量子力學 1.7

Posted on September 2, 2013 by rpflee

因果律 1.12 | Verification principle, 5.12

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使掌握了一個「量子物理系統」，運作時的所有資料，「隨機性」仍然存在。而這種「量子隨機性」，是來自該個物理系統的「環境」。

這個講法有可能是正確的。但問題是，什麼為之「環境」呢？　

一個物理系統的「環境」，廣義是指「其他東西」，即是「整個宇宙」；狹義是指「周圍附近的東西」。

方便起見，以下我把我們正在討論的假想量子物理系統，簡稱為「甲」；甲的環境，就簡稱為「乙」；「乙」的環境，則簡稱為「丙」；如此類推。

理論上，只要準確預測「環境乙」的演化，物理學家就能準確預測，該個物理系統本身（甲）的演化，把原本的「量子隨機性」排除。

但是，如果你要準確預測「乙」的演化，就相當於要把「乙」的「量子隨機性」排除。換句話說，你要先行準確預測「乙的環境」，即是「丙」的演化。同理，想要了解「丙」，又要先行了解「丁」。如此類推的話，最終你也要牽連「整個宇宙」，才可以完全排除，物理系統「甲」的「量子隨機性」。

無論你所指的「環境」是廣義還是狹義，你也會「牽一髮而動全宇宙」。

— Me@2013.09.02

量子力學 1.6

Posted on August 31, 2013 by rpflee

因果律 1.11 | Verification principle, 5.11

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

其實，理論上，至少有一個物理系統，可以在完全不受外在環境的因素下，自然演化。那就是「整個宇宙」。因為「宇宙」的意思是「所有東西」，所以根據這定義的話，「宇宙」並沒有所謂的「外面」，或者「外在環境」。

（安：無錯。但是，如果在其他情況，我們考慮的物理系統，都不會是「整個宇宙」。那樣，那個物理系統，就一定有「外面」。而我的講法，就有可能是正確的。）

正確。「隨機」這個詞語中的「機」字，在「經典物理學」中，正正是可以用來指「未知」。某一些物理實驗，例如擲錢幣，結果是「隨機」的；意思就是指，那結果受該個物理系統之中，一些「未知」的因素所決定。而這些「未知」的數據，例如錢幣被擲時的角度方向、轉動速度和離地高度等，雖然可以量度得到，但是物學家會故意忽略，為的是要大大簡化運算。總括而言，「經典物理學」中的「隨機」，可以詳寫成「跟隨未知因素」。

至於在「量子物理學」中，剛才提過，即使在理論上，我們知道了一個「量子物理系統」的全部狀態數據，再加以調校，令到每一次實驗的設置都是百分百相同的，導致我們可以肯定，每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」；那個「同一個物理系統」，仍然會產生超過一個可能的結果。

簡而言之，即使掌握了一個「量子物理系統」，運作時的所有資料，「隨機性」仍然存在。所以，「量子隨機性」中的「機」字，如果解作「未知」，那些未知因素一定不會是指，該個物理系統的內在設定；「未知」可以指的，就唯有是「外在因素」，即是「環境狀態」。總而言之，「量子物理學」中的「隨機」，可以翻譯成「跟隨環境因素」。

無論是「經典隨機性」，還是「量子隨機性」中的「機」，都可以是指「知識範圍以外」，或者「控制範圍以外」。那符合「機」這個字，在日常生活的用法。

「機」字在日常生活中，廣義是指「因素」，即是「原因元素」，或者「先決條件之一」；而狹義是指「未知因素」，或者「控制範圍以外的因素」。例如，「機會」就是「數個因素的會合」；「機遇」就會「多個因素的相遇」。當你說「有機會」時，你的意思是：

「

一堆不受你控制的因素，終於會合起來，令你可以完成，主觀期望（已久）的事情。

」

— Me@2013.08.30

量子力學 1.5

Posted on August 28, 2013 by rpflee

因果律 1.10 | 語意互相推卸責任論 1.10 | 西瓜 9.10 | Verification principle, 5.10

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

換句話說，我們不知「量子隨機性」，是從何而來的。而「經典隨機性」，則是來自物理學家的無知，故意或無意地忽略細節，把實際上不同的物理系統，標籤為理論上的「同一個」物理系統，造成「一因多果」的假象。

（安：雖然，在量子力學中，即使你在保證了你每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」的情況下，你仍然會得到超過一個可能的結果；但是，我又聽過另一個講法指，那是因為你假設了，你正在處理的那一個物理系統，可以從它所身處的環境中，孤立出來考慮，不再受環境因素的影響。

而如果這個假設是錯誤的，亦即是話，如果根本沒有任何物理系統，可以在完全不受外在環境的因素下，自己演化的話，我們就可以解釋到「量子一因多果」，即是「量子隨機性」，從何而來。

試想想，如果你所處理的「同一個物理系統」，其實在每一次實驗時，所身處的環境都有少許不同的話，那就解釋到「量子力學」中的「一因多果」，從何而來。

「量子隨機性」，其實都是來自物理學家的無知，故意或無意地忽略細節，把實際上不同的外在環境，標籤為理論上的「同一個」外在環境，造成「一因多果」的假象。）

— Me@2013.08.28

量子力學 1.4

Posted on August 24, 2013 by rpflee

因果律 1.9 | 語意互相推卸責任論 1.9 | 西瓜 9.9 | Verification principle, 5.9

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而「量子機會率」的意思是，即使在理論上，我們知道了一個「量子物理系統」的全部狀態數據，再加以調校，令到每一次實驗的設置都是百分百相同的，導致我們可以肯定，每一次實驗所面對的，都是「同一個物理系統」；那個「同一個物理系統」，仍然會產生超過一個可能的結果。那樣，物理學家就唯有放棄，像「經典物理學」般，百分百準確預測實驗結果的企圖。他們可以做的，就只是運算該次實驗中，各個可能結果，對應的發生機會率。

「經典機會率」所處理的隨機性，來自物理學家的偷懶。正如，在考試中遇到一題多項選擇題時，你如果不懂作答，而需要運用到機會率，去估計哪個才是正確答案的話，那就代表你在試前偷工減料，溫習不全面，而導致資料不足。記住，「經典隨機性」，來自資料的不足。

「量子機會率」所處理的隨機性，來自大自然本身的缺失。比喻說，在考試中遇到一題多項選擇題時，你懂得作答。但是，你發現那題問題本身有漏洞，導致模稜兩可。同一題問題，有超過一個正確的答案。但是，試卷的提示，又只容許你只選一個答案。你選擇超過一個答案的話，老師就一定會當你錯。在這個情況下，即使你在試前的溫習全面，資料充足，你也會被迫使用機會率，去估計一下，都是正確的答案之中，老師最喜歡的是哪一個。記住，「量子隨機性」，不是來自資料的不足，而是來自宇宙的本質。

換句話說，我們不知「量子隨機性」，是從何而來的。

— Me@2013.08.24

量子力學 1.3

Posted on August 21, 2013 by rpflee

因果律 1.8 | 語意互相推卸責任論 1.8 | 西瓜 9.8 | Verification principle, 5.8

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

當一個人可能反應的數目過多，多到外界再不能有效預測，他的行為反應時，他就是一個「極端無常系統」，或者「情緒化生命體」。

雖然，因為人的身體，是一個宏觀的物理系統，所以身體的每一個動作，都要遵守「經典物理學」的定律；但是，因為每一個動作的起點，都是思想上的一個決定，即是腦中的電子訊息，所以，決定做哪一個動作，其實是一個「量子物理學」的現象，帶有隨機性。那正正就是「自由意志」的來源。

（安：但是，那又好像沒有什麼特別，沒有什麼驚奇之處。即使不考慮「量子力學」，在日常生活中，「一因多果」的情形時有發生。例如，同樣是擲同一個錢幣，有時會擲到「公」（head），有時又會擲到「字」（tail）。正正是因為有「一因為果」的情況，我們才需要運用到「機會率」這門學問。）

