這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
其他優點不是不可以講。你可以在之後順帶一提。而你的每一個額外優點，一定要講到和作一個「電腦程式編寫員」直接相關。
如果你想說自己「數學頭腦上乘」，你就講：「我的數學成績不俗，反映心思細密。寫程式時，應該不會有什麼抽象難題，令我想不通。」
如果你想說自己「體壇明日之星」，你就講：「我的體育成績不俗，反映體格優良。寫程式時，即使間中需要趕工，連續十多小時工作，我的身體都會應付自如。」
如果你想說自己「文筆扣人心弦」，你就講：「我的寫作成績不俗，反映思路清晰。寫程式時，即使要我負責編寫文件或者說明書，我都可以妥善完成。」
— Me@2012.06.28
2012.06.28 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
如果是求職應徵時推介「自己」，第一個訊息應該是：你可以怎樣為公司賺錢？
而第二個訊息則應該是：在「為公司賺錢」這一方面，你有什麼過人之處？為什麼要聘請的應該是你，而不是你的競爭者？
例如，假設你應徵「電腦程式編寫員」的工作。你應該用以下類型的答案：
我寫程式的造詣很深，所以可以高效率地，為公司編寫到高質素的程式。
（那很空泛。有沒有證據？）
我在大學主修電腦，成績是全學系的頭三甲。
（本公司的應徵者的成績都會很高。有沒有具體一點的東西？）
我在學時多次參加「程式編寫設計」比賽，其中有五次都入圍最後三強。這是我的部分程式作品，請看看，試一試使用。
（好。你的程式都算是方便易用。對於這個面試，你有沒有補充？）
我對貴公司和貴公司的範疇有一點深入研究，發覺貴公司的產品發展方向，出現了一點問題 ……
但不用擔心，以下是解決方案 ……
如果你同意我這個方案，貴公司可以考慮，聘請我去執行它。
— Me@2012.06.23
2012.06.24 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
如果是推介「智能手機」，你第一個要帶出的訊息就應該是：「智能手機」的主要功用是什麼？「智能手機」比起一般的手提電話，有什麼額外功能？為什麼我需要購買一部「智能手機」，而不是一般的手提電話？
而第二個訊息則應該是：如果我要買「智能手機」，有很多牌子可以選擇，為什麼我要跟你買？你公司的「智能手機」，比起其他智能手機，有什麼過人之處？
例如，「智能手機」除了是一個手提電話外，其實亦是一部「掌上電腦」。一般電腦所做到的事情，例如收發電郵、上網 和 修改文件 等，「智能手機」都可以做到。
（有些一般手提電話，都可以收發電郵。）
「智能手機」的螢幕大很多，而且還有虛擬鍵盤。「一般手機」的螢幕極小，而且只能以數字鍵當作鍵盤，打字十分不便。還有，因為「智能手機」是「掌上電腦」，有成千上萬的「應用程式」和「遊戲程式」可供選擇。
（你這一款「智能手機」，無論是功能還是價錢，都和其他牌子的相若。）
無錯。但是，其他牌子一般只有一年或兩年的保養。而我介紹的這一部，卻有長達三年的保養期。還有，修理手機期間，本公司會借出一部同一型號的手機給你，以盡量減低你的不便。
— Me@2012.06.21
2012.06.21 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
記住，正如剛剛所講，「自我中心」通常都有害。大部分情況下，你都應該「以目標為中心」，而不是企圖作「才藝表演」。例如，考試時，你應該「以分數為中心」。求職面試時，你則應該「以工作為中心」。那樣的話，試想想，你在求職自我介紹時，你第一句說話，或者第一個需要帶出的訊息，應該是什麼？
第一個訊息應該是，你可以怎樣為公司賺錢？
第二個訊息應該是，在「為公司賺錢」這一方面，你有什麼過人之處？為什麼要聘請的應該是你，而不是你的競爭者？
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比喻說，假設現在是 2007 年，大部分世人也不知道什麼是「智能手機」。而你則是一位「智能手機」銷售員。你需要說服潛在顧客，由原本購買一般的手提電話，改為購買你公司的「智能手機」。如果依照一般人錯誤的自我介紹方法，你會這樣說：
「這部機器是黑色的。它大概是一個長方體。它有堅硬的外殼。它會發光 ……」
留意，你所講的，一句也沒有錯，全部也符合實情。唯一的問題是，聽過你的介紹後，大概沒有人，會有動機去購買「智能手機」，因為，他們根本仍然不知道，「智能手機」究竟是什麼。聽眾最多只會覺得，你是在講一個謎語，而不是在推介什麼先進的產品。
一般人的自我介紹方法，何嘗不是一個「謎語」？
「我在某某中學畢業，讀過什麼科目，參加過什麼課外活動。我有什麼興趣。我有什麼優點。我有什麼缺點。我讀某某大學，主修什麼科目，參加過什麼學會。我有某某教授的推薦信 ……」
即使你所講的，一句也沒有錯，全部都符合實情，也沒有什麼大用。潛在僱主的心中反應將會是：「那又怎樣？你究竟想帶出什麼？為什麼我要聘請你？」
如果是推介「智能手機」，你第一個要帶出的訊息就應該是：「智能手機」的主要功用是什麼？「智能手機」比起一般的手提電話，有什麼額外功能？為什麼我需要購買一部「智能手機」，而不是一般的手提電話？
而第二個訊息則應該是：如果我要買「智能手機」，有很多牌子可以選擇，為什麼我要跟你買？你公司的「智能手機」，比起其他智能手機，有什麼過人之處？
— Me@2012.06.19
2012.06.19 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
例如，甲想應徵做電腦程式編寫員，我就會特別讚許他 品學兼優、領導才能卓越、數學頭腦上乘、體壇明日之星 和 文筆扣人心弦 等等。但是，同電腦有關的，就至多輕輕帶過。
結果，甲給我害了自己也不知道，給我誤了一生也不察覺，而且還要以為我的「推薦信」寫得很好。留意，有很多人在不知不覺間，都是用了同一類的方法來害自己。你一定要好好避免。
有很多人在寫求職信，或者在面試中自我介紹時，都是只是企圖把自己的優點列舉出來。但他們卻不知道，那並不是重點。即使你的優點多如繁星，如果你的潛在僱主，聽來聽去也聽不到，你的優點和那份工作，有什麼明顯直接關係的話，他就始終都不會聘請你。
大部分人都會犯這個錯誤。其終極核心原因是「自我中心」。他們只顧自己想講什麼，只顧表現自己，而卻沒有顧及，潛在僱主想聽什麼，他最關心的是什麼。
記住，正如剛剛所講，「自我中心」通常都有害。大部分情況下，你都應該「以目標為中心」，而不是企圖作「才藝表演」。例如，考試時，你應該「以分數為中心」。求職面試時，你則應該「以工作為中心」。那樣的話，試想想，你在求職自我介紹時，你第一句說話，或者第一個需要帶出的訊息，應該是什麼？
— Me@2012.06.17
2012.06.17 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
閱讀理解 1.4.2
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
我中學時的一位英文老師，講過他大學時有一位教授，曾經教過他一道絕招，如何透過寫「推薦信」來害人。
我現在把它講出來，並不是叫你去害人，而是教你避免被人害。更加重要的是，你要避免自己害自己。大部人是的情況是，自己害了自己也不知道，誤了自己一生也不察覺，而且還要以為自己做得很好。
假設一個學生叫我為他寫推薦信。如果我不想寫，我會直接告訴他我不想寫。那是最合理的做法。
再假設我是邪惡的。如果我希望害那個學生（甲），我則會為他寫。而在那封信中，我會特別讚許他，描述到他是「前無古人，後無來者」的好。但是，和他所應徵的工作直接有關的，就偏偏隻字不提。
例如，甲想應徵做電腦程式編寫員，我就會特別讚許他 品學兼優、領導才能卓越、數學頭腦上乘、體壇明日之星 和 文筆扣人心弦 等等。但是，同電腦有關的，就至多輕輕帶過。
結果，甲給我害了自己也不知道，給我誤了一生也不察覺，而且還要以為我的「推薦信」寫得很好。
— Me@2012.06.15
2012.06.15 Friday (c) All rights reserved by ACHK
閱讀理解 1.4.1
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
記住，無論是什麼科目，無論是在考試中，還是現實生活，答問題時，你除了要保證你答的東西是正確的，還要保證它們和問題直接相關。否則，你的答案就是正確而不相關，簡稱「離題」。你不單會徒勞無功，一分也拿不到，還會顯示自己無知，給予人一個壞印象。
我中學時的一位英文老師，講過他大學時有一位教授，曾經教過他一道絕招，如何透過寫「推薦信」來害人。
我現在把它講出來，並不是叫你去害人，而是教你避免被人害。更加重要的是，你要避免自己害自己。大部人是的情況是，自己害了自己也不知道，誤了自己一生也不察覺，而且還要以為自己做得很好。
— Me@2012.06.13
2012.06.13 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
最不幸的情況是，上司既不肯給予明確的指示，又不肯容許你自由選擇。換句話說，無論你做什麼，他也不可能會滿意。那樣，你就早應該另謀高就，尋找合理的上司。
至於公開試，出現這個情況的機會微乎其微。大概不會有一科，無論你怎樣作答，也拿不到合格分數。即使有，你也毋須擔心。如果那是選修科，你就可以一早退修。如果那是必修科，所有考生都要面對。你並不會因為該科，而特別處於劣勢。
— Me@2012.06.09
2012.06.09 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
如果不幸，一道題目不單是「沒有道理」，而且還是「沒有系統地沒有道理」的，那就代表那道題目，其實沒有明確的目標。換句話說，那道題目的作答自由度較大。那樣，你就倒不如，選擇最方便自己取得高分的作答方法。但是，你同時要保證，你的答案沒有離題。
比喻說，上司叫你去香港的某一區，買一部電腦。但是，無論你怎樣追問，他也不肯明示或者暗示，「某一區」究竟是「哪一區」。換句話說，你去哪一區買電腦都可以。那樣，你就倒不如，選擇最方便自己的地區。但是，你同時要保證，一方面，你的沒有離開香港；另一方面，你所買的是電腦。
最不幸的情況是，上司既不肯給予明確的指示，又不肯容許你自由選擇。換句話說，無論你做什麼，他也不可能會滿意。那樣，你就早應該另謀高就，尋找合理的上司。
— Me@2012.06.07
2012.06.07 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
我不是叫你完全放棄。
假設「閱讀理解」部分佔了 14 分。我不是叫你，完全放棄那 14 分。我的意思是，你要有心理準備，你大概沒有可能，完全奪取那 14 分。甚至，那 14 分中，你將會失去大部分。
在這個「回到現實」的心理基礎上，才從長計議「如何盡量遠離零分」，你的策略會符合實際一點。
如果一道題目是「有道理」的，你只要根據那個「道理」作答，完全拿到那 14 分的機會就很大。比喻說，上司叫你去香港的旺角區，買一部電腦。你只要去香港的旺角區，買一部電腦，就已經完成任務。
如果一道題目是「沒有道理」的，你就不能明顯地按「道理」作答，完全拿到那 14 分的機會就很小。但是，你是有方法減低損失的。你就先看看，題目「沒有道理」之餘，會不會是「有系統地」沒有道理，每次也以同一類方法「沒有道理」。換句話說，題目雖然要求你答一些「沒有道理」的東西，但是，你大概知道，那類題目所要求的「沒有道理」東西是那一種。你只要答那類題目，所喜歡的那一種，就可以拿到一定的分數。
比喻說，上司叫你去香港的旺角區，買一部電腦。但是，根據你以往與他的相處，他每次叫你去旺角區時，其實是都想你去銅鑼灣區。那樣，你只要去香港的銅鑼灣區，買一部電腦，就可以完成任務。
— Me@2012.06.05
2012.06.05 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
如果一份閱讀理解的答案，除了你覺得沒有道理外，你所有同學也覺得沒有道理，而你的老師又解釋不到，那些答案道理何在的話，那些答案就真的是，客觀地「沒有道理」。換句話說，錯不在你，只是那份閱讀理解本身沒有價值。既然是那樣，你就毋須去理會考究它。
（CYW：但是，有很多份閱讀理解的題目，都是給予我「穿鑿附會、沒有道理」的感覺。）
可能校內考試的題目，才會是那樣。公開試的會好一點。萬一公開試的題目，都是令你無所適從的話，你就看看「閱讀理解」部分的分數，佔了整個中文科多少個百分比。
（CYW：但是，你沒有理由，要我完全放棄「閱讀理解」。）
我不是叫你完全放棄。
假設「閱讀理解」部分佔了 14 分。我不是叫你，完全放棄那 14 分。我的意思是，你要有心理準備，你大概沒有可能，完全奪取那 14 分。甚至，那 14 分中，你將會失去大部分。
在這個「回到現實」的心理基礎，才從長計議「如何盡量遠離零分」，你的策略會符合實際一點。
— Me@2012.06.02
2012.06.02 Saturday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
（CYW：做中文科的閱讀理解題目時，我好像答來答去，都答不中要點。）
你比較一下，你的答案和老師的答案相差什麼。看看老師的答案，有沒有道理。知不知道什麼為之「有道理」？
（CYW：事後我會閱讀老師的標準答案。但我通常也不明白，那些答案在說什麼。那些答案的思想，有時是由文章之中，十分間接地歸納出來。坦白說，我覺得有些答案是「穿鑿附會」，只有題目的作者才會答得到。）
如果一份閱讀理解的答案，除了你覺得沒有道理外，你所有同學也覺得沒有道理，而你的老師又解釋不到，那些答案道理何在的話，那些答案就真的是，客觀地「沒有道理」。換句話說，錯不在你，只是那份閱讀理解本身沒有價值。既然是那樣，你就毋須去理會考究它。
— Me@2012.05.31
2012.05.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
數學教育 2.2 | 種子意念 2.1.7
You cannot teach a man anything, you can only help him to find it for himself.
– Galileo
知識不能傳授，只能靠學生自己發現創造。
老師的角色是引發思考，加速發現創造。
— Me@2011.10.18
What I cannot create, I do not understand.
— On his blackboard at time of death in 1988
— Richard Feynman
Whatever created has context.
So it is difficult to misunderstand or forget.
— Me@2011.10.18
2012.05.30 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
背誦時，有原理的東西，就先記原理。有了原理，就有上文下理，記憶起來會高速而深刻。
沒有原理的東西，唯有「死記」。透過不斷反覆，最終也要背誦下來。
有時，面對沒有原理的背誦材料，你可以運用想像力，創作一些奇幻故事，以減低「死記」的成份。例如，假設你今天學了兩個英文生字「ascending」和「descending」。「ascending」的意思是「遞增」，而「descending」的意思是「遞減」。初學者未必會記得，哪個是「遞增」，哪個是「遞減」。我會建議他們用這個「故事」：
先寫下序列
a, b, c, d
「ascending」的意思是「ascending」，即是由 a 開始，排成「a, b, c, d」。那就正正是「由小至大」。
「descending」的意思是「descending」，即是由 d 開始，排成「d, c, b, a」。那就正正是「由大至小」。
— Me@2012.05.29
2012.05.29 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
天使要求自己的生活，以自己為中心；魔鬼要求別人的生活，也以自己為中心。天使要求自己的自傳，以自己為主角；魔鬼要求別人的自傳，也以自己為主角。天使要求自己的歷史，以自己為主角；魔鬼要求世界的歷史，也以自己為主角。魔鬼版本的自我中心，才是我們平日所批評的「自我中心」。
為何你會在考試答題時離題，答來答去也答不中要點呢？
那很可能是因為你「自我中心」：你不是在考慮，題目要求你答什麼。你是在考慮，你懂答什麼。
例如，題目是「蘋果有很多益處，而橙亦有很多優點。請詳加描述橙的功用。」
題目明明是問你「橙的功用」。但是，你卻因為懂得如何答「蘋果益處」，見到那四個字就立刻作答，而沒有看清楚，題目真正想你答的是什麼。
如果我不是以自我為中心，而是以考試為中心的話，題目問我什麼，我就答什麼。題目沒有問我什麼，我就不答什麼。分數多的題目，我就答得詳細一點。分數少的題目，我就答得精簡一點。
— Me@2012.05.24
2012.05.24 Thursday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
大部分情況下，「離題」的核心原因是「自我中心」。很多人誤會，以為「自己以自己為中心」，為之「自我中心」。那不是實情。當我們批評一個人「自我中心」時，並不是指「他要求自己的生活，以他自己為中心」。「自己的世界以自己為中心」合情合理，不應批評。
但是，如果「我要求別人的生活，也以我自己為中心」，那就不合情理，會引起公憤。
