Monthly Archives: January 2012

Planck scale 2

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Dear Deepak, because the geometry simply cannot work in the same way for sub-Planckian ultrashort distances – the usual notions of geometry break down, the quantum fluctuations of proper lengths are of order 100%, the topology of spacetime is spontaneously changing over there (quantum foam), etc. The spacetime with gravity can’t be the same or self-similar at/beneath the Planck scale. Even wrong theories of quantum gravity such as loop quantum gravity clearly imply this – in the LQG case, the proper areas can’t be nonzero but much smaller than the Planck area (quantization). Think about it. – Lubos Motl Mar 24 ’11 at 5:36

2012.01.10 Tuesday ACHK

真相客觀程式

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自謙有害.

自誇有害.

樂觀有害.

悲觀有害.

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不要自謙, 不要自誇, 要真相.

要如實描述自己的實力.

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不要樂觀, 不要悲觀, 要客觀.

要如實評估情況的好壞.

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2009.07.11 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

最近五年

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Past papers 25.2

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

我建議，最近五年的試題，你暫時不要做。那樣，你就可以在 study leave（試前休假）時，拿它們來做 mock 卷（模擬試題）。例如，你將會參加 2011 的高考。那樣，你在 study leave 前，就盡量在任何情況下，也不要看到 2006 至 2010 的題目。等到 study leave 時，你就由 2006 開始，逐年「計時間、計分數」地做。這樣做有起碼三重好處：

第一，最近年份的歷屆試題，最為接近你將會應考的那一份。它們的分數，反映了你將會得到的分數。那樣，你就即是在真正高考前，知道了自己的大概分數。你的心理會穩定很多。

第二，因為每年做完你也會為自己批改，你會知道自己的錯誤，從而修正。那樣，你下一年試卷的分數，理應有一定的增長。你對該科的信心，亦會隨之而提升。即使在每份只有（例如）兩分的增長，五份累積起來的十分，仍然對你的高考的成績，起關鍵的作用。

第三，做這些模擬試題時，你應該把作答時間，安排到與真正考試的時段相同。例如，該科的真正考試是由早上 8:30 考至 11:30。你做那五份模擬試題時都要跟足。那樣的話，你的生理時鐘和心理狀態都會適應了考試的模式。你就不會再當真正的考試，是什麼驚天動地的一回事。取而代之，你會以平常心去面對，將平生所學發揮至最大功效。

小心，以上是我最理想的假設，你未必真的可以做到。我所描述的劇情，如果要確切執行，工作量會很大。試想想，高考一般科目的一年試題有兩份試卷，即是前後總共要花六小時。六小時後，你還要批改，為自己評分。另外，你亦要做改正，重溫令你損失得最多分數的課題。

盤算之下，一份模擬試題，價值一整天。你三科都執行這個大計的話，你就要投放十五天的時間和精神。萬一你不能每科也做到五年的模擬試題，也不足為奇，毋須自責。但是，我建議，每科也起碼要將最近三年的試題，「計時間、計分數」地完成。

— Me@2012.01.09

2012.01.09 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Pilot-wave

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Universal wave function, 7

De Broglie–Bohm’s pilot-wave can be regarded as the universal wave function, representing the entanglement structure of the whole universe.

— Me@2011.11.22

2012.01.08 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Lisp macros 2

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People complain macros are difficult to understand. Macros are easy. If you can understand a program that concatenates lists to make a new list, you can understand a macro. Macros are quite literally ‘just lisp code’.

— ohyes 2 weeks ago

— Lisp is Too Powerful

— Hacker News

2012.01.07 Saturday ACHK

Past papers 25.1

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這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

至於需要做多少年的 past paper（歷屆試題），那因人而異，並沒有一定的答案。但是，你至少要做最近五年的題目。

對於按課題（topic by topic）所做的 past paper，什麼年份的都可以做。只要在課程範圍內，即使是「遠古」時候的題目，也可以對你有很大得益。對於按年份（year by year）所做的，大部分人做大概十年左右就足夠。