情況不同。你所講的是「經典機會率」，而我所講的是「量子機會率」。分別在於，我們使用「經典機會率」時，是出於自願的；而我們使用「量子機會率」時，則是出於被迫的。

「經典機會率」，是數學家和物理學家偷懶的有效方法。理論上，我們只要知道，錢幣被擲時的角度方向、轉動速度和離地高度等等，然後把它們輸入「經典物理學」的公式之中，我們就可以百分百準確地預測，錢幣落地時的結果，而百分百毋須使用機會率。

但是，實際上，每次擲錢幣時，也要量度它各項數據的話，實在太費時失事，根本沒有人願意那樣做。所以，對於參與「擲錢幣」的各方而言，任何一方都不可以，百分百準確地運算到，錢幣的公字結局。那樣，他們就用一個，不是百分百準確的方法，去運算預測結果。而那個方法，就叫做「機會率」。那樣，各方可以得到結論就只會是，錢幣擲到「公」和擲到「字」的機會率，都大概是二分之一，假設那個錢幣是正常的話。

— Me@2013.08.21

量子力學 1.2

Posted on August 18, 2013 by rpflee

因果律 1.7 | 語意互相推卸責任論 1.7 | 西瓜 9.7 | Verification principle, 5.7

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而在微觀粒子的世界，正正是那麼奇幻 —— 同一個情境之下，會有超過一個可能的結果。幸而，宏觀的物理世界，通常也是「世事有常」，遵守「經典物理學」的定律。那樣，我們才可以正常生活。

但是，「宏觀世界」畢竟也是由大量的微觀粒子組成的；「經典物理學」也只是「量子物理學」的近似值。所以，即使是宏觀世界，間中也會承繼到微觀世界的隨機性，顯現出「無常」。

例如，人或者其他有「自由意志」的生物或機器，都是「無常系統」 —— 同一個「因」，有超過一個可能的「果」。即使是同一個人，受到同一個刺激，他通常也會有，超過一個可能的反應。

例如，假設你每次見到朋友甲時，都會向他打招呼。而在沒有其他額外原因的情況下，有時甲會十分高興，有時他會十分憤怒，有時則會打你，有時就會打筋斗。那就為之「相同的刺激，不同的反應」，簡稱「自由意志」。

當一個人可能反應的數目過多，多到外界再不能有效預測，他的行為反應時，他就是一個「極端無常系統」，或者「情緒化生命體」。

— Me@2013.08.18

量子力學 1.1

Posted on August 14, 2013 by rpflee

因果律 1.6 | 語意互相推卸責任論 1.6 | 西瓜 9.6 | Verification principle, 5.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

要知道一個問題是否「言辭之爭」，你可以考慮，問題的結果，直接或者間接地，會不會造成什麼實際的影響。如果沒有，那個問題就只是「言辭之爭」，不談也罷。

例如，「因果律」的正確與否，對人類的日常生活、科學探索和科技發展，會帶來一些有意義的分別嗎？

原來是有。

剛才所講「Laplace 因果律的局部版」，又名「經典物理學」，原來是錯的。或者說，「經典物理學」不盡正確。

在十九世紀末至二十世紀初期間，有些物理現象，以當時已知的物理定律，即是「經典物理學」，無論怎樣也解釋不到。直到物理學家放棄了「物理決定論」，發展出「量子物理學」時，那些異常的魔法現象，才能得到妥善的解釋和預測，正名為「正常的科學現象」。

「Laplace 因果律的局部版」的意思是「物理決定論」 —— 對於同一個物理系統而言，同一個設定（輸入），就每次也會得到，同一個對應的後果（輸出）。

例如，液態的清水，處於地球正常大氣壓力之下，會在攝氏零度開始結冰。我們所考慮的物理系統，就是「處於地球正常大氣壓力下的液態清水」。如果輸入是「溫度攝氏零度」，輸出就一定是「開始結冰」，又名「凝固」。那就為之「世事有常」。

