微積分 6.1

無限年 3.1

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

簡便起見，你可以視「無限份之一」等如「零」。

$\frac{1}{\infty} = 0$

1/infinity = 0

不過，那只是輔助記憶的密碼，而不是正確合法的數學符號，因為，「無限」並不是一個數字，你不可以用「無限」來運算，或者表達任何數量。正確的寫法是，

$\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$

\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0

而它的真正意思是：

如果 x 越來越大，1/x 會越來越接近零。

（安：那為什麼不直接那樣說，而要用複雜的數學符號來誤導人？）

因為那句說話冗長，但在數學中又要時常使用。沒有「簡稱」的話，會十分不便。正如，當我們教一個小朋友，「爺爺」是「爸爸的爸爸」的簡稱時，他同樣可以質疑，為什麼不直接說「爸爸的爸爸」，而要用複雜難寫的文字來誤導人？

「爺爺」=「爸爸的爸爸」

「 $\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$ 」= 「如果 x 越來越大，1/x 會越來越接近零。」

還有，這一句仍然只是「簡稱」，還未精確到可以視為數學句子。完整的版本詳盡很多。

— Me@2013.03.01

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