抽兩個數 | Physics Town

這段改編自 2010 年 6 月 15 日的對話。

假設有兩個袋。每個袋中都有十張卡紙，而每張卡紙上，都有一個由 1 到 10 的其中一個數字，沒有重複。現在，你要由每個袋中，隨機抽一張卡紙出來。換句話說，各個可能性的機會均等。問題是，你抽到兩個相同數字的機會率是多少？

P 方法：

總共要抽兩個數字：

（＿）（＿）

第一個數字，什麼也可以接受，所以機會率分是一。

（1）（＿）

第二個數字，則要同第一個數字吻合，而十個數字中，只有一個和第一個相同。所以，第二格的機會率是十分之一（1/10）。

（1）（1/10）

結論是，抽到兩個相同數字的機會率是 1/10。

（1）（1/10）= 1/10

S 方法：

我們先考慮所有可能結果的總數，放於分母；然後，再考慮可以接受的結果有多少，放於分子。

（＿）
（）

總共要抽兩個數字。每個數字各自有十個可能性。所以，整體有（10 x 10）個可能結果。

（＿＿＿）
（10）（10）

而眾多可能之中，只有十組是可以接受的，包括（1,1）、（2,2）……（10,10）。所以，分子是十（10）。

　（10）
＿＿＿＿
（10）（10）

結論是，抽到兩個相同數字的機會率是 1/10。

　（10）
＿＿＿＿
（10）（10）

= 1/10

— Me@2013.01.10

致讀者：如發現本文有思考漏洞，或者運算錯誤，請以電郵告知本人。謝謝！

— Me@2012.10.17