Collector 2

時間管理 4.2

After being as exhaustive as you can, you can be selective. As a beginner, you have to be exhaustive anyway: don’t think that other beginners can have any shortcuts. Remember, no one, even genius, can violate the principle of hardwork.

— Me@2008.10.28

2012.03.14 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Generalizing a problem

One of the many articles on the Tricki that was planned but has never been written was about making it easier to solve a problem by generalizing it (which initially seems paradoxical because if you generalize something then you are trying to prove a stronger statement). I know that I’ve run into this phenomenon many times, and sometimes it has been extremely striking just how much simpler the generalized problem is.

edited Sep 26 2010 at 8:34
gowers

Great question. Maybe the phenomenon is less surprising if one thinks that there are ∞ ways to generalize a question, but just a few of them make some progress possible. I think it is reasonable to say that successful generalizations must embed, consciously or not, a very deep understanding of the problem at hand. They operate through the same mechanism at work in good abstraction, by helping you forget insignificant details and focus on the heart of the matter.

answered Sep 26 2010 at 10:27
Piero D’Ancona

— Generalizing a problem to make it easier

— MathOverflow

A general case has less information (details) than a special case. 

— Me@2012.03.10

2012.03.13 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

魔間傳奇 8.2

這段改編自 2010 年 3 月 6 日的對話。

… humility is the mother of all virtues …

— Stephen R. Covey

(安:會不會有另一個可能性是,你某個朋友有雖然人格有問題,但他十分願意改善。只要你暫時容忍,加上你盡力協助他修正自己,他最終會變成一個人格完整的人?)

如果有這樣的一個人,我非常願意和他做朋友。

但是,一個人的人格問題越嚴重,他就越覺得自己的人格沒有問題。所以,你所講的「人格有問題但又十分願意改善的人」,本身原本的人格問題一定不會太大。他們和人格完整的人一樣,都是稀有動物。要找到他們做朋友,難如登天。

還有,既然他們本身的人格問題不大,而又十分願意改善,他們很可能一早就已經修正了自己。到你找到他們時,他們已經變身成人格完整的人。

一個人只要願意修正自己,幾乎所有人格問題都不會是最終問題。

— Me@2011.12.05

2011.12.05 Monday (c) All rights reserved by ACHK

被選擇的心靈

盡其在我,盡可能使精英文化得以在文化精英(知識分子)之間流傳下去,一脈相承,這才是切實而重要的事。例如詩的精品,永遠只能以少數「被選擇的心靈」為對象,這是無可奈何的,但也是無須慨歎的。

— 浪蕩與沉思(續)

— 思考藝術

2011.10.31 Monday ACHK

種子意念 7

Over the years, I’ve learned that the first idea you have is irrelevant. It’s just a catalyst for you to get started. Then you figure out what’s wrong with it and you go through phases of denial, panic, regret. And then you finally have a better idea and the second idea is always the important one.

— Arthur van Hoff

— Founders at Work

2011.10.24 Monday ACHK

人海淘金術

對於大部分人來說,你越對他們好,他們就會對你越差。只有小部分人,你對他們好的話,他們會反過來對你好。

(安:我同意你的講法。但是,如果你為了防範別人忘恩負義,而對其他人不好的話,那就會損失了一些潛在的好朋友。)

我沒有講過我會對人不好。

面對一個原本不相識的人,我第一步會對他好。然後,我會視乎他的回應,來決定下一步應該怎樣。如果對方都對我好的話,我會對他更好。如果對方對我不好的話,我不會再對他好。但是,我亦不會對他不好,因為,我會直情不再跟他相處。

人生苦短,不應花任何一秒在壞人身上。

— Me@2011.06.13

2011.06.13 Monday (c) All rights reserved by ACHK

宇宙心靈

故事連線 2 | 時間定義 9.1

以上的講法,其中一個核心假設,就是每一個個體有一條明確的因果鏈。例如,我剛才講:

沒有因果關係的東西,就不能標籤為「不同時間」的「同一樣東西」。例如,你不能說,「愛因斯坦」是「2010 安」的「過去」,因為「愛因斯坦」的存在,並不是「2010 安」存在的先決條件。

「2000 安 –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」 這條因果鏈合理。

「愛因斯坦 –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」 這條因果鏈不合理。

這樣劃分「合理因果鏈」和「不合理因果鏈」,只是一個簡化的講法。假設「每一個個體有一條明確的因果鏈」,只是為了遷就初果者。實情比這個假設複雜。

你現在是「2010 安」。你的先決條件(原因)除了有「2000 安」之外,還有你的父親。所以,你的因果鏈,應該包括你的父親:

「安父親 –> … –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」

同理,你的因果鏈,應該包括你的母親:

「安母親 –> … –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」

但是,「安父親」和「安母親」並不是在同一條因果鏈上。所以,「阿安有一條明確而單獨的因果鏈」,並不符合實情。實情是,現在你這條因果鏈

「… –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」

是由(起碼)兩條因果鏈組合而成。

再想深一層,「愛因斯坦 –> … –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」 這條因果鏈是否真的不合理呢?

這條因果鏈很趣怪。但是,嚴格來說,它都是正確的。沒有愛因斯坦的話,歷史就會和我們所知的不同。歷史稍為不同的話,你和我就不會存在。(不信的話,你可以試試乘坐時光機回到 1920 年,殺死愛因斯坦,看看你還能不能存在。)所以愛因斯坦都是你的先決條件。他都是你的「原因」,或者「過去」。

歷史稍為不同的話,你和我就不會存在。大部分過去的事件,都是今日的你存在的先決條件。所以,對於你來說,除了可以「畫」

「… –> 2000 安 –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」 這條因果鏈以外,還可以由其他歷史事件開始,建構另外的因果鏈,例如:

「宇宙大爆炸 –> 宇宙冷卻 –> 物質形成 –> 銀河系形成 –> 地球形成 –> … –> 2000 安 –> 2001 安 –> 2002 安 –> 2003 安 –> … –> 2010 安 –> …」

— Me@2011.02.18

2011.02.18 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Writing

Use the following algorithm:

 1. Write some rubbish, at least as bad as you can.
 2. Improve it a little bit, to be less rubbish.
 3. Improve it a further little bit, to be less less rubbish
 4. until the deadline.

— Me@2010.02.23

2011.02.16 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK