這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
另一個難解的數學基礎內容是，為何「負負得正」。
假設你原本的淨資產總值是零。「淨資產總值」簡稱「身家」。你向甲乙丙三人借錢，每人借給你 5 元的話，你的身家就會變成了-15（負十五），因為
(-5) x 3
= -15
在這題算式中，「-5」的負，代表欠債；而「3」，即是「+3」，則代表債主數目。由於你在身無分文下，問人借錢，借了後的身家，一定會少過「0 元」。所以，借錢後的身家是「負數」。
利用這個例子，我們就可以理解，「正負得負」的意思。你問一個人借 5 元，要導致欠債。你問三個人各自借 5 元，都會是欠債。那就是「正負得負」的由來。
（安：那「負負得正」又如何解釋呢？
如果是
(-5) x (-3)
= +15，
第一個負數，可以理解為「負的金錢數目」。「-5」代表「5 元的欠債」。第二個負數，則要理解為「負的債主數目」。但是，那又是什麼意思？何謂「有 -3 個債主」？）
— Me@2013.02.05
2013.02.05 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
A unit is the definition of “one” in a particular context.
— Me@2013.02.02
universe ~ take everything as one
— Me@2013.02.04
2013.02.04 Monday (c) All rights reserved by ACHK
over ~ finished ~ transcended
— Me@2013-02-01 01:54:02 PM
Finishing is one of the two methods of transcending. For example, once you have earned enough money, you would never have to worry about money anymore.
Finishing is more time-consuming and should be avoided if possible. But sometimes, it is necessary.
— Me@2013-02-03 02:02:07 PM
2013.02.04 Monday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
詳細一點的說，你計算一個面積的大小時，其實就相當於問，該個面積，總共佔了多少個單位方格。如果所佔方格的數目是整數，「行數」和「列數」都會是整體。那樣，你就毋須逐格點算，也可以知道，該塊面積所佔的方格總數。例如，「3 cm x 2 cm」代表了有三行兩列，而每個網格的大小都是 1 cm x 1 cm。所以，方格總數是 3 x 2，等如 6。
如果格數不是整數，「行數」和「列數」就至少有一個不是整數，例如 3.1 cm x 2.1 cm。那代表了，你用來「點算」面積的網格太大，導致網格數目不是整數。
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如果轉用小一點的網格作為單位，你就可以避免小數的出現：
3.1 cm x 2.1 cm
= 31 mm x 21 mm
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這樣，我們就可以用面積的概念來理解，為何「小數乘法」都可以視為，「重複加法」的一個特例。
而「無理數」（irrational number）的意思是，無論單位網格縮到多細，小數也一定會出現。
— Me@2013.02.03
2013.02.03 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System
— (Dover Books on Mathematics)
— by Michael J. Crowe
Summary of book
The book has eight chapters: the first on the origins of vector analysis including Ancient Greek and 16th and 17th century influences; the second on the 19th century William Rowan Hamilton and quaternions; the third on other 19th and 18th century vectorial systems; the fourth on the general interest in the 19th century on vectorial systems including analysis of journal publications as well as sections on major figures and their views (e.g., Peter Guthrie Tait as an advocate of Quaternions and James Clerk Maxwell as a critic of Quaternions); the fifth on Josiah Willard Gibbs and Oliver Heaviside and their development of a modern system of vector analysis.
— Wikipedia on A History of Vector Analysis
2013.02.02 Saturday ACHK
無我 4 | Mirror selves 4
有時，人會能醫不自醫。
有時，人「能醫不自醫」原因是，人不能在自己的「主觀世界」中，看到完全的自己。
人只能從別人的主觀世界中，間接看到自己。
正如，任何一部相機，都不能直接為它自己拍照。
— Me@2010.12.13
— Me@2013.02.02
2013.02.02 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
但是，運算的過程中，你用了乘數表，而乘數表本身，是由加法製成的。換句話說，即使你把「3.1 乘以 2.1」詮釋為「長方形面積」，最終你也要答我，如何把它化成「重複加法」。
3.1 cm x 2.1 cm = ?
如果要把這一道算式化成「重複加法」，唯有將它化成「整數乘法」。我們可以先回顧一下，運算這個面積時，那兩個小數從何而來。小數出現的原因是，單位太大。如果我們轉用小一點的單位，就可以避免小數的出現。
3.1 cm x 2.1 cm
= 31 mm x 21 mm
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換句話說，我們用來「點算」面積的網格太大，導致不能密鋪平面。如果我們轉用小一點的網格作為單位，就可以避免「密不鋪面」的情況出現。
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— Me@2013.02.02
2013.02.02 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
If you are a professional writer – i.e., if someone else is getting paid to worry about how your words are formatted and printed – Emacs outshines all other editing software in approximately the same way that the noonday sun does the stars. It is not just bigger and brighter; it simply makes everything else vanish.
— In the Beginning…
— Neal Stephenson
2013.02.01 Friday ACHK
際 = inter- = among
實際
= in practice
= connected to reality
= among the realities
= part of the reality network
— Me@2013-01-29 11:37:00 AM
2013.02.01 Friday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。
（安：我們可以把「3 乘以 2.1」，看成有三個 2.1 加在一起：
3 x 2.1
= 2.1 x 3
= 2.1 + 2.1 + 2.1
= 6.3
）
都可以。那樣，「3.1 乘以 2.1」呢？
（安：或者，「乘法」的意思不限於「重複加法」。有時，我們可以把「乘法」看成「運算長方形面積」。如果有一個長方形的長闊，分別是 3.1cm 和 2.1cm，他的面積就是「3.1cm 乘以 2.1cm」。）
那即是多少平方厘米呢？
（安：如果用計數機，我們可以立刻知道，
3.1cm x 2.1cm
= 6.51 cm^2
）
但是我現在正正是追問你，「乘法」的真正意思。如果你用計數機，就相當於迴避了問題。
（安：那不難解決。不用計數機的話，我們可以用，小學時所學的「乘法直式」。
3.1
x 2.1
———
6 2
3 1
———
6.5 1
）
但是，運算的過程中，你用了乘數表，而乘數表本身，是由加法製成的。換句話說，即使你把「3.1 乘以 2.1」詮釋為「長方形面積」，最終你也要答我，如何把它化成「重複加法」。
3.1 x 2.1 = ?
— Me@2013.02.01
2013.02.01 Friday (c) All rights reserved by ACHK
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