Category Archives: Earth

知識完備集合 4

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（安：原初我們是講有關「level」（境界）的問題。你用了「搞 gag」（弄笑話）來比喻。結果，這個「搞 gag」比喻發展出很多內容，可以獨立成篇。）

我就發覺我有這個能力：無論你給我什麼題目，大部分情況下，我也可以 generate（製作）出很多有趣的內容。我把這個能力叫做「話題魔法」。

而且，我還知道我懂「話題魔法」的原因。我把那些原因叫做「話題魔法理論」。

（安：那這個理論可以公開嗎？還是好像魔術師一樣，要遵守「魔法守則」，不可以公開魔術竅門？）

可以公開，不難解釋。我這個理論的靈感來自數學和物理。所以說，「讀得書多」是有用的。「讀得書多」令你多了很多神奇科幻的「思考工具」，去掌握日常生活的問題。

以下是「話題魔法理論」：

我懂「話題魔法」的原因是，我所收集的 knowledge independent vectors（知識獨立向量）足夠多。

要「知識獨立向量」足夠多，多到可以組成一個「知識完備集合」的話，你除了要「知識」多之外，還要「知識類型」足夠多。如果你「知識多」而「知識類型少」，各門知識之間不夠獨立的話，你可以 generate 到的有趣意念就比較少。如果你「知識類型多」，而各門知識之間又相當獨立的話，你可以組合到的有趣故事則比較多。

例如，如果我只懂「數學」和「物理」的話，我就不單「知識類型少」，而且各門知識之間不夠「獨立」，因為「數學」和「物理」是性質相近的科目。又例如，如果我懂「物理」、「心理」 和 「電腦」的話，我就不單「知識類型較多」，而且各門知識之間相當「獨立」，因為「物理」、「心理」 和 「電腦」是性質不相近的科目。

— Me@2010.05.15

2010.05.15 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

知識完備集合 3

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這就解釋到為什麼「無論你給我什麼題目，大部分情況下，我也可以 generate（製作）出很多有趣的內容。」我懂「話題魔法」的原因是，我所收集的 independent vectors（獨立向量）足夠多。

要 knowledge independent vectors（知識獨立向量）足夠多，多到可以組成一個「知識完備集合」的話，你除了要「知識」多之外，還要「知識類型」足夠多。如果你「知識多」而「知識類型少」，各門知識之間不夠獨立的話，你可以 generate 到的有趣意念就比較少。如果你「知識類型多」，而各門知識之間又相當獨立的話，你可以組合到的有趣故事則比較多。

例如，如果我只懂「數學」和「物理」的話，我就不單「知識類型少」，而且各門知識之間不夠「獨立」，因為「數學」和「物理」是性質相近的科目。又例如，如果我懂「物理」、「心理」 和 「電腦」的話，我就不單「知識類型較多」，而且各門知識之間相當「獨立」，因為「物理」、「心理」 和 「電腦」是性質不相近的科目。

數學內容完畢。

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— Me@2010.05.13

2010.05.13 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

知識完備集合 2

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對於三次元空間來說，｛i, j, k｝這三支 independent vectors（互相獨立向量）組成了一個 complete set（完備集合）。「完備」的意思是只要有集合內的 vectors（i, j, k），就可以表達空間上任何一點的 position vectors（位置向量）。

但是有一點需要留意。雖然你有能力表達所有點，但是由於時間關係，最終你只會表達某些點，而不表達另外一些點。你最終不會真的表達所有點，只是因為時間問題，而不是因為你的能力問題。明不明白？

（安：我不是太明白你的意思。）

You can represent any point, but not every point. 你可以表達任何點，但不可以表達所有點，因為你的時間有限。正如去吃自助餐一樣，雖然你可以去拿任何東西吃，但是由於時間有限，你不可能把所有東西也拿去吃。

（安：明白。）

比喻說，假設「知識領域」是一個 64 次元空間（64 dimensional space）。換言之，只要收集齊 64 支 independent vectors 的話，我就可以表達那個 64 次元「知識領域空間」中的任何一點。如果我只收集了 63 支 independent vectors 的話，有些點我就不能表達。但是大部分的點，我仍然可以表達。起碼，我所能表達的，遠多於那些只收集了（例如）48 支 independent vectors 的人。

這就解釋到為什麼「無論你給我什麼題目，大部分情況下，我也可以 generate（製作）出很多有趣的內容。」我懂「話題魔法」的原因是，我所收集的 independent vectors 足夠多。

— Me@2010.05.11

2010.05.11 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Amazing Gags 1.5

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水平 5

我原本沒有那隻機械人，但我原本有那些積木。透過寫作，我可以把那些積木砌成千奇百怪的機械人。而且，那些機械人，還可以合體成為一隻保衛地球的大機械人。

（安：其實你和我說的是同一樣東西，只不過是用了不同的比喻。你的那個比喻好一點。你的教學經驗比較多，所以你用的比喻通常都比較好。）

教學教得好不好，或者比喻用得好不好，主要不是教學經驗多寡的問題，而是 level（境界）高低的問題。

（安：我剛才想嘗試講的東西，和你所講的，是同一樣東西。只不過是，我用了「電腦的資料重整」做比喻，而你就用了「砌積木」。無疑「砌積木」的比喻好過「電腦的資料重整」的比喻，因為對於一般人來說，「砌積木」的比喻簡單一點。）

所謂的「level」，其實是「搞 gag 能力」（弄笑話的能力）。如果你用「搞 gag 能力」來理解「level」的話，你會明白很多東西。例如：知識多的人，不一定懂「搞 gag」；智力高的人，亦不一定懂「搞 gag」。當然，「知識多」和「智力高」是重要的因素。但是，「知識多」或「智力高」並不足以保證一個人有「搞 gag 能力」。

（安：等一等 … 你所說的「level」，一定要同「搞 gag 能力」掛鈎的嗎？即是你否定了「有些人『高 level』但不懂『搞 gag』」的可能？）

我不是說所有種類的「level」。我是指我們正在討論，同教學表達能力有關，的這種「level」。而這種「level」，我們很難找到恰當而明確的定義，因為這種「level」，並不是「聰明、年紀大、人生經驗多 或者是 讀得書多」就保證可以得到。

雖然是很難定義，但是如果要知不可行而行之，嘗試盡量定義這種「level」的話，我會用「搞 gag 能力」來把這種「level」的意思襯托出來。這種「level」和「搞 gag 能力」間，有深刻的關係，有極相似的地方。例如，「搞 gag 能力」並不是單憑「聰明、年紀大、人生經驗多 或者是 讀得書多」就保證可以得到。

定義這種「level」就好像定義「好 gag」（好的笑話）那麼難。怎樣為之「好 gag」？怎樣為之「爛 gag」（冷笑話）呢？

學習這種「level」就好像學習「搞 gag 能力」那麼難。基本上，在大部分情況下，它們也是學不到的。

— Me@2010.05.05

2010.05.05 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

變形金剛

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魔法文章

專家博士（製作特輯）2

對於系列中的任何一篇文章來說，開始寫時我只有題目。寫完該篇之前，我也不知道我會寫什麼。每次寫，都會有突如奇來的新意念出來。而那些「新意念」，往往是對我自己有很大的幫助，為我解決了（寫該篇文章之前）原本還未解決的問題。

那就好像在「自己教自己」一樣。但是，這個講法很奇怪，因為如果你可以「自己教自己」的話，你就毋須「自己教自己」。如果你「自己教自己」某樣東西的話，即是你原本就懂那樣東西。既然原本就懂那樣東西，為何要再「教自己」呢？

但是，我又好明顯地透過寫文章，而學到新的想法。那如何解釋這個現象呢？

（安：是不是那些資料原本就在你的腦海中，只是很凌亂 …）

再簡單一點的講法是，那些積木原本就在我的腦海中，只是還未砌成我所要的東西。

例如，我把那些積木砌成一隻機械人。我很開心，因為我原本沒有那隻機械人。那隻機械人對我來說，是新的東西。但是，構成那些機械人的積木，原本就在我心中。

我原本沒有那隻機械人，但我原本有那些積木。透過寫作，我可以把那些積木砌成千奇百怪的機械人。而且，那些機械人，還可以合體成為一隻保衛地球的大機械人。

— Me@2010.05.01

2010.05.02 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

專家博士（製作特輯）

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那是我的「智力理論」。那時我寫的東西，現在的我未必同意。但是，我的「以專攻博論」，會有一些有趣的想法。

