注定外傳 2.1.2

Posted on November 26, 2015 by rpflee

Can it be Otherwise? 2.1.2 | The problem of induction 2.2

甲總可以找到，事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。（至起碼，另一事件和原本事件，發生的時空不同。）

而乙則指出，一方面，正正是因為「總可以找到原本事件的獨特之處」，根本沒有和原本事件，「絕對相同」的另一件事件，可以給你判別，原本事件是否注定；至多只能與，「盡量相似」的事件比較，看看有沒有可能，有不同的結果。

另一方面，正正是因為，你「至多只能與，『盡量相似』的事件比較」：

1. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果相同時，你只可以知道「原本事件」，可能是注定；你並不可以肯定「原本事件」，一定是注定，因為，你並不能保證，下一件「相似事件」的結果，會不會仍然和「原本事件」相同。

你最多只能說，在尚未找到反例前，越多「相似事件」和「原本事件」的結果相同，就代表「原本事件是注定」這個猜想，越可信。

這個過程，學名叫做「印證」。「印證」不是「論證」，只能用來加強「猜想」的可信性；而可信性，並不會百分之一百（，除非那句「猜想」，根本是「重言句」）。

2. 當你的「相似事件」和「原本事件」的結果不同時，你亦不可以肯定「原本事件」，一定是偶然，因為，結果不同，可能只是由於「相似事件」和「原本事件」，不夠相似而已。

你並不能保證，在下一個層次，解像度再高一點時，「更相似事件」和「原本事件」的結果，會不會「必為相同」。

對於一件過去之事，總括而言，你並沒有方法，證明它是必然；亦沒有方法，證明它為偶然（，如果沒有相對於，一個指定「觀測解像度」來說的話）。

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM

Location of information

Posted on November 23, 2015 by rpflee

To know the position of a piece of information, ask: “To what it is a pattern of?”

— Me@2012-04-09 10:29:01 PM

— Me@2015-11-23 08:13:47 AM

E1.2

Posted on November 19, 2015 by rpflee

Do not be too timid and squeamish about your actions. All life is an experiment. The more experiments you make the better.

— Emerson

One experience [almost] always helps another, because the first experience betters you, to deal with the second experience; even if the first experience is unpleasant.

— Me@2011.07.16

— Me@2015.11.19

注定外傳 2.1.1

Posted on November 18, 2015 by rpflee

Can it be Otherwise? 2.1.1 | The problem of induction 2.1

如果沒有明確指出，那個「必然」，是相對於哪個「觀測準確度」（觀察者解像度）而言的話，問一件事是不是「必然」，是沒有意思的，因為，無論那一件事，是在過去還是未來，往往既可以解釋成「必然」，又可以解釋為「非必然」。

對於過去的事，例如，在剛才甲和乙「這次數學考試我不合格，是不是必然」的討論中，當一方說那件事是「必然」時，另一方可以立刻，走深一個層次，到達下一個「觀測解像度」，把同一件事，說成是「偶然」的；然後，原方又可以再走到，再下一個層次，把那事說成是「必然」的；如此類推。

（層次一的事件描述：）

當甲覺得「這次數學考試我不合格」，可能是「必然」時，

（層次一的反證：）

乙可以指出，其他同學中，有人於該次考試中合格，證明了「這次數學考試不合格」，並非必然。

（層次二 —— 準確一點的事件描述：）

然後，甲又可以質疑，那只是簡化了事件描述，所做成的錯誤結論；他所指的事件，是「這次數學考試我不合格」，而不是「這次數學考試不合格」。

（層次二 —— 詳細一點的反證：）

接著，乙再可以指出，甲在數學科的其他考試中，試過合格。所以，「甲數學考試不合格」，並非注定。

（層次三：）

但是，甲又可以質疑，那亦是簡化了事件描述，所做成的錯誤結論；他所指的事件，是「這次數學考試我不合格」，而不是「數學考試我不合格」。

然後，乙再可以指出，甲可以將那份試卷，再做一次；如果合格，那就可以證明，「這次數學考試甲不合格」，並非必然。

（層次四：）

接著，甲又可以質疑，那都是簡化了事件描述，所做成的錯誤結論；他所指的事件，是「這次數學考試我不合格」，而不是「這份數學考試卷我不合格」。再做一次同一份考試卷，根本不應視作為，同一次考試。

甲總可以找到，事件「這次數學考試我不合格」的獨特之處。（至起碼，另一事件和原本事件，發生的時空不同。）

— Me@2015-11-17 02:02:03 PM

Ground states and Annihilation operators

Posted on November 4, 2015 by rpflee

1. The equation $a | 0 \rangle = 0$ means that the eigenvalue of $a$ on $| 0 \rangle$ is 0:

$a | 0 \rangle = 0 | 0 \rangle$

2. The length of the vector $a | 0 \rangle$ is 0:

$\langle 0 | a^\dagger a | 0 \rangle = 0$

3. The physical meaning is that the probability of the system being at state $a | 0 \rangle$ is 0.

In other words, there is no state with an eigen-energy lower than the ground state one.

