Monty Hall problem 1.5.3

機會率哲學 4.1.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

Tree showing the probability of every possible outcome if the player initially picks Door 1

— Wikipedia on Monty Hall problem

（安：但是，這個樹形圖，好像都是不太容易明白。可不可以再解釋一下？）

參賽者觀察到的事件是，主持人打開了第三扇門打開了，而門後有山羊。對於參賽者來說，有兩個可能的事件歷史，可以導致這個暫時的結果。

第一個可能是，房車在第一扇門後面，而主持人打開第三扇。

那樣，「打開第三扇門」其實只是主持人的兩個可能選擇之一。因為第二扇後面的，都是山羊，主持人選擇「打開第二扇」都可以。

第二個可能是，房車在第二扇門後面，而主持人打開第三扇。

那樣，「打開第三扇門」就是主持人的唯一選擇。因為第二扇後面的是房車，主持人被迫選擇「打開第三扇門」。

主持人選擇先打開哪一扇門，其實受制於參賽者的原初選擇，是否房車。換句話說，「房車在第一扇門後面，而主持人打開第三扇」和「房車在第二扇門後面，而主持人打開第三扇」這兩個遊戲中途結果，是不對稱的，因為兩者有著不同的歷程。既然不等價，機會率就自然不同。

— Me@2012.12.01

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