我建議，最近五年的試題，你暫時不要做。那樣，你就可以在 study leave（試前休假）時，拿它們來做 mock 卷（模擬試題）。

— Me@2012.01.06

2012.01.06 Friday (c) All rights reserved by ACHK

因緣和合

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種子論起點 2

這段改編自 2010 年 3 月 20 日的對話。

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電影通常「無中生有」；現實通常「有中生情」。你所追求的東西，可能一直在你身邊，只是你沒有留意。

情形就有如，「發明」的過程。Paul Graham 所舉的例子是飛機。建造飛機所需 原材料、原科學 和 原技術，早於發明飛機前的幾十年，就已經存在。只是，那幾十年的時間中，還未有一個人，有足夠大的學養，去掌握建造飛機所需的，所有原技術。所以，那時，並沒有人知道，竟然可以把那堆原技術放在一起。更加沒有人知道，那堆原技術放在一起後，會變成魔法般的作品。

（安：這是來自 Paul Graham 的哪一篇文章？我好像沒有這個印象。）

我的記憶是：「The materials and technologies needed for making airplanes had existed long before the invention of airplane. What it lacked was someone who had enough knowledge to put them together.」

至於這一句是來自，他的哪一篇文章，我已經忘記了。甚至，是不是真的是他所說的，我也不敢肯定。但是，那不重要。真正重要的是，這一句是否正確 和 有沒有見地。

— Me@2012.01.04

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* Philosophy is like trying to open a safe with a combination lock: each little adjustment of the dials seems to achieve nothing, only when everything is in place does the door open.

* Philosophical problems can be compared to locks on safes, which can be opened by dialing a certain word or number, so that no force can open the door until just this word has been hit upon, and once it is hit upon any child can open it.

– Ludwig Wittgenstein

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2012.01.04 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

學問自傳 1.4

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Presentation 基本原理 1.1.3

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

有時，你有些東西不明白。但是，如果你把那些東西教給別人，導致別人明白的話，你自己之後就一定會十分明白，而且會永遠記得。知不知為什麼有這個現象？

原因是，那些知識原本是以別人的語言來表達。教導別人的過程中，無可避免地，你會把那堆知識翻譯成自己的語言。既然是自己創造的東西，你就當然會明白記得。

自己思考和教導別人的最大分別是：自己思考時，往往會因為同一時刻有超過一個意念彈了出來，而導致一片混亂；教導別人時，則要被迫每次只講一個要點。學生明白了一個思考步驟後，你才可以講下一個。所以，教導別人的主要副作用是，自己的思想會「突然」清晰了很多，甚至自己原本不明白的東西都會「無故」明白。

如果沒有同學可以假扮你的學生，你可以自己假扮。或者說，讀書，其實就是一個自己教導自己的過程。製作「魔法筆記」，就是把別人的語言，翻譯成自己的語言。

— Me@2012.01.03

2012.01.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

原來是你

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種子論起點

這段改編自 2010 年 3 月 20 日的對話。

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我最近領悟到，何解尋找戀愛對象那麼困難。原來那是因為現實的情況，並不如電影的情節。

電影的情節，往往是男主角原本沒有對象，然後因為編劇的安排，發生了一些特別的事情，從而邂逅到女主角，從此就開始有戀愛對象，二人過著幸福快樂的生活。

現實的情況，則往往是男女主角，本來就認識對方。但是，長久以來，他們都沒有發現，原來對方是自己一直，想找到的另一半。然後，他們有一天，感情深厚到一定程度時，就會突然驚覺：「竟然是你！」。

電影通常「無中生有」；現實通常「有中生情」。你所追求的東西，可能一直在你身邊，只是你沒有留意。

— Me@2009.04.05

— Me@2012.01.01

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2012.01.01 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Literate programming 2

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The Haskell programming language has native support for semi-literate programming, inspired by CWEB but with a simpler implementation. When aiming for TeX output, one writes a plain LaTeX file where source code is marked by a given surrounding environment; LaTeX can be set up to handle that environment, while the Haskell compiler looks for the right markers to identify Haskell statements to compile, removing the TeX documentation as if they were comments. However, as described above, this is not literate programming in the sense intended by Knuth. Haskell’s functional, modular nature makes literate programming directly in the language somewhat easier, but it is not nearly as powerful as one of the WEB tools where “tangle” can reorganize in arbitrary ways.

— Wikipedia on Literate programming

2012.01.01 Sunday ACHK