相反，如果有些情況，對於同一個物理系統而言，在同一個設置下，竟然有超過一個可能的結果，那就代表「世事無常」。專業一點，就叫「物理決定論不成立」。

例如，如果同樣是「處於地球正常大氣壓力下的液態清水」，有時會在攝氏 10 度就凝固，有時又會在攝氏 0 度才凝固，你就會不知所措 —— 當你要製冰時，你根本不知道，應該把冰箱的溫度，調節到多少。

而在微觀粒子的世界，正正是那麼奇幻 —— 同一個情境之下，會有超過一個可能的結果。幸而，宏觀的物理世界，通常也是「世事有常」，遵守「經典物理學」的定律。那樣，我們才可以正常生活得到。

— Me@2013.08.13

因果律 1.5

Posted on August 10, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.5

西瓜 9.5 | Verification principle, 5.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

智者解結，慧者斬結。

試想想，即使約定好「因果律」這個詞語，是指「Laplace 因果律的局部版」，我們仍然要處理那麼多的枝節。如果我們討論的，是「因果律」的一般版，後果就更加不堪設想。因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思，更加沒有所謂的「一般版」。「因果律」的討論，在大部分的情況下，都是一項無聊的活動，只會令我們的思考越來越混亂。我們不值得，再花時間在它身上。

「因果律」這個問題的無聊之處，在於字眼意思的過份彈性，導致問題的討論不會有實質進展。你既可以歸咎於「因」這個字的意義含糊，又可以歸咎於「果」的意義閃爍，再可以歸咎於「律」的意義籠統。這個現象，我戲稱為「語意互相推卸責任現象」，簡稱為「言辭之爭」。

例如，「因果律」的正確與否，對人類的日常生活、科學探索和科技發展，會帶來一些有意義的分別嗎？

— Me@2013.08.09

因果律 1.4

Posted on August 7, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.4

西瓜 9.4 | Verification principle, 5.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

例如，只要知道這個房間，現在狀態的足夠詳細資料，我們就可以相對準確地，預測到它三小時後的室溫。

而科學家需要質疑的，就是這個「局部版因果律」。如果「局部版因果律」，經得起無數科學實驗的測試，而屹立不倒，科學家就可以取而用之。所以，我又稱「局部版因果律」，為「應用版因果律」。

但是，即使是「局部版因果律」本身，也有自己的微妙麻煩之處。

如果你因為實驗結果，而推翻「局部版因果律」，雖然那是高度客觀，但仍不是百分之一百的完全客觀，因為，相信實驗結果，其實就是相信那些實驗儀器；而相信那些實驗儀器，就是相信製作它們時，所用到的物理定律。

那就令我們回到這個討論的起點。如果實驗結果違反「局部版因果律」，一個可能是，「局部版因果律」本身不正確；而另一個可能是，「局部版因果律」本身正確，而那些實驗儀器，或者實驗流程有錯誤。

（安：那樣，我又要問多一次，哪一個看法才算是正確的呢？）

方便起見，我把「局部版因果律」，簡稱為「因果律」。

由於「因果律」既可以視為「經驗句子」，亦可以視為「重言句子」，所以，哪一個看法才算正確，要視乎你視「因果律」為「經驗句」，還是「重言句」。

你視它為「經驗句」的話，遇到違反「因果律」的實驗數據時，你的暫時結論是，「因果律」可能有錯。一方面，你要細心檢查自己的實驗儀器和工序，盡力刪除所有誤差的來源，然後重複實驗。經過自己多次重複實驗後，仍然發覺與「因果律」不符的話，你就應該發表你的研究結果，於學術期刊之中。那樣，其他科學家，就可以用他們的實驗儀器和流程，嘗試複製你實驗結果。如果眾多科學家，用不同的實驗設置，都得到違反「因果律」的數據，你就可以相當肯定，經驗版的「因果律」，並不是有效有用的科學定律。簡言之，它不是科學定律。

