Factorial

西瓜 11

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

…

記住，你用 factorial（階乘）時，按照 factorial 本身的定義，你不會乘到負數。Factorial 的意思是，

n! = n(n-1)(n-2)…(3)(2)(1)

為什麼是這樣呢？

這個是定義。如果是「定義」的話，就沒有所謂的「對錯」。你不能問，為什麼這麼定義。你只可以問，這個定義有沒有用處，和用起來時方不方便。

正如，為什麼「爺爺」是「爸爸的爸爸」呢？

那是字眼用法問題，並沒有「定義」以外的原因。因為，每次提及「爸爸的爸爸」時，都要講五個字，十分花時間，所以，為方便起見，我們定義「爺爺」這兩個字，為「爸爸的爸爸」的簡稱。

為什麼要定義 factorial 呢？

那是因為數學家發覺，時常有這個數式出現：

n(n-1)(n-2)…(3)(2)(1)

每次也要寫這麼長的數式，十分費時失事，有個簡稱會方便很多。

— Me@2013.10.12

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