微積分 6.2

無限年 3.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

「爺爺」=「爸爸的爸爸」

「 $\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$ 」 = 「如果 x 越來越大，1/x 會越來越接近零。」

「\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0」 = 「如果 x 越來越大，1/x 會越來越接近零。」

還有，這一句仍然只是「簡稱」，還未精確到可以視為數學句子。完整的版本詳盡很多。

詳細一點的版本是，

「 $\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$ 」 = 「只要 x 足夠大，1/x 就會足夠接近零。」

只要具體釐清，在這個上文下理中，何謂「足夠大」和「足夠接近」，你就可以得到「 $\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$ 」的正式數學意思。

「 $\left( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \right) = 0$ 」 = 「無論 a 的數值是多麼小，你都可以令 1/x 和零的相差小於 a，只要你設定 x 的數值大於 1/a 。」

— Me@2013.03.03

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