Monthly Archives: November 2012

機會率哲學 2.6

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The problem of induction 1.6

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

任何一個人，即使不是科學家，都需要「預測將來」，除非他毋須做任何決定。所謂「做決定」，就是在眾多「可能未來」中，選定一個。如果沒有一定程度的「預測」，就不能分辨，哪些未來是「可能」，哪些未來是「不可能」。

除非宇宙的本質是「不可預測的」，否則，「歸納法」就一定可以助你，去「預測將來」。

（安：無錯。但是，我還有些地方不明白。

你剛才引述哲學家 Hans Reichenbach 所講，如果有任何其他方法，可以找到自然現象的規律，「歸納法」都可以找到。其實，我不太明白，何謂「其他方法」。

「歸納法」就是指，透過不斷的觀察和實驗，去找出「自然定律」，從而預測將來。我想像不到，還有「觀察」以外的方法，去了解自然世界。）

哲學家們並不是指，現時實際上，「歸納法」以外，還有其他可信可用的方法，去預測將來。他們是指，理論上可以有。

例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有九十次都是擲到「一」。那樣，你會認為，那一粒骰子不正常，不是公平的。你會覺得，「擲到一」的機會率，遠高於其他五個數字。所以，你會預測，下次擲骰子的結果是「一」。那就是「歸納法」的運用。

但是，你可以想像，有一位占卜師，毋須預先把那粒骰子擲一百次，而改為用占卜，就可以知道，那粒骰子傾向出現「一」。

而 Reichenbach 的意思是，如果利用（例如）占卜，就可以找到那粒骰子的規律，「歸納法」都可以找到，只要觀察的時間足夠長，收集的案例足夠多。

（安：跳高一個層次，即使你想求教於占卜，要衡量某位占卜師可不可靠，最終也要觀察他過往的表現。到頭來，又要使用「歸納法」。）

— Me@2012.11.12

2012.11.12 Monday (c) All rights reserved by ACHK

State

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On the assumption that all interactions are local (which is backed up by the analysis of the EPR paradox presented below), one could say that the ideas of “state” and spatiotemporal contiguity are two sides of the same coin: spacetime location determines the possibility of interaction, but interactions determine spatiotemporal structure. The full extent of this relationship, however, has not yet fully been explored.

— Wikipedia on Relational quantum mechanics

2012.11.11 Sunday ACHK

A. J. Ayer, 2

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A prevalent fallacy is the assumption that a proof of an after-life would also be a proof of the existence of a deity.

…

He took the view that this world was very nasty and that there was a fair chance that the next world, if it existed, was even nastier.

— What I Saw When I Was Dead

— A. J. Ayer

2012.11.11 Sunday ACHK

至少兩個不同 1.2

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這段改編自 2010 年 6 月 8 日的對話。

有三個方格，你要填上三個英文字母。

_ _ _

每一格都是由 {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 十個字母中，抽其中一個出來。字母可以重複被抽中，例如，第一格是 A 的話，第二格都可能是 A。假設整個過程是隨機的，即是各個可能性的機會均等。那樣，「至少有兩個字母不同」的機會率是多少？

…

（HYC：如果不用你的速成方法，可以怎樣做？）

P（「三個之中，至少有兩個字母不同」）

= P（「三個也不同」或者「其中兩個相同，而餘下的一個不同」）

由於這兩種情況「互斥」，不可能同時發生，所以可以化作加數。

P（「三個之中，至少有兩個字母不同」）

= P（「三個也不同」）+ P（「其中兩個相同，而餘下的一個不同」）

= (1)(9/10)(8/10) + (1)(1/10)(9/10)（3_C_2）

（CYW：為什麼第二項會多了一個「3_C_2」？）

第二項的意思是，

P（「其中兩個相同，而餘下的一個不同」）

= P（「第一、二個相同，而第三個不同」） 乘以 「三選二」

因為「其中兩個相同」，可以有幾個可能，包括「頭兩個相同」、「尾兩個相同」或者「頭尾相同」。換句話說，三個之中選兩個相同，共有 3_C_2 種方法。「3_C_2」即是「三選二」，等如 3。

結論是

P（「三個之中，至少有兩個字母不同」）

= (1)(9/10)(8/10) + (1)(1/10)(9/10)（3_C_2）

= 0.99

這個方法，只作「娛樂」之用。考試時，就應該用剛才的速成方法，以節省時間。又或者，兩個方法也用，以作驗算。

— Me@2012.11.11

2012.11.11 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

藉口 3

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Small big bang, 3 | 小宇宙大爆炸 3 | 開山祖師牛 7 | 原因 3 | 西瓜 7

由 = 來源 = 因

原因 = 事件原因 

理由 = 道理原因

自由

= 自己作原因

= 自己可作某些因果鏈的起點

= 自己可作某些事件的第一因

— Me@2012-11-10 12:12:05 PM

描述原因的句子，是經驗句。

解釋理由的句子，是重言句。

— Me@2012-11-10 02:24:55 PM

2012.11.10 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

機會率哲學 2.5

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The problem of induction 1.5 | 西瓜 6.5

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

即使沒有以上對「歸納法」的幾個辯解，而導致我們不可宣稱「歸納法合乎理性」，我們也不應該對「歸納法」，有不合理的期望，要求一些百分百保證，一定不會錯的預測。我們運用「歸納法」，是想得到一些「描述經驗世界的句子」，即是「綜合句」，而不是「重言句」。凡是「描述經驗世界的句子」，就一定有機會錯，那怕機會是微乎其微。

有些句子有意思，有些句子沒有意思。而有意思的句子之中，可再分成兩類：analytic propositions（重言句／恆真式）和 synthetic propositions（綜合句／經驗句）。

「重言句」只是概念之間的關係（relations of ideas）。例如：

1. 冰箱內有西瓜，或者沒有西瓜。

2. 我爺爺是我爸爸的爸爸。

「重言句」的好處是它絕對準確。不好處是它沒有任何信息內容，對世界沒有任何描述。

「綜合句」是對事實的陳述（matters of facts）。例如：

1. 冰箱內有西瓜。

2. 愛因斯坦是我爸爸的爸爸。

「綜合句」的不好處是有可能錯。好處是它有信息內容，對世界有描述。

— Me@2012.11.10

2012.11.10 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

A. J. Ayer

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Near-death experience

In 1988, shortly before his death, Ayer wrote an article entitled, “What I saw when I was dead”, describing an unusual near-death experience. Of the experience, Ayer first said that it “slightly weakened my conviction that my genuine death … will be the end of me, though I continue to hope that it will be.” However, a few days later he revised this, saying “what I should have said is that my experiences have weakened, not my belief that there is no life after death, but my inflexible attitude towards that belief”.

In 2001 Dr. Jeremy George, the attending physician, claimed that Ayer had confided to him: “I saw a Divine Being. I’m afraid I’m going to have to revise all my books and opinions.” Ayer’s son Nick, however, said that he had never mentioned this to him though he did find his father’s words to be extraordinary, and said he had long felt there was something possibly suspect about his father’s version of his near death experience. 

— Wikipedia on A. J. Ayer

2012.11.09 Friday ACHK

機會率哲學 2.4

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The problem of induction 1.4 | 西瓜 6.4

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。正正是因為「預測」將來，不一定會百分百準確，我們對「歸納法」，要有所防範。無論是在日常生活，還是專業工作，既要為最好作準備，亦為最壞作打算。

例如，你過去幾十年，從未試過有大病，不代表將來不會有。所以要事先買保險，以防備未來可能突如其來的醫療開支。

又例如，你的電腦在過去五年，從未試過有故障，不保證將來不會有。萬一有損壞，你一大堆重要的資料，會化為烏有。所以要事先定期做好備份，即是任何重要資料，在任何時候，都要有幾份複本，儲存於不同地方的不同電腦，以防備未來可能突如其來的資料損毀。

再例如，科學家發表的研究結果，並不會只是來自一、兩次的實驗，而是會來自輕則數十次，重則成千上萬次的試探，以提防視「偶然」為「必然」，以提防視「特例」為「通則」。

又再例如，一款藥物推出市面前，一定會經歷鉅細無遺、數之不盡的臨床測試，以減低造成人命傷亡的機會率。

— Me@2012.11.09

2012.11.09 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Will

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Arthur Schopenhauer famously said “Man can do what he wills but he cannot will what he wills”. In other words, although an agent may often be free to act according to a motive, the nature of that motive is determined.

Implications for morality

The Compatibilist might argue that determinism is not just compatible with any good definition of free will, but actually necessary. If one’s actions are not determined by one’s beliefs, desires, and character, then how could one possibly be held morally responsible for those actions?

— Wikipedia on Compatibilism

[guess]

Mind is related to the universal wave function.

— Me@2012.11.08

2012.11.08 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

至少兩個不同

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這段改編自 2010 年 6 月 8 日的對話。

有三個方格，你要填上三個英文字母。

_ _ _

每一格都是由 {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 十個字母中，抽其中一個出來。字母可以重複被抽中，例如，第一格是 A 的話，第二格都可能是 A。假設整個過程是隨機的，即是各個可能性的機會均等。那樣，「至少有兩個字母不同」的機會率是多少？

（HYC：好像有很多個可能，例如：AAB、ABB、BBA 和 EFG 等等。）

你可以試試這樣想：「至少兩個不同」即是「不是全部相同」。

P(at least two are different)

= P(not all the same)

= 1 – P(all the same)

你先計「全部相同」的機會率，然後用「一」去減它就可以。　

— Me@2012.11.08

2012.11.08 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

EPR paradox, 4.2

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Entanglement, non-locality and hidden variables

There is much confusion about the meaning of entanglement, non-locality and hidden variables and how they relate to each other. As described above, entanglement is an experimentally verified and accepted property of nature. Non-locality and hidden variables are two proposed mechanisms that enable the effects of entanglement.