4. For the equation $a | 0 \rangle = 0 | 0 \rangle$ , the 0 at the right is a scalar.

5. For the equation $a | 0 \rangle = 0$ , the 0 at the right is a zero vector – a state vector with length zero.

6. $| 0 \rangle$ is a state vector. However, it is NOT the zero vector.

Instead, it is the state vector of the ground state. Its length is 1 unit.

— Me@2015-11-03 03:26:58 PM

2015.11.04 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Intellectual Headaches

Posted on November 3, 2015 by rpflee

Game design

…

They got the key, and then some other stuff happened, and then they reached the door, and were able to open it; but “acquiring the key” and “opening the door” were stored as two separate, disconnected events in the player’s mind.

If the player had encountered the locked door first, tried to open it, been unable to, and then found the key and used it to open the door, the causal link would be unmistakable. You use the key to open the locked door, because you can’t open the locked door without the key.

…

Math education

I’ve drawn parallels between game design and education before, but it still took me a while to realize that problem-solution ordering issues crop up just as often in the classroom as they do in games.

Remember how, in high school math class, a lot of the work you were doing felt really, really pointless?

…

Consider Dan Meyer’s question for math educators: if math is the aspirin, then how do you create the headache?

…

In other words: if you introduce the solution (in this case, a new kind of math) before introducing the kind of problems that it’s meant to solve, the solution is likely to come across as pointless and arbitrary. But if you first let students try to tackle these problems with the math they already understand, they’re likely to come away with a kind of intellectual “headache” – and, therefore, to better understand the purpose of the “aspirin” you’re trying to sell.

…

Functional programming

…

— Locked doors, headaches, and intellectual need

— 27 October 2015

— Affording Play

Here are some excerpts of an elegant essay. Please go to the author’s website to read the whole.

— Me@2015-11-03 03:46:41 PM

2015.11.03 Tuesday ACHK

注定外傳 1.11

Posted on November 3, 2015 by rpflee

Can it be Otherwise? 1.11

換句話說，某一件事件是否「必然」，不會是絕對的；而是相對於某個「觀測準確度」而言。例如：

甲：這次數學考試我不合格。那是不是必然的呢？

乙：你可以反問：「如果遇到相同的情境，可不可以有不同的結果？」

那樣，你就可以知道，答案是「非必然」，因為，參加這次考試的同學中，有很多也是合格的。

甲：那不算是「相同的情境」。我問的是「我不合格，是不是必然？」

我和其他人不同，所以，即使是面對同一份試題，也不算是「相同的情境」。不同的人有不同的基因，繼而有不同的天資。

乙：那怎樣才算「相同情境」？

甲：應該討論「同一個人」。

乙：那樣，你數學考試不合格，答案都是「不注定」，因為，你在眾多數學考試中，有很多時也是合格的。

甲：那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。不同的試卷，有不同的難度。

乙：那樣，你試一試再次考同一份試卷。如果合格，那就可以證明，你的數學考試不合格，是偶然，並非必然。

甲：那不算是「相同的情境」。我問的是「這次數學考試」。

相同的試卷，第二次做的時候，已有額外的記憶；例如，已知會出哪幾道題目。那又怎算是「相同的情境」呢？

乙：那怎樣才算是「相同的情境」呢？

依你的講法，你要是「同一個人，同一份試卷，同一次」，才算是「相同的情境」。那樣，你原本的問題「那次數學考試，是否注定不合格」，就會變成了一條「廢問題」。

剛才已經講過，問一件事件是否注定，就相當於問：

「

下次如果遇到相同的情境，可不可以有不同的結果？

」

但是，你卻在問了之後，認為那是「下次」，不是「那一次」，所以不算是「相同的情境」。

那樣的話，唯一同「那一次」相同的情境，就真的只有「那一次」。「那次數學考試，是否注定不合格」的唯一可能答案，就是「是」，因為，「那一次」已經發生了。

過去的事不能改變，所以是必然的。

— Me@2015-10-29 03:10:19 PM

Q: Can it be otherwise?

A: What is “it”?

— Me@2015-10-29 03:10:14 PM

Physics Town

continues

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