大部分情況下，「離題」的核心原因是「自我中心」。意思是，看到一道題目後，你沒有詳加閱讀，細心留意題目的要求和指示。你自己想像，題目想你答什麼。你不知不覺間，假設了那道題目，是為你度身訂造，以方便你炫耀學識，或者炫耀勤力。結果，你根據了「自我幻想題目」，而不是「真實題目」來作答。
例如，題目是「蘋果有很多益處，而橙亦有很多優點。請詳加描述橙的功用。」
「題目中心」的考生，會留意「題目確實要求答什麼」、「有多少個要點要答」、「每個要點需要答到什麼詳細程度」等等。但是，「自我中心」而又「十分熟悉蘋果」的考生，一看到「蘋果有很多益處」，他的即時反應是「呀！這一回真是幸運。我正正有溫習蘋果的一課。」他會以為該題是問「蘋果的益處」，然後立刻根據那個幻像來作答。背後的心結，是「自我中心」：
一來，以為題目是為他刻意設定；
二來，因為他剛巧試前詳細溫習了「蘋果的益處」，他急不及待想立刻炫耀。他想傳遞給評卷老師的訊息是：「我有勤力讀書，請你給我分數」。
但是，「自我中心」考生所忽略的是，考官不會根據你「勤不勤力」，或者「聰不聰明」來評分。考官只會根據你答案的準確程度來評定優劣。「離題」就是百分百「不準確」，自然百分百「沒有分數」。
記住，參加考試的目的，並不是炫耀自己的學識，而是奪取分數。如果你是目標為本，即是以分數為中心，而不是以自我為中心的話，「離題」的機會微乎其微。
— Me@2012.05.22
2012.05.22 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
至於其他科，你們有沒有遇到「古怪題目」的問題？
（CYW：例如生物科，溫習課文時，我會明白內容。但是，一到考試答題目時，卻會答來答去，也答不中要點。派回試卷時，面對著標準答案，我會覺得很奇怪，不明白為何要那樣答。我想像不到，如何可以想像得到那些答案。）
你所講的，是公開試的答案，還是校內考試的答案？
如果是校內考試，你就要考慮，校內老師的答案要求，和公開試的相不相近。不相近的話，毋須理會。相近的話，就要理會。總而言之，無論校內試的要求，和公開試的相不相近，你都要以公開試的標準為依歸。
換句話說，你要了解，生物科公開試所要求的答題風格。例如，它要求一針見血，還是詳細交代上文下理。研究具體答題內容之前，你要保證你「答題的大方向」，符合公開試的標準。
如果你風格這類大方向沒有錯，那就代表你的答題要麼答錯，要麼離題，答非所問。因為你說你明白課文內容，我假設你答題的東西沒有錯。你損失分數的主因是離題。
大部分情況下，「離題」的核心原因是「自我中心」。很多人誤會，以為「自己以自己為中心」，為之「自我中心」。那不是實情。當我們批評一個人「自我中心」時，並不是指「他要求自己的生活，以他自己為中心」。「自己的世界以自己為中心」合情合理，不應批評。
但是，如果「我要求別人的生活，也以我自己為中心」，那就不合情理，會引起公憤。
— Me@2012.05.20
2012.05.20 Sunday (c) All rights reserved by ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
凡是「非公開試歷屆試題」（non-past-paper），即使不懂做，你也不用太擔心。教科書、坊間參考書、校內功課 和 校內考試 等等之中的題目，你毋須花太多時間去鑽研。你應試集中火力去研究歷屆試題。其中一個理由是，「非歷屆試題」的質素，一定遠遠不及「歷屆試題」的。
試想想，假設有一本數學練習冊，內裡有一千道題目。如果該書由三位作者合著，很可能，那一千道題目，也主要是由他們三人設計的。
但是，在同一個公開試中，每年每科只會有一份或兩份的試卷。如果是長題目，一份試卷會有十多題。如果是多項選擇題，一份試卷會有大約五十題。而出題者的數目，一定不只是兩三個。我猜想，大概有十多人。
只要你比較「非歷屆試題」和「歷屆試題」，平均每題的創作成本，你就會發覺，出公開試題目所投放的資源，絕對是多很多。
「公開試出題者」的意思，並不單只包括設計題目的專家，而且還包括負責驗證校對的專業人員。而「驗證校對」的工作，除了要確保題目本身沒有錯誤外，還要確保那些題目的深淺程度，適合考試之用。
— Me@2012.05.18
2012.05.18 Friday (c) All rights reserved by ACHK
In statistics, Bessel’s correction, named after Friedrich Bessel, is the use of n – 1 instead of n in the formula for the sample variance and sample standard deviation, where n is the number of observations in a sample: it corrects the bias in the estimation of the population variance, and some (but not all) of the bias in the estimation of the population standard deviation.
That is, when estimating the population variance and standard deviation from a sample when the population mean is unknown, the sample variance is a biased estimator of the population variance, and systematically underestimates it. Multiplying the standard sample variance by n/(n – 1) (equivalently, using 1/(n – 1) instead of 1/n in the estimator’s formula) corrects for this, and gives an unbiased estimator of the population variance.
— Wikipedia on Bessel’s correction
The two estimators only differ slightly as can be seen, and for larger values of the sample size n the difference is negligible. While the first one may be seen as the variance of the sample considered as a population, the second one is the unbiased estimator of the population variance, meaning that its expected value E[s^2] is equal to the true variance of the sampled random variable; the use of the term n – 1 is called Bessel’s correction.
— Wikipedia on Sample variance
2012.05.16 Wednesday ACHK
這段改編自 2010 年 6 月 2 日的對話。
凡是公開試的題目，通常也不會太深，因為公開試的對象，是平民百姓，而不是一堆天才。如果有一個公開試，題目深到只有 牛頓、愛因斯坦 級數頭腦才能做到的話，那個就再不算是「公開」試了。
公開試的真正目的，並不是給予天才表演智力的機會，而是方便社會，尤其是大學，分辨學生的智力高低。換句話說，公開試的精神，是將莘莘學子，根據智力來分流。因為這個精神，每份試卷，都會分成幾個部分，由淺至深。如果是分成兩部分，甲部會是短題目，乙部則會是長題目。而每條長題目本身，亦會再分成幾部分，由淺至深。
背後的意思是，假設一題長題目分成 a, b, c, d, e 五部分，做到 a 部分的話，你就起碼可以有 E 級成績；再做到 b 部分的話，你就起碼可以有 D 級成績；如此類推。一題長題目需要完成多少，豐儉由人，視乎你想拿到什麼成績，或者你需要拿到什麼成績。真正考驗天才的，就只有 e 部分。而「e 部分」，就是你我剛才所講的「古怪題目」。連 e 部分都可以完成的話，你就可以拿到 A 級成績。
如果某一科的目標，並不是 A 級成績的話，你其實毋須太過介意，做不做到 e 部分。
— Me@2012.05.16
2012.05.16 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK
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