Binomial Theorem 1.1

二項式定理有一個驗算方法。例如,題目要你把 展開(expand)至 為止。而你運算到的答案是 。你怎樣可以知道,自己有沒有運算錯誤呢?

首先,你要知道,這種題目的目的,是要做近似值,以簡化運算。如果把 的所有項也寫出來的話,你總共要寫 24 項。

如果你只想寫(次方由小至大的)頭幾項,而又要近似值足夠準確的話,x 一定要是在 1 和 -1 之間的一個很小的數值,因為 x 的數值越小, x 越大次方的數值就越可以忽略。例如,x 是百份之一的話, x 二次方就是萬分之一。而 x 三次方就是百萬分之一。

— Me@2011.03.02

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