寫那幾篇文章的過程，是我對自己所做的一個「腦部實驗」。我不知道接著會寫什麼，仍然可以繼續寫。而最後的所得的整體，好像事前組織過一樣。

「我不知道接著會寫什麼」有兩個意思。

第一是宏觀方面。對於整個文章系列來說，我在寫那系列的任何一篇文章時，我都不知道寫完那一篇後，下一篇會寫什麼。我對該系列只有一個模糊的方向，而不是具體的內容。所以，當事後發現整個系列好像有故事結構時，我覺得很神奇。我發現人腦原來有這個能力：在事先沒有計劃的情況下，也可以寫出事後貌似有脈絡的文章。

第二是微觀方面。對於系列中的任何一篇文章來說，開始寫時我只有題目。寫完該篇之前，我也不知道我會寫什麼。每次寫，都會有突如奇來的新意念出來。而那些「新意念」，往往是對我自己有很大的幫助，為我解決了（寫該篇文章之前）原本還未解決的問題。

— Me@2010.04.28

I think it’s far more important to write well than most people realize. Writing doesn’t just communicate ideas; it generates them. If you’re bad at writing and don’t like to do it, you’ll miss out on most of the ideas writing would have generated.

— Paul Graham

2010.04.29 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

專家博士（失落篇）

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如果你在左上角搜尋「專家博士」的話，你只能得到「專家博士」的其中兩篇。

如果你想閱讀「專家博士」這系列的所有文章的話，請到 2010 年 2 月：

▼ February (62)

* 專博同一
* 幻想智力
* 提昇軟智力
* 軟硬智力
* Love
* 蜘蛛俠
* 以專攻博 3
* 以專攻博 2
* 以專攻博
* Chapter A: StoryArc
* 專家博士（目錄）

— Me@2010.04.28

2010.04.28 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

水平 4

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（安：我曾經將以上「平行宇宙」的講法解釋給另外一個朋友（甲）聽，但是講來講去，他也不明白。）

那是很難的。我同你講的說話，大部分其他人都講不到。正如我們上次所講，一個人能不能明白我們所講的東西，要視乎他的 level（境界）。

最麻煩的地方是，這個 level 不知從何而來。這個 level 跟 讀書多寡、才智高低 和 年紀大小 都沒有直接關係。

我想帶出的重點是，你明白而你的朋友甲不明白，並不是因為你的知識比他多，而是你的 level 比他高。正如，我講的東西中，有很多也是在你原本的知識體系中不存在的，但我一講你就立刻明白。例如，你的 programming（寫程式）知識比我少。但是，我在 programming 中，引申出來的道理，你也能明白。這就證明了這個 level 跟知識多少沒有直接關係。

所以我說，這個 level 很麻煩。怎樣可以得到這個 level 呢？我不知道。

（安：你這個都是一個很有趣的話題。有機會的話，可以再討論「如何得到這個 level？」）

— Me@2010.04.27

2010.04.27 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Passport

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Mainland China and Taiwan

The People’s Republic of China (PRC) and the Republic of China (ROC) do not recognise each other as sovereign states. They both claim themselves as the only legal government representing the whole China.

Consistent with the 1992 Consensus, the PRC and ROC legally consider both citizens in mainland China and Taiwan as their own citizens, but residing in different areas of the same nation. Neither the PRC nor the ROC accepts passports issued by the other as entry documents.

Citizens in Taiwan use identity documents issued by PRC public-security authorities to enter mainland China. Citizens in mainland China entering Taiwan must also use identity documents issued by the ROC authority, and have their mainland documents surrendered. The identity documents cannot be used for international travel, and an endorsement must be obtained separately to enable travel.

The ROC used to require its citizens who intended travel to mainland China to obtain official approval for the travel, and prescribed an administrative fine of NT$20,000 to NT$100,000 for those who did not. However, the fine was often unenforceable because such travel was untraceable by examination of travel documents, except if an ROC citizen lost his ROC passport while on the mainland, and, so, had to report the loss. The official-approval requirement was abolished, except in relation to ROC officials, of whom applications are required.

— Wikipedia on Passport

2010.03.29 Monday ACHK