把該事件標示為 A_2

A_2 = 兩次洗牌的結果,起碼一次洗到原本排列 A

再把該事件的機會率,標示為 P(A_2)

由於 P(A_2) 相對麻煩,我們可以先行運算其「互補事件」的機會率。

A_2 的互補事件為「不是 A_2」:

不是 A_2

= 兩次洗牌的結果,不是起碼一次洗到原本排列 A

= 兩次洗牌的結果,都不是排列 A

其機會率為

P(\text{not} A_2) = (1 - \frac{1}{N})^2

那樣,我們就可推斷,

P(A_2)
= 1 - P(\text{not} A_2)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^2

.

同理,在一次牌都未洗的時候,問:

如果洗牌 m 次,起碼一次洗到原本排列 A 的機會率是多少?

答案將會是

P(A_m)= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m

留意,N = 52! \approx 8.07 \times 10^{67},非常之大,導致 (1 - \frac{1}{N}) 極端接近 1。在一般情況,m 的數值還是正常時, P(A_m) 會仍然極端接近 0。

例如,你將會連續洗一千萬次牌(m = 10,000,000),起碼有一次,回到原本排列 A 的機會是:

P(A_m)
= 1 - (1 - \frac{1}{N})^m
= 1 - (1 - \frac{1}{52!})^{10,000,000}

你用一般手提計算機的話,它會給你 0。你用電腦的話,它會給你

1.239799930857148592 \times 10^{-61}

— Me@2018-01-25 12:38:39 PM

.

.

2018.02.13 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

機遇再生論 1.5

例如,

甲在過身之後,一千億年內會重生。

是句「科學句」(經驗句),因為你知道在什麼情境下,可以否證到它 —— 如果你在甲過身後,等了一千億年,甲還未重生的話,那句就為之錯。

但是,

甲在過身之後,只要等足夠長的時間,必會重生。

則沒有任何科學意義,只是一句「重言句」;因為,沒有人可以講得出,它在什麼情況下,為之錯。

如果你等了一千億年,甲還未重生的話,這個「機遇再生論」,仍然不算錯;因為,那只代表了,那一千億年,還未「足夠長」。

把「重言句」假扮成「經驗句」,就為之「空廢命題」。

(請參閱本網誌,有關「重言句」、「經驗句」和「印證原則」的文章。)

但是,那不代表我們,應該立刻放棄,機遇再生論。反而,我們可以試行「同情地理解」。

「同情地理解」的意思是,有些理論,雖然在第一層次的分析之後,有明顯的漏洞,但是,我們可以試試,代入作者發表該理論時的,心理狀態和時空情境;研究作者發表該理論的,緣起和動機;從而看看,該理論不行的原因,會不會只是因為,作者的語文或思考不夠清晰,表達不佳而已?

其實,該理論的「真身」,可能充滿著新知洞見。那樣的話,我們就有機會把「機遇再生論」,翻譯成有意義,不空廢的版本。

所以,「同情地理解」亦可稱為「意念淘金術」。

機遇再生論,可以同情地理解為,有以下的意思:

(而這個意思,亦在「機遇再生論」的原文中,用作其理據。)

假設,你現在手中,有一副樸克牌,存在於某一個排列 A 。洗牌一次之後,排列仍然是 A 的機會極微。

一副完整的撲克牌,共有 N = 54! = 2.3 \times 10^{71} 個,可能的排列。亦即是話,洗牌後仍然是排列 A 的機會率,只有 \frac{1}{N}

由於分母 N 太大(相當於 2 之後,還有 71 個位),洗牌後,理應變成另外一個排列 B 。

P(A) = \frac{1}{N}

P(not A) = 1 - \frac{1}{N}

— Me@2017-12-18 02:51:11 PM
 
 
 
2017.12.18 Monday (c) All rights reserved by ACHK

PhD

Holodny: Yeah, I noticed you don’t have a Ph.D. Are you not into the Ph.D. system?

Dyson: Oh, very much against it. I’ve been fighting it unsuccessfully all my life.

Holodny: Any reason in particular?

Dyson: Well, I think it actually is very destructive. I’m now retired, but when I was a professor here, my real job was to be a psychiatric nurse. There were all these young people who came to the institute, and my job was to be there so they could cry on my shoulder and tell me what a hard time they were having. And it was a very tough situation for these young people. They come here. They have one or two years and they’re supposed to do something brilliant. They’re under terrible pressure – not from us, but from them.

So, actually, I’ve had three of them who I would say were just casualties who I’m responsible for. One of them killed himself, and two of them ended up in mental institutions. And I should’ve been able to take care of them, but I didn’t. I blame the Ph.D. system for these tragedies. And it really does destroy people. If they weren’t under that kind of pressure, they could all have been happy people doing useful stuff. Anyhow, so that’s my diatribe. But I really have seen that happen.

— Legendary physicist Freeman Dyson talks about math, nuclear rockets, and astounding things about the universe

— Elena Holodny Sep. 9, 2016, 9:15 AM

— Business Insider

當年「大導修課」時,李生講過:

我有好多朋友,當年去(外國/美國)讀博士,摧毁了他們自己一生。

(當然,在他們面前,我就不好意思,直接那樣説啦。)

他們本來性格好好,但是,回來之後,思想變得古靈精怪。試問世間上,有多少事情,比損失良好性格,更加悲慘呢?

所以,李生向阿熹提議:

你可以考慮一下,在香港,先完成了碩士。然後,才去外國升博士。

那時,事隔兩年,你個人成熟一點,『出事』的機會,自然細一點。

還有,剛才同你傾計,發覺你思想都幾周到;會顧慮很多東西,才下一個決定。

反而,讀博士的過程中,有時,你必須有一種『即管試,錯就錯啦』的心態。

— Me@2016.02.24

— Me@2016.06.12

— Me@2017.06.19

2017.07.05 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK