測不準原理 1.4

這段改編自 2010 年 4 月 10 日的對話。

(安:你說「觀察者效應」,並不是「測不準原理」的核心內容。那樣,「測不準原理」的核心內容,又是什麼呢?)

量子力學之中,有些物理量,你是沒有辦法在量度之前,就透過預測,事先知道到它的數値。

(安:什麼意思?)

量子力學中,有一個術語,叫做 eigenstate(本徵態),意思是「本身帶有特徵的狀態」,簡稱「特別態」。例如,如果你正在考慮的物理系統,是一粒粒子,而該粒子正處於一個「位置的本徵態」,那樣,原則上,在量度那粒子之前,你就可以百分百準確地,預測到它在下一刻的位置。或者說,你毋須量度,也可以準確知道,那粒子在下一刻的位置。

但是,如果那粒子並不是,處於一個「位置的本徵態」,那樣,即使只在原則上而言,量子力學也不可以百分百準確地,運算到那粒子在下一刻的位置。量子力學可以運算到的,就只是那粒子在下一刻,在各個可能位置出現,對應的機會率。

一個物理系統,是否正處於「本徵態」,要視乎相對於哪一個物理量而言。一個物理系統,正處於物理量「甲」的「本徵態」,並不代表它正處於,另一個物理量「乙」的「本徵態」。換句話說,「甲的本徵態」,不一定是「乙的本徵態」。例如,「位置的本徵態」,不一定是「能量的本徵態」。

— Me@2013.12.25

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Deal only with natural numbers

Fortunately for us, mathematicians of the twentieth century realized this problem and proposed solutions. In order to focus on the essential problems at hand, we will deal only with natural numbers, and functions on natural numbers. This turns out to not be a serious restriction since natural numbers are robust enough to encode many objects (after all, our modern digital computers work with only zeros and ones).

— Computability Theory

— Joe Mileti

2013.12.25 Wednesday ACHK