這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。
（LWT：如果又要溫習、又想打籃球的話，我應該怎麼辦？）
那你先溫習，之後才打籃球。
（LWT：為什麼呢？）
你溫完習後，仍然會有心機打籃球。但是你打完籃球後，不會有心機溫習。
— Me@2010.05.31
2010.05.31 Monday (c) All rights reserved by ACHK
Monthly Archives: May 2010
Metamathematics
Richard’s paradox (Richard 1905) concerning certain ‘definitions’ of real numbers in the English language is an example of the sort of contradictions which can easily occur if one fails to distinguish between mathematics and metamathematics.
— Wikipedia on Metamathematics
2010.05.31 Monday ACHK
Twenty-eight
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… they are big children all their life long — a kind of intermediate stage between the child and the full-grown man, who is man in the strict sense of the word.
The nobler and more perfect a thing is, the later and slower it is in arriving at maturity. A man reaches the maturity of his reasoning powers and mental faculties hardly before the age of twenty-eight; a woman at eighteen.
— Arthur Schopenhauer
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2010.05.31 Monday
知識完備集合 5
The important thing is not to do a lot or to do everything.
The important thing is to be ready for anything, at all the times; …
— Mother Teresa
The point is not “to learn everything”;
the point is “to be able to learn anything at anytime”.
— Me@2010.05.29
2010.05.30 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
Relationship between string theory and quantum field theory
Many first principles in quantum field theory are explained, or get further insight, in string theory: …
— Wikipedia
2010.05.30 Sunday ACHK
Gift 2
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I think it’s because humor is related to strength. To have a sense of humor is to be strong: to keep one’s sense of humor is to shrug off misfortunes, and to lose one’s sense of humor is to be wounded by them. And so the mark– or at least the prerogative– of strength is not to take oneself too seriously.
— Paul Graham
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2010.05.30 Sunday
Half an Hour 5
Timetable for high school study 8
這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。
（LWT：但是，有時會不捨得「離開」的。）
不捨得也要捨得。
（LWT：又是根據你所講，「不要理會自己的感受」？）
不要過份理會自己感受。你應該做的，就是根據我教你們的「讀書方法」和「心理技巧」，盡量排除不舒服的感受。但是，你不應期望你可以排除所有不舒服的感受，因為總會有很多情形令你不舒服。例如，我年輕時，讀 pure maths（純數學）時，就擔心 physics（物理）；讀 physics 時，就擔心 applied maths（應用數學）；如些類推。
（LWT：正是！我就是這樣的。那就不要理會自己的感受 … 但是，我仍然會一路擔心下去。）
重點是「要完成事情」，而不是「要避免自己擔心」。
（LWT：如果自己繼續擔心的話，不會影響工作表現和溫習進度的嗎？）
人腦的特性是，當它在想一樣東西時，就不會想其他東西。所謂的「分心」，並不是指「同時間在思考兩樣東西」，而是指「本來應該思考東西甲時，你卻去了思考東西乙」。
（LWT：你的意思是，只要專注投入工作，大腦就自然沒有閒暇去作無謂的擔心？）
— Me@2010.05.29
2010.05.29 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
Quaternions
In short: spin-1/2 particles are quaternions!
Thus the meaning of j is time reversal.
— John Baez
2010.05.29 Saturday ACHK
Good teacher 2
Bad teacher 2
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The answer to the paradox, I think, is that you have to design for the user, but you have to design what the user needs, not simply what he says he wants. It’s much like being a doctor. You can’t just treat a patient’s symptoms. When a patient tells you his symptoms, you have to figure out what’s actually wrong with him, and treat that.
— Paul Graham
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2010.05.29 Saturday
找例外
Gravitational singularity
# 0-dimensional singularity: magnetic monopole
# 1-dimensional singularity: cosmic string
# 2-dimensional singularity: domain wall
— Wikipedia on Gravitational singularity
2010.05.28 Friday ACHK
Genius 2
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All children are born geniuses;
9999 out of every 10000 are swiftly,
inadvertently degeniusized by grownups.
— Buckminster Fuller
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The way to be a genius is to REALIZE that you are already one
as long as you can keep your child-self
against all the evils in the world.
