1995

Posted on March 31, 2021 by rpflee

— 1995

2.9 Lightlike compactification, b

Posted on March 31, 2021 by rpflee

A First Course in String Theory

Consider coordinates $\displaystyle{(ct', x')}$ related to $\displaystyle{(ct, x)}$ by a boost with velocity parameter $\displaystyle{\beta}$ . Express the identifications in terms of the primed coordinates.

~~~

$\displaystyle{ \begin{aligned} \begin{bmatrix} c t' \\ x' \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} \gamma & -\beta \gamma \\ -\beta \gamma & \gamma \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c\,t \\ x \end{bmatrix} \\ \end{aligned}}$

$\displaystyle{ \begin{aligned} \begin{bmatrix} ct \\ x \\ \end{bmatrix} &\sim \begin{bmatrix} ct - 2 \pi R \\ x + 2 \pi R \\ \end{bmatrix} \end{aligned}}$

$\displaystyle{ \begin{aligned} \begin{bmatrix} c t' \\ x' \end{bmatrix} &\sim \begin{bmatrix} c t' \\ x' \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} - \gamma - \beta \gamma \\ \gamma + \beta \gamma \\ \end{bmatrix} 2 \pi R \\ \end{aligned}}$

— Me@2021-03-30 08:38:16 PM

Conscious time, 2

Posted on March 30, 2021 by rpflee

If no one has any kind of date, records, memories, or evidence about the past, retro-diction MAY be the same as prediction. But in such a case, it is by definition not our “past” any more.

— Me@2013-08-08 3:11 PM

If no one has any kind of date, records, memories, or evidence about the past, then consciousness ceases to exist.

We, as conscious beings, cannot exist anymore.

— Me@2021-03-30 4:08 PM

Serialize, 2

Posted on March 30, 2021 by rpflee

choices ~ headaches

~ 安排

~ stably list

~ serialize

An in-series path gives no choice.

no choices ~ no headaches

— Me@2011.08.13

— Me@2021-03-29

光速飛行

Posted on March 29, 2021 by rpflee

姻緣伏線 1.2 | 踏腳石目標 2.2 | 尋覓 2.2.2

這段改編自 2010 年 10 月 14 日的對話。

而方法就是，不斷地去見人。間中相約朋友，舊朋友自然會，介紹新朋友。參加自己有興趣的活動，例如去學日文，你自然會遇到一堆，志同道合的朋友。

同時，你亦要不斷地去，增值自己，令到自己是，對方的可能對象中，最好的一個。

例如，你希望你的另一半，有大學學歷。那樣，你現在就應該用心讀書，令到自己也會升讀大學。那樣，你遇到他的機會率，就會大很多。

又例如，你要找到誠實的另一半，首先，你自己就也要是，誠實的人；然後，你要訓練自己，有能力偵測得到，他人是否誠實的人。

你可以做的，就是不停地埋下，愛情伏線。到最後，是否保證，任何人也可以，找到另一半呢？

不一定，亦不可能會有，那樣的保證。例如，即使成功結婚，亦無人能擔保，他日不會離婚。

你可以做的，就是不斷地播下，因緣種子。

那樣，只要你自我增值（例如財政和健康）的速度，快過你年齡增長的速度，你找到你另一半的機會率，就會隨時間而增加。亦即是話，你要光速飛行，與時並進。

你要記住，你想找到另一半，同時亦都在尋找，他想找的另一半；而「他想找到的另一半」，其實正正就是你。

— Me@2021-03-24 07:36:49 AM

1991

Posted on March 28, 2021 by rpflee

— 1991

Ex 1.20 Sliding pendulum

Posted on March 28, 2021 by rpflee

Structure and Interpretation of Classical Mechanics

Consider a pendulum of length $l$ attached to a support that is free to move horizontally, as shown in figure 1.4. Let the mass of the support be $m_1$ and the mass of the pendulum be $m_2$ . Formulate a Lagrangian and derive Lagrange’s equations for this system.

~~~

[guess]


(define ((F->C F) local)
  (->local (time local)
           (F local)
           (+ (((partial 0) F) local)
              (* (((partial 1) F) local) 
                 (velocity local)))))

;

(define ((q->r l y1) local)
  (let ((q (coordinate local)))
    (let ((x1 (ref q 0))
          (theta (ref q 1)))
      (let ((x2 (+ x1 (* l (sin theta))))
            (y2 (- y1 (* l (cos theta)))))
        (up x1 y1 x2 y2)))))

(show-expression
  ((q->r 'l 'y_1) 
     (up 't
         (up 'x_1 'theta)
         (up 'xdot_1 'thetadot))))

;
 
(define (KE m vx vy)
  (* 1/2 m (+ (square vx) (square vy))))

(define ((T-rect m1 m2) local)
  (let ((q (coordinate local))
        (v (velocity local)))
    (let ((x1dot (ref v 0))
          (y1dot (ref v 1))
          (x2dot (ref v 2))
          (y2dot (ref v 3)))
      (+ (KE m1 x1dot y1dot)
         (KE m2 x2dot y2dot)))))

(show-expression
 ((T-rect 'm_1 'm_2)
    (up 't
        (up 'x_1 'y_1 'x_2 'y_2)
        (up 'xdot_1 'ydot_1 'xdot_2 'ydot_2))))
 
;

(define ((U-rect g m1 m2) local)
   (let* ((q (coordinate local))
     (y1 (ref q 1))
     (y2 (ref q 3)))
     (* g (+ (* m1 y1)
             (* m2 y2)))))

(show-expression
 ((U-rect 'g 'm_1 'm_2)
    (up 't
        (up 'x_1 'y_1 'x_2 'y_2)
        (up 'xdot_1 'ydot_1 'xdot_2 'ydot_2))))

;

(define (L-rect g m1 m2)
  (- (T-rect m1 m2) (U-rect g m1 m2)))

(show-expression
 ((L-rect 'g 'm_1 'm_2)
    (up 't
        (up 'x_1 'y_1 'x_2 'y_2)
        (up 'xdot_1 'ydot_1 'xdot_2 'ydot_2))))

;

(define (L-l l y1 g m_1 m_2)
  (compose
   (L-rect g m_1 m_2) (F->C (q->r l y1))))

(show-expression
 ((L-l 'l 'y_1 'g 'm_1 'm_2)
  (->local 't
	   (up 'x_1 'theta)
	   (up 'xdot_1 'thetadot))))

; 

(show-expression
 (((Lagrange-equations
    (L-l 'l 'y_1 'g 'm_1 'm_2))
   (up
    (literal-function 'x_1)
    (literal-function 'theta)))
  't))

;

[guess]

— Me@2021-03-26 08:22:01 PM

Meta-time 7

Posted on March 26, 2021 by rpflee

Two dimensional time, 6

y is meta x

~ y is the next dimension of x

y is meta-time

~ y is the second dimension of time

— Me@2017-07-10 06:12:08 PM

— Me@2021-03-26 06:00:45 PM

Unfulfilled potential

Posted on March 26, 2021 by rpflee

What are you most scared of?

— The Circle 2017 film

— Me@2017-02-02 07:22:47 AM

2021.03.26 Friday ACHK

姻緣伏線 1.1

Posted on March 26, 2021 by rpflee

踏腳石目標 2.1 | 尋覓 2.2.1

這段改編自 2010 年 10 月 14 日的對話。

剛才講了那麼多東西，其實到頭來 …

即使假設沒有「找不到對象」這問題，正式有愛情了，你仍可能會有，剛才所講的眾多問題，例如：

1. 同一個人會隨時間轉變；

2. 同一個人會有超過一個自我，而各個自我，可以有不同性格；

等等。

到最後 … 應該說最初，又如何找到，你心目中的，那個外星人對象呢？

其實，並沒有「刻意找到」的方法。你可以做的，就是一些「埋下伏線」的動作。

我舉一個極端例子。假設你長久困自己於家中，足不出戶，自然不會遇到，你的另一半。你總不能期望，某天有一個陌生男子，按你家門鈴，然後說：「我是你的未來先生。」如果有的話，我建議你立刻報警求救。

所以，最起碼你要間中出街見人，令對方有機會找到你，而你又有機會找到他。

你不能用，刻意的方法去找。如果是要「刻意去找」，就即是要去光顧，婚姻介紹所，或者交友公司。但是，在透過那些公司找的，就通常不會是，你想找的人，因為，光顧那些公司的人士，通常是在愛情上，走投無路的人。

「不刻意去找」，不代表「刻意不去找」。

你可以做的，就是一些「埋下伏線」的動作。亦即是不停地播種，播下「因緣種子」。最後，哪一顆「因緣種子」會，長成愛情，開花結果，你事前不會知道。所以，找到之前，要不停地播種。

同時，你亦要不斷地去，增值自己，令到自己是，對方的可能對象中，最好的一個。

— Me@2021-03-24 07:36:49 AM

1984, 2.2

Posted on March 23, 2021 by rpflee

— Photomyne colorization

<= 1984

Lightlike compatification

Posted on March 23, 2021 by rpflee

A First Course in String Theory

2.9 Lightlike compatification

…

(a) Rewrite this identification using light-cone coordinates.

$\begin{aligned} \begin{bmatrix} x \\ ct \end{bmatrix} &\sim \begin{bmatrix} x \\ ct \end{bmatrix} + 2 \pi \begin{bmatrix} R \\ -R \end{bmatrix} \end{aligned}$

~~~

$\begin{aligned} \begin{bmatrix} x^+ \\ x^- \end{bmatrix} &= \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x^0 \\ x^1 \end{bmatrix} \\ \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x^0 \\ x^1 \\ \end{bmatrix} &\sim \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x^0 \\ x^1 \\ \end{bmatrix} + \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} - 2 \pi R \\ 2 \pi R \\ \end{bmatrix} \\ \end{aligned}$

$\begin{aligned} \begin{bmatrix} x^+ \\ x^- \\ \end{bmatrix} &\sim \begin{bmatrix} x^+ \\ x^- \\ \end{bmatrix} + \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 0 \\ - 4 \pi R \\ \end{bmatrix} \\ \end{aligned}$

— Me@2021-03-22 06:06:10 PM

Particle indistinguishability is the major source of quantum effects, 1.05

Posted on March 22, 2021 by rpflee

If there is no particle indistinguishability, every particle has a well-defined identity, then every particle has a well-defined trajectory.

Then even if no detector is installed, there is a well-defined difference between go-left and go-right in the double-slit experiment.

Then there will be no indistinguishability of cases, aka quantum superposition states.

— Me@2021-02-04 7:04 AM

技巧

Posted on March 21, 2021 by rpflee

「技巧」中的「巧」

~ 巧合

~ hacking

— Me@2017-02-13 06:42:00 PM

冰橋

Posted on March 21, 2021 by rpflee

這段改編自 2010 年 4 月 18 日的對話。

我們的對話，就是思想的波浪。

但是，我把那些對話寫成文章，就好像是要把那些波浪，砌成一條橋。真是有點難度。

那就需要在那些波浪，起伏成一座橋的瞬間，立刻把溫度降低，將其凝固結冰。所以有點辛苦。

— Me@2021-03-20 10:45:31 PM

1996-1997, 2

Posted on March 20, 2021 by rpflee

— 1996-1997

Ex 1.19 A two-bar linkage, 2

Posted on March 20, 2021 by rpflee

Structure and Interpretation of Classical Mechanics

… Formulate a Lagrangian that describes the system and find the Lagrange equations of motion …

~~~

[guess]


(define ((U-rect g m1 m2 m3) local)
   (let* ((q (coordinate local))
 	 (y1 (ref q 1))
 	 (y2 (ref q 3))
 	 (y3 (ref q 5)))
     (* g (+ (* m1 y1)
	         (* m2 y2)
	         (* m3 y3)))))

;

(define (L-rect g m1 m2 m3)
  (- (T-rect m1 m2 m3) (U-rect g m1 m2 m3)))

(show-expression
 ((L-rect 'g 'm_1 'm_2 'm_3)
    (up 't
        (up 'x_1 'y_1 'x_2 'y_2 'x_3 'y_3)
        (up 'xdot_1 'ydot_1 'xdot_2 'ydot_2 'xdot_3 'ydot_3))))

;

(define (L-l l1 l2 g m_1 m_2 m_3)
  (compose
   (L-rect g m_1 m_2 m_3) (F->C (q->r l1 l2))))

(show-expression
 ((L-l 'l_1 'l_2 'g 'm_1 'm_2 'm_3)
  (->local 't
	       (up 'x_2 'y_2 'theta 'phi)
	       (up 'xdot_2 'ydot_2 'thetadot 'phidot))))

;

(show-expression
 (((Lagrange-equations
    (L-l 'l_1 'l_2 'g 'm_1 'm_2 'm_3))
   (up
    (literal-function 'x_2)
    (literal-function 'y_2)
    (literal-function 'theta)
    (literal-function 'phi)))
  't))

;

[guess]

— Me@2021-03-20 05:01:21 PM

Event Realism 6.2

Posted on March 19, 2021 by rpflee

事件實在論，更正 2

Lee’s event realism ~ past realism

should be transcended by now-realism, in which the past is part of the present.

— Me@2013-07-20 03:38 PM

— Me@2021-03-19 11:02 PM

魔法學堂

Posted on March 19, 2021 by rpflee

你不懂的「科學」，就為之「魔法」。你知原理和步驟的「魔法」，就為之「科學」。

讀書學習，就是化「魔法」成「科學」的過程。

在小說《哈利波特》中，魔法的原理和步驟，其實可以在魔法學校，學得到的。所以，那些所謂的「魔法」，其實是「科學」。

（問：但其中的「魔法」，十分奇幻。那真的可以稱為「科學」嗎？）

那只是因為，《哈利波特》小說宇宙中的物理定律，和我們宇宙的，不同罷了。

— Me@2011.08.12

— Me@2021-03-19

山盟海誓 3

Posted on March 19, 2021 by rpflee

如此仙子 1.6 | 鐵達尼極限 2.8 | 尋覓 2.1

這段改編自 2010 年 10 月 14 日的對話。

真正永久愛情，就是「不需要愛情的愛情」，就是「不需要愛情感覺的愛情」。愛情的核心，並不是感覺，而是兩個心靈的獨有關係。

地球人的愛情，是眾多感情中，最低下的。

但是，如果你將愛情脫離地球，變成不只是「外星愛情」，而直情是「天界愛情」的話，你的愛情，就可以是眾多感情中，最高尚的。

— Me@2021-03-19 03:34:58 PM

Physics Town

continues

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1995

2.9 Lightlike compactification, b

Conscious time, 2

Serialize, 2

光速飛行

1991

Ex 1.20 Sliding pendulum

Meta-time 7

Unfulfilled potential

姻緣伏線 1.1

1984, 2.2

Lightlike compatification

Particle indistinguishability is the major source of quantum effects, 1.05

技巧

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1996-1997, 2

Ex 1.19 A two-bar linkage, 2

Event Realism 6.2

魔法學堂

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