天空堤壩 5

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友情方面,你可以選擇,只要對方的優點;
愛情方面,你不可以選擇,不要對方的缺點。

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友情方面,你可以選擇,只要對方最好的優點;
愛情方面,你不可以選擇,不要對方最差的缺點。

— Me@2010.06.01

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2010.06.03 Thursday (c) ACHK

注定外傳 2.7

Can it be Otherwise? 2.7

之前提過:

如果沒有『注定』(物理等自然定律),人或其他生命體,就根本不可能有『自由意志』。

例如,你想拿起一隻茶杯。因為你有自由意志,所以可以由腦部下指令,訊號由神經線傳達到手部,拿起茶杯。手部正正是因為是『注定』的,即是受制於自然定律,才保證必會執行,腦部的指令。

試想想,如果手部未必根據自然定律來行事,它就不一定會執行,你心中的目標。那樣,你(腦部)反而就沒有自由意志,因為手部的動作根本是隨機的,不一定會把你(例如『拿起茶杯』)的意志,化成現實。

如果所有東西也是注定的,你就沒有自由。如果所有東西也是隨機(不注定)的,你也沒有自由。

(問:那即是話,如果人或其他生命體有自由,現實就是部分注定、部分不注定。

另一個可能是,任誰也沒有自由,所有東西也是注定。)

其實還有第三個可能是,任誰也沒有自由,所有東西也是隨機的。

(問:那樣,現實是三者中的哪一個?)

之前已經討論過,不再詳談:

只要答到這個問題,你就會知道,某一件事件是否「注定」,或者「必然」。

但是,這個問題的答案,取決於「相同」的意思;而兩個情境「是否相同」,又取決於「相對於哪個『觀測準確度』而言」。

換句話說,某一件事件是否「必然」,不會是絕對的;而是相對於某個「觀測準確度」而言。

現在不如沿著另一個方向研究:

第一個可能是「人有自由」。

第二和第三個可能也是「人沒有自由」,只是原因不同(完全相反)。

有沒有自由,對你的生活有什麼影響?

還是,無論有沒有自由,你的生活其實沒有差別?

— Me@2016-05-30 10:28:37 AM

2016.05.30 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Quantum entanglement 3

Nature never forgets about any correlations: …

— Lubos Motl

entanglement ~ correlation ~ book-keeping

— Me@2012-04-11 12:10:08 AM

2016.05.20 Friday (c) All rights reserved by ACHK

注定外傳 2.6

Can it be Otherwise? 2.6 | The Beginning of Time, 7.3

還有,「宇宙」這個詞語,其實分析下去,是不合法的,因為「宇宙」的意思,就是「所有事物」。

而「所有」這個詞語的意思,是相對的,因為「所有」,即是「百分之一百」。

在沒有一個基數時,講「百分之一百」,其實不會知道,是指多少數量。同理,在沒有上文下理時,講「所有」,其實不太知道,是指什麼意思。例如,「所有人」即是有「多少人」呢?

沒有明確的上文下理,「所有人」自然沒有明確的意思。

詳情請參閱,我以往有關「所有」的文章,例如:

相反,如果有明確的上文下理,就自然有明確的意思。例如,『三十元中的百分之一百』,就很明顯是指,那三十元。

又例如,『這間屋的所有人』,都有明確的意思,因為有明確的範圍;有範圍,就可點人數:

凡是在這間屋內遇到的人,包括你自己,你都記下名字,直到在這間屋,再不找到新的人為止。那樣,你就可以得到,有齊『這間屋所有人』的名單。

『所有』,就是『場所之有』。

沒有明確的場所,就不知所「有」何物。

— Me@2016-05-18 11:40:31 AM

2016.05.18 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Gradient 1.2

Distance vs Displacement, 2

The physical reason of “the magnitude of the gradient vector represents the spatial rate of change” of a scalar field is that \(\frac{\partial f}{\partial x}\) represents the spatial rate of change of a scalar field along the \(x\) direction.

Directional derivative has exactly the same meaning except that its direction may not be along any one of the coordinate axes.

— Me@2016-02-06 07:23:32 AM

Assume that \(\delta x\) represents a displacement from point 1 to point 2 along the \(x\) direction and \(\delta y\) represents a displacement from point 2 to point 3 along the \(y\) direction.

Denote “the value of the vector field” as “height”. Then

the height difference between point 3 and point 1

= the height difference between point 2 and point 1

+ the height difference between point 3 and point 2 

That is the exact reason that the change of the \(\mathbf{f}\) due to the displacement \(\mathbf{v}\) is\[\begin{align}  
\left(\delta f\right)_{\mathbf{v}}
      &= \frac{\partial f}{\partial x} \delta x + \frac{\partial f}{\partial x} \delta y \\  
      &= \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial x}\right) \cdot (\delta x, \delta y) \\
      &= \left(\nabla f\right) \cdot \mathbf{v} \\
\end{align}\]
The “height difference” does not care about the cause or process that introduces that height change.

— Me@2016-04-21 11:16:06 PM

2016.05.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK