Monty Hall problem 1.4.2

Frequency probability and Bayesian probability, 3.2.2

機會率哲學 3.2.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

「頻率學派」和「貝葉斯學派」之中,究竟哪一個正確呢?又或者說,哪一個較為有用呢?

「機會率」既有客觀的成份,又有主觀的成份。留意,這裡「主觀」的意思,並不代表「不正確」。一方面,我們真的使用「機會率」,來描述外在事件;另一方面,「機會率」又真的會反映,一個人對一件外在事件的結果,無知程度的深淺。

「機會率」處理「未知」,但不一定處理「未來」,因為「未知」不一定代表「未來」。例如,剛才的例子中,骰子已擲,而我亦知道了結果,所以不是「未來」。但是,因為你還未看結果,所以相對你來說,那仍然是「未知」。你仍然需要使用「機會率」,來估計結果。大概而言,所有人也不知的,為之「未來」;精確而言,尚未發生的,才為之「未來」。

對於「機會率真義」這個問題,我的第一個解答是,其實「頻率學派」所講的「機會率」,和「貝葉斯學派」所講的「機會率」,根本是兩個不同的概念,有著不同的意思,雖然兩個意思十分相關,相關到會用同一個名字「機會率」,甚至很多時會有相同的數值。

既然是兩個不同的概念,我們何不索性賦予它們,兩個不同的名字。那就可以避免再混淆。我們可以把「頻率學派」的「機會率」,叫做「頻率機會率」、「客觀機會率」,或者「物理機會率」。然後,我們把「貝葉斯學派」的「機會率」,叫做「貝葉斯機會率」、「主觀機會率」,或者「知識機會率」。

— Me@2012.11.23

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