無限蘋果 | Physics Town

無限年 2.1 | 微積分 4.1

這段改編自 2010 年 6 月 15 日的對話。

…

（CYW：那是不是無限？）

不一定。如果一個分數的分子和分母，各自都是趨向「無限大」，那個分數整體，就未必會趨向「無限大」。它可能是趨向「零」、「有限數」或者「無限大」。

留意，「無限」並不是一個數字。凡是「數字」，都可以用來表達大小，比較份量。例如，

3 + 1 > 3

4 > 3

的意思是，「4 個蘋果」多於「3 個蘋果」。而「4 > 3」的理由是，「4 個蘋果」等於「3 個蘋果再額外加多 1 個」。

對於任何稱得上為「數字」的東西，都會遵守

x + 1 > x

這個規則。換言話說，從來沒有一個「數字」會，加了 1 之後，仍然等於原本的數字，因為

x + 1 = x

的話，x 就不能用來比較大小。

試想想，「無限 + 1」是多少？

— Me@2013.02.09