對牛彈琴 2.2 | 數學教育 6.2 | 大世界 7.2

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Intellect is invisible to those have none.

— Arthur Schopenhauer

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A stupid man’s report of what a clever man says is never accurate, because he unconsciously translates what he hears into something that he can understand.

— p.83

— Chapter XI. Socrates

— A History of Western Philosophy (1945)

— Bertrand Russell

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（安：根據羅素的講法，有很多人學習深奧學問時，所謂的「明白」，未必是真正的明白，因為他們會不自覺地，把那些新知識，翻譯成自己明白的版本；即是夾硬用，舊知識的語言，以理解新知識。Paul Graham 說在小時候，曾經用這個方法，去學習數學；即是將數學概念，翻譯成日常生活的概念。）

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他真的有講過嗎？

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（安：我記得是。當然，我可以記錯。但是，有沒有講過，或者誰講過，並不是重點。重要的是，那些講法，有沒有道理。

後來他發現，學數學其實不應，用這個方法。其實，學其他專業，也應先破除，翻譯和簡化等習慣。

有些新概念是，純粹用一堆舊概念組裝而成，就可以用這個方法。但是，如果一個新概念中，有一些全新，即前無古人的元素時，翻譯必然有誤，理解一定有錯。堅持用舊世界的語言，去理解新天地，只會阻礙你，心靈的進化。

Everything which exists, exists either in itself or in something else.

That which cannot be conceived through anything else must be conceived through itself.

— Baruch Spinoza

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另外，他提的另一個，有關學習數學的要點是，即使假設你在大學中，學到的數學，在日常生活中沒有用，單單是為獲取，那些嶄新的元素概念本身，就已經能夠令你有超能力；令你有一些，常人沒有的思考工具、比喻語言。）

— Me@2022-02-03 12:09:36 PM

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