你視「因果律」為「重言句」的話，遇到違反「因果律」的實驗數據時，你就會認為，要麼你的實驗有誤，要麼已知的物理定律有錯。留意，無論是製作實驗儀器，還是推斷實驗結果，你都要用到已知的物理定律。所以，即使你執行那個實驗時，鉅細無遺、分毫不差，如果已知的物理定律未臻完善，你都可以得到違反「因果律」的結果。

因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思。學術討論以外，你大概不會想像得到，在日常生活中，你何來會提及「因果律」這個詞語。學術討論以內，你只要在討論之前，把「因果律」的兩個意思，分別標籤成「因果律經驗版」和「因果律重言版」，然後講清楚，將要討論的是哪一個，就能避免大部分的混淆。

而更加明智的做法是，我們索性不討論，這個「因果律」問題。

智者解結，慧者斬結。

— Me@2013.08.07

因果律 1.3

Posted on August 5, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.3

西瓜 9.3 | Verification principle, 5.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

而這個「實際上」，並不是指，因為現今的人類科技未夠先進，所以未能達到；而是指，無論科技多麼先進，我們也不能，掌握宇宙某一刻的所有資料。小原因是光速有限；大原因是邏輯問題。所以，這個「實際上」，實際上是「原則上」；我剛才的那一句，應該改為：

「

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們即使在原則上，也沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

」

（我在同一句中，運用了兩次「即使」這個連接詞，請勿見怪。沒有這兩重的「即使」，我就不能準確展示，「因果律」的微妙麻煩之處。）

所以，即使「Laplace 因果律」是正確的，我們並不可以想像到有任何情況，可以利用它，來百分之一百準確地，預測將來，或者重造過去。

那彷彿就好像，你中了彩票，獲得了一千億元的獎金，存入了你的銀行戶口。但是，銀行的職員跟你說，你每日最多只能從那個戶口中，提款一百元。你就立刻發覺，窮你一生，甚至是十世的時間，都不能用盡那一千億元。如果你的朋友問你：「你是否擁有一千億元？」

你就唯有無奈地答：「那要視乎你『擁有』的定義。擁有而不能用，還算不算是『擁有』呢？」

（安：但是，你又真的可以，從那一千億元的戶口之中，每天提取一百元去用。因為那些一百元，始終是來自那一千億元的，你不能說，那一千億元完全沒有用，完全不屬於你。）

無錯。正正是因為這個理由，雖然「Laplace 因果律」的宇宙版（簡稱「宇宙版因果律」），你想像不到，有任何可以應用到的情況，但是它仍然沒有百分之百被棄置。反而，「宇宙版因果律」被刪剪改裝成「局部版因果律」。

一方面，我們不會再考慮「整個宇宙」，而改為研究一些特定的局部物理系統，例如這個房間。另一方面，我們不會再要求，有百分百準確的預測。百分百準確的，就不叫「預測」，而叫「知道」。我們改為研究，如何提高預測的準確度。

「局部版因果律」較為詳細的描述是：

「

我們越詳細地了解，越多的物理定律，只要掌握某一個時刻，某一個物理系統，越精緻和越豐富資料，我們就可以越準確地，推斷到該個物理系統，在其他時刻的狀態，無論是過去或者將來。

」

例如，只要知道這個房間，現在狀態的足夠詳細資料，我們就可以相對準確地，預測到它三小時後的室溫。

— Me@2013.08.05

因果律 1.2

Posted on August 4, 2013 by rpflee

語意互相推卸責任論 1.2

西瓜 9.2 | Verification principle, 5.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：那樣，哪一個看法才算是正確的呢？）

因為「因果律」並不是常用的字眼，所以沒有一個精確的意思。學術討論以外，你大概不會想像得到，在日常生活中，你何來會提及「因果律」這個詞語。

即使我們把「因果律」明確界定為

「

如果我們了解全部的物理定律，只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態，無論是過去或者將來。

」；

那仍然不是十分明確，因為，這句陳述有一個十分微妙的麻煩。

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們在實際上，並沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

「

即使假設在原則上，我們只要掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料，我們就可以推斷到，宇宙在任何其他時刻的狀態；我們即使在原則上，也沒有可能，掌握某一個時刻，宇宙狀態的所有資料。

」

我在同一句中，運用了兩次「即使」這個連接詞，請勿見怪；沒有這兩重的「即使」，我就不能準確展示，「因果律」的微妙麻煩之處。

— Me@2013.08.04

Eternal return

Posted on June 11, 2013 by rpflee

Copy Me, 8 | Identical particles 5

Eternal return (also known as “eternal recurrence”) is a concept which posits that the universe has been recurring, and will continue to recur, in a self-similar form an infinite number of times across infinite time or space. It is a purely physical concept, involving no supernatural reincarnation, but the return of beings in the same bodies.

— Wikipedia on Friedrich Nietzsche

The identity of indiscernibles is an ontological principle which states that there cannot be separate objects or entities that have all their properties in common. That is, entities x and y are identical if every predicate possessed by x is also possessed by y and vice versa; to suppose two things indiscernible is to suppose the same thing under two names. It states that no two distinct things (such as snowflakes) can be exactly alike, but this is intended as a metaphysical principle rather than one of natural science.

— Wikipedia on Identity of indiscernibles

The difference that makes no difference makes no difference.

—

Eternal recurrence is not a useful concept.

If two periods of time are identical in all details, they are actually the same period, not two periods. If two periods of time are not identical in all details, the second period is not an “eternal return” of the first period.

— Me@2013-06-04 01:30:16 AM

Logic and Mathematics

Posted on May 12, 2013 by rpflee

西瓜 9

The goal of logic and pure mathematics is to identify seemingly different terms and distinguish seemingly identical terms.

— Me@2011.08.16

— Me@2013.05.12

平行宇宙 3.3

Posted on January 28, 2013 by rpflee

西瓜 8.3 | Copy Me, 6.3 | Verification principle, 4.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

The difference that makes no difference makes no difference.

無關痛癢的分別，毋須理會。

你這個問題，其實是哲學裡的 problem of identity，即是「同一問題」，或者「身份問題」。「身份問題」追究的是，何謂「同一個人」？

我們在上幾次，討論「時間定義」和「記憶」時，已經探討過這個問題。正如剛才所講，是否「同一個自我」，要視乎你自己的定義。「定義」即是「用法」，並沒有「對錯」可言，只有「恰不恰當」。

一個比較恰當的定義是，根據洛克（John Locke）的標準 —— 有同一個記憶，就為之「同一個自我」。

— Me@2013.01.28

平行宇宙 3.2

Posted on January 26, 2013 by rpflee

西瓜 8.2 | Copy Me, 6.2 | Verification principle, 4.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

我們可以把「同一個宇宙」定義為，一個有「因果關係」的時空區域。「平行宇宙」這個詞語中的「平行」，是指老死不相往來，互不相干。如果有兩個時空區域，完全沒有任何形式的因果連繫，我們就應該把那兩個區域，標籤為「兩個宇宙」。

（安：但是，我問題的前提是，我有一部時光機。我有可能由一個平行宇宙「甲」，走到另一個平行宇宙「乙」。那樣，「宇宙甲」就可以透過我和我的時光機，去影響「宇宙乙」。甲乙就開始有因果關係。原本的兩個「平行宇宙」，亦都不再「平行」。那樣，難道甲乙宇宙，就為之「二合為一」嗎？

另外，即使現實世界只有一個宇宙，由於宇宙膨脹的速度比光速還高，而光速本身，又是宇宙中訊息傳遞的終極最高速度，宇宙中的很多區域之間，自盤古初開，就永世不相往來，不可能有任何「因果關係」。那樣，難道那眾多區域，就為之「多重宇宙」嗎？）

