V 和 U 的分別

Electric Potential and Electric Potential Energy

請問 Electric Potential and Electric Potential Energy 有咩分別?怎樣分辨?

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簡單而言,

electric potential = electric potential energy per unit charge

V=\frac{U}{Q}

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詳細來說,電勢能 electric potential energy (U) 是一個 system(系統)的性質,而電勢 electric potential(V) 則是空間上某一點的性質。

例如,如果有 Q_1 和 Q_2 兩粒 charges(電荷),距離是 r 的話,這兩粒 charges 所組成的 system 就有 electric potential energy:

\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r}

由於 U 是這個 system 的性質,你並不可以問:「那樣,那些 potential energy 儲存在哪裡呢?」;因為 U 根本不是,儲存於空間上任何一點。我最多只能答,那些 electric potential energy 儲存在那個 system 之中。比喻說,你的老師讚你「聰明」。你並不可以問:「那樣,究竟我的智力,儲存在腦中的那一點?」

如果只有一粒 point charge(電荷)Q,就沒有 potential energy 可言,因為根本沒有一個 system 。但它會令到周圍形成一個 potential (V)。至於那個 potential 的數值是多少,則沒有答案,除非你指明,你是想問空間上的哪一點。

如果你想問的那一點,和 Q 位置的距離是 r,那一點(由於 Q 所做成的)potential 就是:

\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r}

記住,electric potential energy (U) 是一個 system 的性質;而 electric potential (V) 則是空間上某一點的性質,不同點有不同的數值,即使對於同一粒 Q 而言。

— Me@2014.01.04

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