這段改編自 2010 年 6 月 15 日的對話。

初學機會率的其中兩個最大難處是，要釐清「什麼時候要考慮次序」和「怎樣為之『相同情況』」，例如：

有一個袋子，內裡有十張卡紙。每張卡紙上，都寫上了一個英文字母。那十個字母分別是「AAABBBCCCC」，即是三個 A、三個 B 和 四個 C。你將要抽其中三個字母出來。被抽出來的卡紙，不會放回袋中。

假設整個過程是隨機的，即是各個可能性的機會均等。問題是，你抽中三個都是 A 的機會率是多少？

P 方法：

…

S 方法：

我們先考慮所有可能結果的總數，放於分母；然後，再考慮可以接受的結果有多少，放於分子。

（＿）
（   ）

總共有 10 字母，選 3 個出來，所以共有 10_C_3 個可能。（10_C_3）即是 「10 選 3」，等於 120。

（＿＿＿＿）
（10_C_3）

而眾多可能的結果中，我們接受的，是「三個都是 A」的情況。換句話說，即是要從三個 A 中，選三個出來；從三個 B 中，選零個出來；和從四個 C 中，選零個出來。

（3_C_3）（3_C_0）（4_C_0）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
          （10_C_3）

   （1）（1）（1）
= ＿＿＿＿＿ 
      （120）

結論是，抽到三個 A 的機會率是 1/120。

（1）（1）（1）
＿＿＿＿＿ 
   （120）

= 1/120

答案和 P 方法的結果相同，即是正確的機會很大。

— Me@2013.01.22

致讀者：如發現本文有思考漏洞，或者運算錯誤，請以電郵告知本人。謝謝！

— Me@2012.10.17

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