時空兌換率

這段改編自 2015 年的對話。

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我的相對論教授說,所謂

E = m c^2

在某些意思之下,沒有那麼特別,因為,你可以把它看成,貨幣的兌換。

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E = c^2 m

能量 =(光速二次方)\times 質量

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1 \text{USD} \approx 8 \times 1 \text{HKD}

1 美元 \approx 8 \times 1 港元

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公式中的 c^2(光速平方),角色其實正正就是,能量 E 和質量 m 之間的「貨幣兌換率」。

(而光速 c,則是時間和空間的兌換率。)

— Me@2018-05-11 09:10:00 PM

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2018.05.11 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Ken Chan 去咗邊呢?

無足夠資料 11.1

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來到這版,可能是你看了 Ken Chan 的物理參加書時,發現了他的網址:

d_2018_04_10__11_57_18_AM_

不到意思,他已經沒有用這個網址了。我不是 Ken Chan,而是他九十年代的學生。(無錯,我都已經係老餅。)

我租了這個網址,一來,用作紀念;二來,亦可以避免他人冒充 Ken Chan;繼而,我就可親自冒充他。

(邪惡地笑)

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當然,那於理不合,於法不容。所以,我重申一次:

我不是 Ken Chan,而是他九十年代的學生。

(但是,如果需要聯絡本人,可用右邊的電郵地址。)

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那樣,Ken Chan 又去了哪裡呢?

我也不知道。他既然停用了自己的課程網址,那最大的可能性就是,他從教學界退了休。

~~~

我不喜歡「補習老師」這個詞語,因為我不喜歡「補習」,又不喜歡「老師」:

「補習」一詞,給人「多餘」、「依賴」和「騙錢」的感覺。

「老師」一詞,給人「年老」、「沉悶」和「沒有發展」的感覺。

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所以,我不會稱 Ken Chan 為我的「補習老師」;如果一定要給一個尊稱,我會叫他為我的「物理先知」。

同理,雖然我也有從事類似的行業,我亦不會叫我自己做「補習老師」,而是「學術顧問」。

而 Ken Chan 的境界,遠遠高於其他老師的原因,正正就是,他的人生目標(或稱正職),並不是做「補習老師」,而是一位學者,從事學術研究。

(至於他的在哪間大學任教和研究,我則不知道,因為,他沒有公開。)

在學生時代,我已經立志(!)不做(!)全職的中學教員。

一個稍為有創意、略略有志氣的年青人,又怎能忍受自己人生中的幾十年,重複教著同一堆東西呢?

除非,教學只是他的職責之一。他仍有大半時間,從事學術研究。學術的精神世界,仍然是不停地發展的。

~~~

如果他真的退了休,香港的物理學生,又如何是好呢?

問題有那麼嚴重嗎?

有。如果香港沒有實力相近於 Ken Chan 的,物理兼工程專家,去指導眾多年輕人,那就真的十分大件事了。

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當年,如果沒有他的教導,我大概不能升學。

— Me@2018-04-11 12:21:42 PM。

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2018.04.11 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

避免犯錯 1.2

二十分開始 3

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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You probably will make those mistakes anyway.

You cannot choose whether to make those mistakes or not.

All you can choose is whether to make those mistakes before or during the exams.

— Me@2015.07.16

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平日要操練題目時,不要害怕犯錯。

反而,你要有一個心態:

在大部分情況下,你都始終會犯那些錯誤。

你不能選擇,犯不犯那些錯誤。

你可以選擇的,就只是「什麼時候犯」。

你想考試前犯?還是考試時?

— Me@2018-02-14 09:51:15 PM

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2015.07.17 Friday (c) All rights reserved by ACHK

技巧管理

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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有時,你可能收集了,太多重要的讀書技巧,有吃不消的感覺。你可以這樣處理:

第一,你要意識到,讀書技巧夠用就可以。你並沒有必要,學懂或者執行,「所有」的讀書技巧。

第二,你試試每次,只針對一個問題,只執行一個讀書技巧,把它用到最盡為止。例如,我所講的「魔法筆記」技巧,並不只適用於數學科。你在其他科中,亦應大量使用。

到該個技巧自動運作時,你讀書上的下一個問題,自然會浮現出來。那時,你才考慮嘗試,下一個讀書技巧,針對該個新問題。

— Me@2015.06.29

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2015.07.02 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Speaking 6.3

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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亦即是話,你在準備時,想像到「火、水、人」之中,任何兩者之間,有什麼關係,就即管(只管)收集起來。然後,把那堆關係排列妥當,形成一個上文下理。

例如,你可以這樣開始:

火,代表熱情。

水,代表冷漠。

人,就代表人生。

人生,就正正處於冷漠和熱情之間。

然後,你就加以舉例。只要你舉例舉得動聽,令人覺得你是「有腦人士」就可以。

其實,即使你內心十分熱情,如果你外表太有熱情,反而會阻礙工作進展。例如,即使你十分重視考試成績,你在考試作答期間,也應保持冷靜。太過激動,反而會傷害成績。

所以有些情況下,你需要『內熱外冷』。

但是,亦有些情況下,你應該相反,要做到『內冷外熱』。例如,雖然你平時內心十分平靜,但是如果遇到一些情境,你發現如果不發脾氣,就不能立刻制止,某些人做壞事的話,你就應該發脾氣,即使你不喜歡,因為那是劇情的需要,兩害取其輕。

最後,講出結論:

所以,在人生遇到的眾多處境之中,有時應該『外熱內熱』;有時應該『外冷內熱』;有時應該『外熱內冷』;有時應該『外冷內冷』。

至於什麼時候需要怎麼樣,不能一概而論,要隨機應變。

你不能期望,可以在年輕時,就準確地掌握到,因為,那需要人生的磨練。

你發覺,我並沒有講什麼實質的東西。

(HYC:但那假扮到十分有文有路。)

那只是一些簡單的技巧。只要看多幾題例子,你都可以做到。

— Me@2015.06.10

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2015.06.10 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Speaking 6.2

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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如果你現在有空泛題目的例子,你可以叫我示範一下,如何透過它們,去展示自己的腦袋實力。

(CYM:「冰、火、人」。)

(TK:應該是「火、水、人」。)

(CYM:是嗎?)

(TK:那是「個人短講」部分的一道題目。)

那明顯是剛才所講,天馬行空的題目。你自由發揮就可以。

亦即是話,你在準備時,想像到「火、水、人」之中,任何兩者之間,有什麼關係,就即管(只管)收集起來。然後,把那堆關係排列妥當,形成一個上文下理。

(記住,任何兩樣東西(事或物),無論如何,你總有方法講到它們有關係,因為,至起碼,大家同樣都是「東西」。)

例如,你可以這樣開始:

火,代表熱情。

水,代表冷漠。

人,就代表人生。

人生,就正正處於冷漠和熱情之間。

然後,你就加以舉例。只要你舉例舉得動聽就可以。

最後,講出結論:

— Me@2015.05.16

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2015.05.18 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Speaking 6

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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至於口試,很大程度上,是要觀察那個考生,有沒有頭腦。其實,即使不是考試,而是日常生活,你只要花大概五分鐘,跟一個人對話,就可以大概感受到,他的智力或學養,暫時達到哪個水平。

換句話說,只要你智力不太低,你的口試表現,自然不會太差,所以不用太擔心。

當然,你可能會說,高考中,「個人短講」的題目,有時十分天馬行空,不知如何是好。

但是,正正是因為這個問題,我才會事先強調,在考試時,考官的主要目標,並不是要透過你的說話,去學到些什麼;而是要透過你的說話,去評價你的智力學養,從而給予分數。所以,面對空泛題目時,不單不要太過害怕,而且更反而要,深明其好處。

如果你現在有空泛題目的例子,你可以叫我示範一下,如何透過它們,去展示自己的腦袋實力。

— Me@2015.05.02

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2015.05.02 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

重複 2

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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如果

1. 你真的有神人指導嶄新的讀書方法,或者高人提供重大的學術資料;

2. 而你原本的成績只是差了一點點,只要下年每科升一個等級,就可以加入到你心儀的大學中,至愛的學系;

3. 再加上,你覺得即使在短短數十年的人生中,花足足一整年的額外時間成本,都算値得的話,

你就可以考慮重讀。

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但是,如果

1. 你已經用了老師、同學、朋友等,傳授給你的所有讀書心得;

2. 而你又想像不到,你在重讀年和第一年的學術生活,或者精神世界,風格會有什麼大分別的話,

你就千萬不要重讀。

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記住,同一組輸入於同一個系統中,就會有同一組對應的輸出。亦即是話,如果重讀年的讀書風格,和第一年的差不多,你重讀年的高考成績,都會和第一年的不相上下。

千萬不要以為,在沒有高人(或者天書)的指點下,同一堆東西,只要讀多一次,功力就會倍增。正如,如果你唱歌難聽,並不會因為你唱多幾次,就唱得悅耳;如果你跑步太慢,並不會因為你跑多一公里,就突然變快。

要有大進步,一定要有專人訓練,而那個「專人」,最理想是教練,亦可以是自己,但是一定要是嶄新的自己。

總而言之,沒有新的輸入,就不會有新的輸出。

— Me@2015.04.17

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2015.04.19 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

重複

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(CYW:如果這次高考,到了最後,都考不上大學,我應不應該重讀,下年再考多一次?)