— Wikipedia on Quantum entanglement

2012.11.07 Wednesday ACHK

機會率哲學 2.3

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The problem of induction 1.3 | 西瓜 6.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

第三種對「歸納法」的辯解，來自哲學家 Hans Reichenbach。

科學家的工作是，透過無數的觀測和實驗，即是「歸納法」，去提煉「自然定律」，用以解釋現有的現象，和預測將來的現象。但是，「歸納法」是沒有「必然性」的。過去會發生的事情，即使已重複發生了很多次，也不代表，將來會發生。之前的一大堆實驗結果，可能只是出於「偶然」，而不是來自什麼特定的「自然定律」。科學家最多只能「預測」，而不能百分百「保證」，下一個實驗結果，會跟之前的相符。

Hans Reichenbach 指出，在這個情況下，我們仍然使用「歸納法」，是因為我們有可能會贏，但不可能會輸。最壞的情況是，打和。

There is everything to win but nothing to lose.

究竟我們可不可以，透過過去的數據，去預測將來，而得到一定程度的準確度呢？那要視乎，這個宇宙有沒有規律。

宇宙有規律 = 世事有常 = 可預測的

宇宙沒有規律 = 世事無常 = 不可預測的

這個宇宙，要麼有規律，要麼沒有規律。有規律的話，使用「歸納法」，就一定可以找到那些規律；沒有規律的話，即使不用「歸納法」，也不會找得到。

換句話說，如果有任何其他方法，可以找到自然現象的規律，「歸納法」都可以找到。但是，如果自然現象根本沒有規律可言，就不會有任何方法，可以找到任何規律。那樣，即使找不到規律，也不是「歸納法」有錯，而是宇宙有病。

這個答法的好處是，它正正化解了人們對 「A. J. Ayer 答法」的質疑，詳細解釋了，究竟「歸納法」這個概念，是如何嵌入「理性」之中。

（安：你記錯了，那是「知識論」科的內容，而不是「哲學分析」科。）

— Me@2012.11.07

2012.11.07 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

機會率哲學 2.2

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The problem of induction 1.2 | 西瓜 6.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

第二個「解答」，來自英國哲學家 A. J. Ayer。那不是一個正式的「解答」，而是指出「歸納法是理性的」這句說話，根本是重言句。又或者說，「歸納法為何符合理性」這個問題，根本是多餘的，問來也沒有意思。根據正常人對「理性」和「歸納法」這兩個字眼的用法，「理性」已經包含了「歸納法」。正如「亞洲人是人」是重言句，因為「亞洲人」的意思，已包括了「人」。

換句話說，「歸納法」這個概念，一早已經裝嵌於「理性」之中。「理性」的其中一個必要元素是，懂得使用「歸納法」。例如，有一個嬰兒，手指不慎接觸到蠟燭的火光，感覺到痛，他就立刻縮手，以免再受傷。自此以後，他對蠟燭的火光，都存有戒心，不敢再接觸。那樣，我們會覺得那個嬰兒，是一個「理性的嬰兒」。「理性」的地方在於，縱使不自覺，他也運用了「歸納法」：「上次我手指碰到火光時，感覺到痛。下次碰到時，很可能都會那樣，所以最好避之則吉。」

相反，如果有另一個嬰兒，太早有哲學思考的話，他就可能會質疑「歸納法」：「雖然我上次被火灼傷，但那並不代表，我下次都會被火灼傷，所以，我可以再把手指，放於火光之中，再試一試。」那樣，我們會覺得那個嬰兒，是一個「瘋狂的嬰兒」。

這個答法的問題在於，「歸納法」和「理性」的關係，並不如「亞洲人」和「人」的關係那麼明顯。「亞洲人」這個概念，很明顯包括了「人」的元素。我們不會追問，究竟「人」這個概念，是如何嵌入「亞洲人」之中？但是，我們卻可以繼續追問，究竟「歸納法」這個概念，是如何嵌入「理性」之中呢？

— Me@2012.11.05

2012.11.06 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Quantum entanglement

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EPR paradox, 4

Entanglement is said to involve “correlations” of states, but the correlations are not the result of a transmission of information, electrodynamic fields, or other known ways of projecting energy across the space between two physical systems. Therefore, it is argued, no demonstrations of entanglement can involve causation as strictly defined. This argument is tautologically true, but it does not explain how entanglement can be explained.

One solution that has been attempted is to argue that the correlations are predetermined by some kind of hidden variables. But these arguments have been strongly questioned by the Bell inequalities test, and although loopholes have been urgently sought[,] the consensus so far has been that the test validly rules against hidden variables.

— 19:03, 29 March 2012

— Wikipedia on Quantum entanglement

The EPR paradox is already solved. Please refer to my relevant blog posts by searching “EPR paradox” here. The above Wikipedia paragraph is stored here for my personal historical interest only. 

— Me@2012-11-06 01:37:51 AM

2012.11.06 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK