這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

「測不準原理」所處理的，是有關在建構一個物理系統時，所要作出的考慮和妥協；而不是處理，在量度一個已有物理系統時，對該個物理系統原本的演化，所做成的影響。

雖然「觀察者效應」客觀存在，但它和「測不準原理」沒有直接關係。「測不準原理」所關心的，是「建構者妥協」，而不是「觀察者效應」。

（安：那樣，為什麼一般人也錯誤以為，「測不準原理」和「觀察者效應」，有直接關係呢？）

我們先再回顧一下，一般人易於理解，但難於正確的講法：

「

凡是觀察一個物理系統，你的觀察本身，都會影響到該個物理系統，導致你不能百分百地，觀察到原本想觀察的東西。

」

（安：這個講法合理正確，為何你說它「難於正確」呢？）

這個講法，只是正確的「觀察者效應」，但不是正確的「測不準原理」。

如果要在「測不準原理」的觀點下，描述「觀察者效應」，我們就應該這樣說：

「

『觀察者』或者『量度儀器』，一定會和原本的物理系統，有相互作用，導致互相影響。換句話說，『量度儀器』（乙）必然地加入了，它想量度的『原本物理系統』（甲）。換而言之，『甲』和『乙』在一起，形成了一個新的物理系統。

因為新的物理系統『甲＋乙』（甲加乙），和原本的物理系統『甲』，是兩個不同的物理系統，『甲+乙』各個物理量的『標準差』，和『甲』各個物理量的『標準差』，自然有所不同。亦即是話，『甲+乙』各個物理量的『確定程度』，和『甲』各個物理量的『確定程度』，必定有所分別。

」

留意，以上並不是「測不準原理」的真身，而只是「測不準原理」的其中一個例子 ——　應用「測不準原理」，來解釋「觀察者效應」的由來。

你可以用「測不準原理」，來解釋「觀察者效應」，但不可以用「觀察者效應」，來解釋「測不準原理」。

（安：你的意思是，「測不準原理」成立，是「觀察者效應」成立的原因，而不是相反。一般人之所以錯，是因為不小心地，把「測不準原理」和「觀察者效應」的因果關係倒轉了。）

— Me@2014.01.29

2014.01.29 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

那樣，我們就可以說：

「

處於

\sqrt{\frac{1}{3}} | A \rangle + \sqrt{\frac{2}{3}} | B \rangle

這個『能量疊加狀態』的一個物理系統，如果複製成很多個相同的系統，然後各自量度能量數值的話，那堆能量數據的分佈，所對應的『標準差』，將等於  0.9428J。  

」

因為這個論述十分費時，所以我們會將它簡化成：

「

\sqrt{\frac{1}{3}} | A \rangle + \sqrt{\frac{2}{3}} | B \rangle

的『標準差』是 0.9428J。

」

（安：等一等，讓我先整理一下。

你想講的是，每個量子態，都有對應的「標準差」（standard deviation）。而「標準差」就反映了，一堆數據的分散程度。）

無錯。

（安：那又怎樣？那跟「測不準原理」，又有什麼關係呢？）

「標準差」和「確定性」有著密切的關係。具體而言，一個量子態（例如）能量的「標準差」越大，即代表了可能的能量數值越分散。那樣，在量度之前，能量的「不確定性」就越大。

換句話說，「標準差」反映了「不確定性」。例如，我們試試比較兩個「疊加態」，各自的「標準差」：

「

疊加態甲：

\sqrt{\frac{1}{10}} | A \rangle + \sqrt{\frac{9}{10}} | B \rangle

的『標準差』是 0.6J。

」

「

疊加態乙：

而

\sqrt{\frac{1}{2}} | A \rangle + \sqrt{\frac{1}{2}} | B \rangle

的『標準差』，則是 1J。

」

你會發現，「疊加態乙」的「標準差」大於「疊加態甲」。那就代表乙比較甲「不確定」，符合我們的直觀感覺：

乙有 1/2 的機會，會被量度出，帶有 1J 的能量（「本徵態 A」的對應能量數值）；而亦有 1/2 的機會，會被量度出，帶有 3J 的能量（「本徵態 B」的對應能量數值）。兩個可能數值，出現的機會率相同或者相若時，我們就「無從估計」，系統會出現兩個數值中的哪一個。

但是，甲卻有 9/10，即是有九成的機會率，會被量度出，帶有 3J 的能量（「本徵態 B」的對應能量數值）。那樣，我們就可以說，我們「相對確定」，系統帶有 3J 的能量。

— Me@2014.01.23

2014.01.23 Thursday (c) All rights reserved by ACHK