沒有一定的答案,因為要考慮的因素實在有太多,一定要看上文下理,不宜妄下判斷。

大方向是,你重讀的那一年,讀書情境會不會有大改變?

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你要問一問自己,你知不知道,第一次高考失敗的主要原因是什麼?在下學年的重讀中,你可不可以把該原因刪除?

如果你只有空泛的答案,你重讀也只會有空泛的成績。

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如果你第一次高考不成功,是因為缺乏某些讀書方法,或者學術內容,而在下個學年開始前,剛好有高人開始指點一些心得,再加上你感受到那些心得,明顯是對症下藥的話,你重讀就有意思,因為成績有很大的機會,會大大提升。

相反,如果你的讀書系統沒有大分別,那樣,重讀以後的成績,都會差不多;即使進步,也只會是一點點。

至於那一點點足不足夠,則因人而異。

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重點是,千萬不要在不明所以的情況下,選擇重讀。相反,你應該詳細調查和考慮(包括重讀在內的)所有升學方案。權衡輕重後,你發覺重讀是「眾害取其輕」的話,才選擇重讀。

— Me@2015.04.10

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2015.04.13 Monday (c) All rights reserved by ACHK

大學選工 2

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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但是,那也只是枝節,比較膚淺,只是順帶一提,不是核心方法。

實在一點的方法是,在大學時代,盡量爭取最多的實習機會,從而認識最多相關行業的同事。那樣,遠在大學畢業之前,就會有一大批相關行業人士,和你共事過,知道你的工作態度和能力。

所以,大學時代,除了學業上有很多工序外,在事業上,同時亦有不少功夫要準備。

留意,由開始尋找,到找到一份心儀的工作,大概需要一年。所以,如果你在大學畢業時,才開始的話,你很可能要,花上一年的時間,處於全失業的狀態,或者立於半失業的境地。

「半失業」的意思是,你要暫時做一些,沒有前途的工作。那不會是你嚮往的經歷,因為,你不會事先知道,那個「暫時」,會「暫到何時」。

— Me@2015.03.29

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2015.03.31 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

大學選工

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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凡是招聘廣告中的工作,通常也不是理想的工作。

從招聘者的角度看,如果公司有空缺,他盡量想聘請,曾經在合作過的人,因為聘請一個陌生人,或者一位相識,但未曾共事過的人,風險很大。

他第一步,會想到公司內部的人,看看有沒有同事,適合升遷到該職位。沒有的話,便會想一想其他曾經共事過的人,例如以前公司的同事、現在公司的以前同事、現在公司的以前實習生等等。

再不行的話,就會找一些雖未共事過,但有信心保證的人選。而信心保證,主要來自引薦。如果有可靠朋友的介紹,再加上恰當的面試,聘請到不務正業人士的機會,就比較微。

所以,如果那位招聘者,竟然要刊登招聘廣告,通常而言,只因「山窮水盡」,或者「走投無路」。

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作為一個求職者,如果要找到較為理想的工作,就盡量不要依靠招聘廣告。不要只寄「應徵信」,亦要寄「求職信」。只要有心儀的公司,就要主動寄出「求職信」,無論它有沒有刊登招聘廣告。

正正是因為較為理想的工作,通常不會在招聘廣告中出現,你要主動寄出「求職信」,才有可觀的機會,找到潛在的理想工作。

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但是,那也只是枝節,比較膚淺,只是順帶一提,不是核心方法。

— Me@2015.03.24

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2015.03.24 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

大學選科 1.2

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 那樣,band A 之後的哪些科目,又應該怎樣選呢?)

其實,如果你不被你 band A 或 band B 的科目取錄,你就很可能會,跌落選科表格中,排到很後的學科。所以,你選科表格中的任何一科,都有可能變成你的真正主修。

大原則是,凡是你填落該表格的科目,可以沒有愛,但不可以有恨。

即使你最初入讀的學系,不是你最心儀的那一個,其實也沒有大所謂,只要你對它「沒有恨」就可以;因為,只要「沒有恨」,你就仍然有很大機會,在大學一年級時,奪取高分,從而獲准轉系,改變主修科目。

只要「沒有恨、成績好」,就自然有無盡的選擇。莫講話「第二年轉系」,連「第二年轉校」都有可能。

— Me@2015.03.08

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2015.03.09 Monday (c) All rights reserved by ACHK

大學選科

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 那樣,band A (第一組別)的科目,應該都是,自己最喜歡的科目,…)

不完全是。

香港 JUPAS(大學聯合招生)的 band A 有三科。頭兩科就應該是,自己最喜歡的。至於第三科,就應該是「水浮」(救生圈)科目,亦即是一些自己不是最喜歡,但仍算頗為喜歡,可以接受;而收生要求不太高,導致以你的成績,有九成九機會,會獲得取錄的。

(TK: 那樣,band A 之後的哪些科目,又應該怎樣選呢?)

其實,如果你不被你 band A 或 band B 的科目取錄,你就很可能會,跌落選科表格中,排到很後的學科。所以,你選科表格中的任何一科,都有可能變成你的真正主修。

大原則是,凡是你填落該表格的科目,可以沒有愛,但不可以有恨。

— Me@2014.11.11

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2014.11.24 Monday (c) All rights reserved by ACHK

數字人事 1.1

荒島測試 4.1

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 其實,我也不太知道,上大學應該選哪一科作為主修,因為,我暫時沒有,一些心儀的科目。)

至起碼,你要先縮窄範圍,例如,你可以考慮:

你喜歡「對數字」、「對文字」,還是「對人」的工作?

(TK: 可不可以,三樣也不喜歡?)

那樣,對你來說,哪一樣的「不喜歡程度」最低?

記住,要「眾害取其輕」。

(TK: 可以暫時假設是「對人」。)

那樣,你就可以立刻想像到,一大堆科目。例如,「工商管理」和「社會工作學」,都是「對人」的科目。

現在,你就有了一個大概的方向。然後,你才開始詳細考慮,你最喜歡的是哪些主修科目。

— Me@2014.11.11

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2014.11.12 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

語言科目

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 通常,最勁(厲害)的人,都是讀數學出身的。彷彿只要數學勁,就幾乎什麼行業,都可以做得到。)

無錯。你知不知道,為什麼數學和中、英文一樣,都歸入「主科」?

漫畫化地講,因為三科也是「語言科目」。

中文,是中國人的語言;

英文,是地球人的語言;

而數學,則是宇宙人的語言。

「宇宙人語言」的意思是,在宇宙中的任何一個角落,一加一都是等於二。無論你移居去哪一個星球,你也不用擔心,你已學的數學知識,不再適用。數學可以說是,應用範圍取廣的知識。

中、英、數三科也是「語言科目」的意思是,它們不只是一般的知識,而且還直接是,其他科目的工具。其他知識中的大部分,也要用中、英、數來表達。

微觀而言,中、英、數的好壞,會直接影響到其他科的成績高低。宏觀來說,缺少其中一項語言的話,你將來的主修,或者專業的選項,就會大大減少。

而更嚴重的是,你的數學成績,會直接反映了,你智力的高低。假設你的數學一流,你很難可以說服到人,其實你的智力奇低。

— Me@2014.10.29

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2014.10.29 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

背誦量

全像記憶 3

這段改編自 2010 年 8 月 11 日的對話。

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(TK: 運算機會率題目時,如何提升準確度?)

九成九是靠背誦 —— 背誦眾多運算方法,和萬千驗算技巧。當然,我不是要你「死背」,而是要你「生背」,即是明白以後才背。

千萬不要企圖,自己發明任何方法。一來,你未有那些智力。二來,即使有,你也負擔不到那些時間。

只有數學家才會,負擔得起那些智力,和那些時間。

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(TK: 其實我是有背的,但是,時常也誤中副車,差一點才能想中正確方法。)

或者說,你背得不夠多,或者不夠詳細。我所指的「背」,其實份量是十分驚人的。

例如,假設考試有可能出現的機會率題目,總共有 5 類。我並不是說,你每類也背誦一題的方法,就可以奪得好成績。

實際上,你的背誦量,並不只是 5 題,而隨時可能是 50 題,因為,同一種題目,可以有(例如)10 種不同的問法。

那 10 種題形的應對方法(和對應的驗算技巧),你都要背誦,因為,同一種題目,你要背誦了它,很多不同的版本,才會領略到,背後的精髓。那你才可以做到「明白以後才背」,即是「生背」。

