這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

詳細一點的說，你計算一個面積的大小時，其實就相當於問，該個面積，總共佔了多少個單位方格。如果所佔方格的數目是整數，「行數」和「列數」都會是整體。那樣，你就毋須逐格點算，也可以知道，該塊面積所佔的方格總數。例如，「3 cm x 2 cm」代表了有三行兩列，而每個網格的大小都是 1 cm x 1 cm。所以，方格總數是 3 x 2，等如 6。

如果格數不是整數，「行數」和「列數」就至少有一個不是整數，例如 3.1 cm x 2.1 cm。那代表了，你用來「點算」面積的網格太大，導致網格數目不是整數。

This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported license.

如果轉用小一點的網格作為單位，你就可以避免小數的出現：

3.1 cm x 2.1 cm

= 31 mm x 21 mm

This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported license.

這樣，我們就可以用面積的概念來理解，為何「小數乘法」都可以視為，「重複加法」的一個特例。

而「無理數」（irrational number）的意思是，無論單位網格縮到多細，小數也一定會出現。

— Me@2013.02.03

2013.02.03 Sunday (c) All rights reserved by ACHK