你帶出了問題的重點。那是言辭之爭。

是否「同一個宇宙」，要視乎你自己的定義。「定義」即是「用法」，並沒有「對錯」可言，只有「恰不恰當」。

如果是一個常用的詞語，社會有一個慣常的用法，而你卻在沒有任何理據，和沒有事先聲明的情況下，用了一個極端不同的定義，那就為之「不恰當」。例如，「電腦」的一般意思是解作「運算機器」。如果你卻用這個詞語來指「蘋果」，就會引起很大的誤會。例如，當你說「我每天也會吃一個電腦」時，大家也會覺得你是瘋子。

但是，「同一個宇宙」並不是常用詞語，並沒有一個約定俗成、相對客觀的用法。既然沒有「先天的恰當定義」，那就應該「用者自付」。既然是你帶頭使用這個罕見詞彙，你就應該自己先給予一個清晰的定義。如果大家也接受，我們就可以用它，來繼續討論問題。

換句話說，你應該由自己回答，你原本的問題 —— 怎樣分辨「兩個平行宇宙」和「同一個宇宙的兩個不同區域」？

你要講得出，至少在原則上，「去了另一個平行宇宙」和「去了同一個宇宙的另一個區域」，會有什麼觀察結果上的分別。

如果你講得出有什麼分別 —— 例如「在同一個宇宙，我的薪金不會變；但是在另一個宇宙，我的薪金會加倍」—— 你就毋須問我如何分辨，因為，你只要看看自己的薪金有沒有變，就可以知道，究竟自己是「去了另一個平行宇宙」，還是「去了同一個宇宙的另一個區域」。如果你講不出有什麼分別，你問我如何分辨也沒有意思，因為那代表了，根據你的用法，「兩個平行宇宙」和「同一個宇宙的兩個不同區域」，根本是同義詞。

The difference that makes no difference makes no difference.

無關痛癢的分別，毋須理會。

— Me@2013.01.26

Quantum observer 1.1

Posted on January 16, 2013 by rpflee

In ordinary quantum mechanics, observers or measuring devices are macroscopic. So they are classical, in the sense that each of them is always in a macroscopic-eigenstate, aka “a macrostate“. A classical object would not be in a macroscopic superposition, in the sense that there would not be in a superposition of macroscopic-eigenstates. Macroscopic reality is always definite, unless you are talking about future events.

Then, would the macroscopic reality actually be a superposition of microscopic eigenstates?

Yes, it is. That is a logical implication from quantum mechanics. However, that makes no experimental difference, since those microstates of a lot of particles constitute a single macrostate.

In conclusion, a macrostate is not a superposition of macroscopic eigenstates. And although it is a superposition of microscopic eigenstates, it makes only conceptual difference but no experimental difference even if we ignore this fact. So for a classical observer, we do not have to consider whether it is in a superposition or not.

How about the observed particle? Would it be in a superposition?

It can and probably is.

However, superposition is a logical implication only. It cannot be observed directly using a macroscopic measuring device. Also, by using a macroscopic measuring device, aka “a classical observer“, to measure or observe a microscopic event, we will always collapse the wave function of the observed system (due to the decoherence effect), yielding a definite macroscopic result (which is corresponding to one of the eigenstate components in the original microscopic superposition).

What if I have a microscopic measuring device as a “quantum observer”?

— Me@2013-01-16 10:53:06 AM

藉口 3

Posted on November 10, 2012 by rpflee

Small big bang, 3 | 小宇宙大爆炸 3 | 開山祖師牛 7 | 原因 3 | 西瓜 7

由 = 來源 = 因

原因 = 事件原因

理由 = 道理原因

自由

= 自己作原因

= 自己可作某些因果鏈的起點

= 自己可作某些事件的第一因

— Me@2012-11-10 12:12:05 PM

描述原因的句子，是經驗句。

解釋理由的句子，是重言句。

— Me@2012-11-10 02:24:55 PM

機會率哲學 2.5

Posted on November 10, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.5 | 西瓜 6.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使沒有以上對「歸納法」的幾個辯解，而導致我們不可宣稱「歸納法合乎理性」，我們也不應該對「歸納法」，有不合理的期望，要求一些百分百保證，一定不會錯的預測。我們運用「歸納法」，是想得到一些「描述經驗世界的句子」，即是「綜合句」，而不是「重言句」。凡是「描述經驗世界的句子」，就一定有機會錯，那怕機會是微乎其微。

有些句子有意思，有些句子沒有意思。而有意思的句子之中，可再分成兩類：analytic propositions（重言句／恆真式）和 synthetic propositions（綜合句／經驗句）。

「重言句」只是概念之間的關係（relations of ideas）。例如：

1. 冰箱內有西瓜，或者沒有西瓜。

2. 我爺爺是我爸爸的爸爸。

「重言句」的好處是它絕對準確。不好處是它沒有任何信息內容，對世界沒有任何描述。

「綜合句」是對事實的陳述（matters of facts）。例如：

1. 冰箱內有西瓜。

2. 愛因斯坦是我爸爸的爸爸。

「綜合句」的不好處是有可能錯。好處是它有信息內容，對世界有描述。

— Me@2012.11.10

機會率哲學 2.4

Posted on November 9, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.4 | 西瓜 6.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。正正是因為「預測」將來，不一定會百分百準確，我們對「歸納法」，要有所防範。無論是在日常生活，還是專業工作，既要為最好作準備，亦為最壞作打算。

例如，你過去幾十年，從未試過有大病，不代表將來不會有。所以要事先買保險，以防備未來可能突如其來的醫療開支。

又例如，你的電腦在過去五年，從未試過有故障，不保證將來不會有。萬一有損壞，你一大堆重要的資料，會化為烏有。所以要事先定期做好備份，即是任何重要資料，在任何時候，都要有幾份複本，儲存於不同地方的不同電腦，以防備未來可能突如其來的資料損毀。

再例如，科學家發表的研究結果，並不會只是來自一、兩次的實驗，而是會來自輕則數十次，重則成千上萬次的試探，以提防視「偶然」為「必然」，以提防視「特例」為「通則」。

又再例如，一款藥物推出市面前，一定會經歷鉅細無遺、數之不盡的臨床測試，以減低造成人命傷亡的機會率。

— Me@2012.11.09

機會率哲學 2.3

Posted on November 7, 2012 by rpflee

The problem of induction 1.3 | 西瓜 6.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

第三種對「歸納法」的辯解，來自哲學家 Hans Reichenbach。

科學家的工作是，透過無數的觀測和實驗，即是「歸納法」，去提煉「自然定律」，用以解釋現有的現象，和預測將來的現象。但是，「歸納法」是沒有「必然性」的。過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。之前的一大堆實驗結果，可能只是出於「偶然」，而不是來自什麼特定的「自然定律」。科學家最多只能「預測」，而不能百分百「保證」，下一個實驗結果，會跟之前的相符。

Hans Reichenbach 指出，在這個情況下，我們仍然使用「歸納法」，是因為我們有可能會贏，但不可能會輸。最壞的情況是，打和。

There is everything to win but nothing to lose.

究竟我們可不可以，透過過去的數據，去預測將來，而得到一定程度的準確度呢？那要視乎，這個宇宙有沒有規律。

宇宙有規律 = 世事有常 = 可預測的

宇宙沒有規律 = 世事無常 = 不可預測的

這個宇宙，要麼有規律，要麼沒有規律。有規律的話，使用「歸納法」，就一定可以找到那些規律；沒有規律的話，即使不用「歸納法」，也不會找得到。

換句話說，如果有任何其他方法，可以找到自然現象的規律，「歸納法」都可以找到。但是，如果自然現象根本沒有規律可言，就不會有任何方法，可以找到任何規律。那樣，即使找不到規律，也不是「歸納法」有錯，而是宇宙有病。

這個答法的好處是，它正正化解了人們對「A. J. Ayer 答法」的質疑，詳細解釋了，究竟「歸納法」這個概念，是如何嵌入「理性」之中。

（安：你記錯了，那是「知識論」科的內容，而不是「哲學分析」科。）

— Me@2012.11.07

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