這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：那「負負得正」又如何解釋呢？

如果是

(-5) x (-3)

= +15，

第一個負數，可以理解為「負的金錢數目」。「-5」代表「5 元的欠債」。第二個負數，則要理解為「負的債主數目」。但是，那又是什麼意思？何謂「有 -3 個債主」？）

剛才說，你向甲乙丙三人借錢，每人借給你 5 元。所以，你的身家是 -15 元：

(-5) x 3

= -15

假設，三人中的「丙」，不知何故，突然說毋須你還錢。那樣，你的身家會變成什麼數目？你的身家會增加還是減少？

（安：身家會由 -15 元，變成 -10 元。那應該算是「增加」，因為欠債減少了。）

無錯。由 -15 元變成 -10 元，即是身家多了 5 元：

– 15 + (+5) = -10

現在，我們可以追究一下，如果要運算，算式會是怎樣的。原本你向甲乙丙三人借錢，每人借給你 5 元：

(-5) x 3

= -15

但是，後來「丙」毋須你還，令你的債主數目，少了 1 個，所以債主的數目改變，是 -1：

(-5) x (3-1)

根據常理，你的新身家是 -10：

(-5) x (3-1) = -10

根據「乘法分配性質」，算式左邊會變成：

(-5) x (3) + (-5) x (-1) = -10

再把算式簡化：

-15 + (-5) x (-1) = -10

(-5) x (-1) = -10 + 15

(-5) x (-1) = +5

那樣，我們就推斷到，負負得正。第一個「負」，代表欠債；第二個「負」，就代表少了債主；而結果是「正」，則代表你的財產增加了。

「負負得正」的實質意思是，「債主數目變小」會導致「欠債減少」。「欠債減少」就等價於「財富增加」。

實情是，「負負得正」這個數學規律，最先發現的，不是數學家，或者物理學家，而是會計師。

— Me@2013.02.06

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