如果你一定要成績奪 A,背誦量是十分驚人的。所以,我多次提醒你,你在每次做 past paper(以往試題),或其他練習之前,也一次要先背誦你的「魔法筆記」。

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「背」的意思並不是說,你把「魔法筆記」,由頭至尾,閱讀一次就算。「背」的真正意思是,要你做到「過目不忘」,即是,在平日做練習,或者考試時,你都可以在心裡翻查,筆記上的每一頁,每一個細節。

— Me@2014.10.05

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2014.10.06 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Deliberate practice

zvrba 1 day ago | link

I think the key is “deliberate practice” …

But before learning about ‘deliberate practice’, I had first heard a saying that “practice makes permanent”. You have to practice with the actual intention of getting better and perfecting your technique, otherwise you’re just strengthening the old habits.

Some context for the rest of the text: my hobbies are aikido and an old Japanese sword art, so I practice sword cuts a lot (wooden sword, no target — yet).

Deliberate practice is hard, it’s taxing, both physically but also mentally. It requires not only that you focus on what you’re doing but also consciously focusing on how you’re doing it. By focusing on what and how simultaneously, you can draw a causal connection between the result (what) and how you achieved it. If you’re not satisfied with the result, then you try to modify the “how” in a variety of ways until you feel the result has gotten better.

This is mentally taxing and absolutely not fun. You’re watching yourself making mistakes in real time, the mind wants but the body cannot (yet). Sometimes you even need to get a fundamentally new idea about “what” or “how” in order to break the (current) barrier. Suddenly an advice that you got from a teacher a year ago, and which didn’t make sense then, makes sense NOW.

And after having practiced for a while (usually up to 50 min; different exercises), I notice that I have reverted to “blind” practice, that I can no longer focus on “how”, regardless how much I try. That’s when I stop, regardless of how much “real time” has elapsed.

Trying to write ten thousand different sentences will make you a better writer than writing the same sentence ten thousand times.

— Hacker News

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2014.08.10 Sunday ACHK

無限倍 2

二十分開始 2

這段改編自 2010 年 8 月 5 日的對話。

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昨天,HYC 跟我說,她不肯做化學科 past paper(過往試題)的原因是,她一嘗試開始做,就發覺幾乎題題也不懂做。結果,就只拿得 20 分,十分難看。

但是,你要意會到,你要一日未開始做,化學科的 past paper,你化學科的功力,就連那 20 分也沒有。你只有 0 分。

相反,如果你開始做了,第一份的 past paper,得到 20 分的話,你就是由 0 分進步至 20 分。試想想,由 0 分進步至 20 分,是進步了多少倍?

(CSY:無限倍。)

(CPK:哈哈!)

不是嗎?

— Me@2014.07.23

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2014.07.23 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

二十分開始

這段改編自 2010 年 8 月 5 日的對話。

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你們有沒有做,物理科的 past paper(過往試題)?

(CPK:有。)

做沒有計算分數?

(CPK:有呀!)

你這次頗為高分。那是不是很振奮人心?

所以,你科科也應這樣做。

化學科呢?有沒有做 past paper?

(CPK:未呀。)

很多人也是那樣,不肯開始做某些科目的 past paper。

為什麼不做呢?

如果你第一次做,某一科按年份的 past paper,例如化學科,你要有心理準備,你得到的分數,將會奇低,例如只有 20 分。

昨天,HYC 跟我說,她不肯做化學科 past paper 的原因是,她一嘗試開始做,就發覺幾乎題題也不懂做,十分難看。

(CPK, LMC:係呀…)

你要記住,如果一個錯誤你平日未犯過,你在考試時,就很可能會犯。那如何保證考試時,不會犯那個錯誤呢?

就是在考試前,盡早先犯一次,從中學習,自此免疫。

你並不能選擇,犯不犯某個錯誤。你只能選擇,考試前犯,還是考試時犯。

換句話說,大概而言,按年份做 past paper 時,你要經歷過 20 分,才能得到 30 分;你要經歷過 30 分,才能得到 40 分;如此類推。

抱著這個心態的話,你就不會因為「怕低分怕難看」,而不敢開鈶按年份做 past paper。

例如,你今個星期做 2000 年的那一份化學科試題,只有 20 分。那樣,你就從中學習,從而,在下個星期的那一份,即是 2001 年試題,進步 5 分。

雖然 20 分進步了 5 分,亦只有 25 分,但是,你不要看小那 5 分。如果你每星期也按年份做一份 past paper,從而進步 5 分,試想想,你三個月後,會進步了多少分?

— Me@2014.07.20

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2014.07.20 Sunday (c) All rights reserved by ACHK