— Me@2010.01.01
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2010.05.28 Friday
Timetable for high school study 7
50 50 2
這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。
（LWT：有時候，眼前有 5 樣功課，結果花了很多時間去考慮究竟應該先做哪一樣。）
簡化起見，假設只有兩份功課：甲和乙，那你就應該先做較重要的一份。如果你考慮了很久，也不能決定哪一份比較重要的話，那就代表該兩個選擇的好處多少，其實十分相近。所以你選哪一個，對你的影響也分別不大。既然分別不大，何不擲毫決定？
第二，如果擲毫所做的決定，令你心裡有不舒服的話，那就選相反的一個。例如，擲毫所做的決定是「先做功課甲」。當你開始做「功課甲」時，有十分不舒服的感覺的話，那你就立刻改變決定，先去做「功課乙」。
（LWT：但是，有時會不捨得「離開」的。）
不捨得也要捨得。
（LWT：又是根據你所講，「不要理會自己的感受」？）
不要過份理會自己感受。你應該做的，就是根據我教你們的「讀書方法」和「心理技巧」，盡量排除不舒服的感受。但是，你不應期望你可以排除所有不舒服的感受，因為總會有很多情形令你不舒服。例如，我年輕時，讀 pure maths（純數學）時，就擔心 physics（物理）；讀 physics 時，就擔心 applied maths（應用數學）；如些類推。
（LWT：正是！我就是這樣的。）
— Me@2010.05.27
致本網誌讀者：
如果你跟足「魔法時間表」的話，就根本不會遇到以上對話中，所提及的問題。
第一，在「魔法時間表」中的各科，不斷自動循環，所以，不會有「花了很多時間去考慮究竟應該先做哪一樣」的情況。
第二，因為各科不斷循環，所以，不會有任何一科的進度明顯落後，導致明顯的擔心。「讀 pure maths 時，就擔心 physics；讀 physics 時，就擔心 applied maths」的情況，很難會發生。
「魔法時間表」詳情刊載於：
Half an Hour 2
Half an Hour 1
Timetable for high school study
請用本網誌左上角的搜尋器搜尋。
— Me@2010.05.27
2010.05.27 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
Categorifying Fundamental Physics 2
The data types turn out to be analogous to types of particles, while the programs are analogous to Feynman diagrams with a given collection of particles coming in and another collection going out.
— Categorifying Fundamental Physics, John Baez
2010.05.27 Thursday ACHK
Mistakes 4
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* An ordinary mistake is one that leads to a dead end, while a profound mistake is one that leads to progress. Anyone can make an ordinary mistake, but it takes a genius to make a profound mistake.
o The Lightness of Being – Mass, Ether and the Unification of Forces, Basic Books 2008, chapter 1, p. 12
— Frank Wilczek, American physicist and Nobel laureate (2004)
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2010.05.27 Thursday
學問本體 2
多次元宇宙 19
另一個講法是，每一科都是描述「宇宙本體」的一種「語言」。任何「語言」，也可以用來寫文章。只要你把自己的「語言」掌握得好，你就可以描述這個世界。
但是，有些「字眼」只會在某一種「語言」中出現。如果你只掌握一種「語言」的話，宇宙中的某些事物，你會描述不到。所以，你最好掌握超個一種「語言」。如果你可以掌握到兩三種「語言」的話，我估計，世界上超過 99% 的東西，你也可以清晰描述得到。
— Me@2010.05.26
2010.05.26 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
nPOV
Similar to the statement that
Nothing in biology makes sense except in the light of evolution
the nPOV asserts that
Nothing in mathematics makes sense except in the light of higher category theory.
— nLab
2010.05.26 Wednesday ACHK
諾貝爾獎
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教育一個孩子, 使他成材, 比拿一個諾貝爾獎更偉大.
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當然, 最好是有孩子, 又有諾貝爾獎.
— Me@2009.10.25
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2010.05.26 Wednesday
Half an Hour 4
Timetable for high school study 6
自然定律 3
根據我的「半小時方法」，如果你要溫習 3 小時的話，你就把那 3 小時拆成 6 格，每次只要求自己專心半小時，然後休息 5 分鐘，之後才再開始第 2 格的半小時，如些類推。「『專心半小時』六次」遠比「『專心 3 小時』一次」容易，所以實行到的機會就大很多。
但是，對初學者來說，可能連「專心半小時」也有困難。所以，你要擅長「專心半小時」的話，也要有適當的方法練習才行。「專心」的方法是，每逢發現自己分了心，就立刻返回，重新專心。
很多人以為「專心」等於「百份百不會分心」。那是錯的。「專心」的人，不是不會「分心」，只是每次「分心」時，也回頭得足夠快，導致別人發現不到他們曾經分了心。正如單車（自行車）在「行直線」時，並不是真的「不會偏左偏右」，而是「每逢偏左時，就立刻偏右；每逢偏右時，就立刻偏左」。結果，錯覺上，單車真的可以「行直線」。記住，「專心」的方法是，每逢發現自己分了心，就立刻返回，重新專心。
— Me@2010.05.25
致本網誌讀者：
「半小時方法」詳情刊載於：
Half an Hour 2
Half an Hour 1
Timetable for high school study
請用本網誌左上角的搜尋器搜尋。
— Me@2010.05.22
2010.05.25 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
Executable mathematics
Lisp … made me aware that software could be close to executable mathematics.
— L. Peter Deutsch
2010.05.25 Tuesday ACHK
Physics Town 
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