Ken Chan 時光機 1.4.1

迷宮直昇機 5.1

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至於第三個技巧,則實在是最宏觀,亦可能是最重要。

Ken Chan 說:「你們現在會盤算,在會考中,各科太概會有什麼目標,奪取什麼等級的成績。但是,我當年全部科目,只有一個目標,就是要『攞 full』」。

那就即是要,全部科目中的每一科,不只要甲等,而是要滿分;因為在當年,如果可以在全部科目奪得滿分,考生會獲頒一張特別證書。他那時就為了,那張證書而努力。

但是,那是如何辦到的呢?

考生在中五時參加「會考」,中七時參加「高考」。所以,正常的學校,會在中四和中五的校內考試測驗中,考核會考課程。

但是,他的學校不正常——在中四和中五的校內考試測驗中,不斷地考核高考課程。所以,他在中四時代開始,已經要鑽研,高考程度和大學程度的物理。

結果,到真正會考時,由於「只會」考核中五程度的東西,他會突然覺得十分容易。

— Me@2018-11-18 10:06:43 PM

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2018.11.18 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Ken Chan 時光機 1.3

唔識就飛 8.4.2

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另一個技巧是,考試時「唔識就飛」:想不通的話,就立刻先做下一題,或者同一題的下一部分。

假設我現時記憶正確,Ken Chan 是第一個教我這個技巧的老師;我日校的純數學科老師,則是第二個(亦是最後一個)。

這個技巧,對我來說,實在太重要,因為,在兩年多後的純數學科高考中,如果我不是確切執行這個政策的話,我有極大機會會失手,繼而在當年,升不到大學。

那個故事,現不再詳述,因為已於另一篇文章「唔識就飛 8.4」中講過。請參考該文章。

— Me@2018-10-31 09:39:05 AM

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2018.10.31 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

如有 HKDSE physics 香港中學文憑試之物理問題,歡迎以右邊之電郵地址,聯絡本人。

Ken Chan 時光機 1.2

多項選擇題 7.2 | Multiple Choices 7.2

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重點是,無論「勤力」還是「懶惰」,也只是手段,不是目的本身。

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二來,即使有時,「勤力」是正確的;那又應該如何「勤力」呢?

我的老師中,大概只有兩位,曾經講過一點讀書方法。其中一位,就正正是 Ken Chan。(另一位則是,我日校的「純數學」的老師(程兆海)。)

我記憶所及,Ken Chan 教過的溫習技巧,又不是真的很多,因為他並沒有,(例如)花一個課堂的時間去講。但是,就憑他有講的一點點,就已經令我,受用無窮。

Ken Chan 所提及,其中一個技巧是,在物理科,如果新學一個課題,就應該先做,大量該個課題的 MC(多項選擇題)。那樣,你就可以極速釐清,該個課題中的新概念。

註:必須為考試局所出的,以往公開試題目,而不是坊間出版社的練習。

— Me@2018-10-20 11:46:04 AM

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2018.10.20 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

如果需要聯絡本人,可用右邊的電郵地址。

Ken Chan 時光機 1.1

多項選擇題 7 | Multiple Choices 7

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我在中學時代,很想知道讀書方法。但來,近乎從來沒有老師,教授求學攻略;彷彿那完全不重要。

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大部分老師,大概只會說:「勤力一點。」

那是答非所問。

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一來,勤力一定有用嗎?

如要只要勤力,就解決到問題的話,世界會簡單很多。實情是,那不會。

試想想,人的科技發展幅度,遠大於其他動物,並不是因為人勤力過其他動物。有時候,剛剛相反。正正是因為人想「偷懶」,才會發展各式各樣的科技,以逸代勞。

重點是,無論「勤力」還是「懶惰」,也只是手段,不是目的本身。

— Me@2018-10-03 03:59:04 PM

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2018.10.05 Friday (c) All rights reserved by ACHK

如果需要聯絡本人,可用右邊的電郵地址。

多項選擇題 6

Multiple Choices 6

這段改編自 2010 年 8 月 24 日的對話。

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有時,一題物理 MC(多項選擇題)會,同時有數學做法和物理做法。

那時,你就先用物理方法做一次,再用數學方法做多一次,以作驗算。

(問:哪有那麼多的時間?)

之前講過,那些做法,必須透過考試前,平日多加收集和練習而來;並不是在考試中途,才花額外時間發明。

— Me@2018-05-22 06:02:40 PM

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2018.05.22 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Ken Chan 去咗邊呢?

無足夠資料 11.1

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來到這版,可能是你看了 Ken Chan 的物理參加書時,發現了他的網址:

d_2018_04_10__11_57_18_AM_

不到意思,他已經沒有用這個網址了。我不是 Ken Chan,而是他九十年代的學生。(無錯,我都已經係老餅。)

我租了這個網址,一來,用作紀念;二來,亦可以避免他人冒充 Ken Chan;繼而,我就可親自冒充他。

(邪惡地笑)

d_2018_04_11

當然,那於理不合,於法不容。所以,我重申一次:

我不是 Ken Chan,而是他九十年代的學生。

(但是,如果需要聯絡本人,可用右邊的電郵地址。)

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那樣,Ken Chan 又去了哪裡呢?

我也不知道。他既然停用了自己的課程網址,那最大的可能性就是,他從教學界退了休。

~~~

我不喜歡「補習老師」這個詞語,因為我不喜歡「補習」,又不喜歡「老師」:

「補習」一詞,給人「多餘」、「依賴」和「騙錢」的感覺。

「老師」一詞,給人「年老」、「沉悶」和「沒有發展」的感覺。

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所以,我不會稱 Ken Chan 為我的「補習老師」;如果一定要給一個尊稱,我會叫他為我的「物理先知」。

同理,雖然我也有從事類似的行業,我亦不會叫我自己做「補習老師」,而是「學術顧問」。

而 Ken Chan 的境界,遠遠高於其他老師的原因,正正就是,他的人生目標(或稱正職),並不是做「補習老師」,而是一位學者,從事學術研究。

(至於他的在哪間大學任教和研究,我則不知道,因為,他沒有公開。)

在學生時代,我已經立志(!)不做(!)全職的中學教員。

一個稍為有創意、略略有志氣的年青人,又怎能忍受自己人生中的幾十年,重複教著同一堆東西呢?

除非,教學只是他的職責之一。他仍有大半時間,從事學術研究。學術的精神世界,仍然是不停地發展的。

~~~

如果他真的退了休,香港的物理學生,又如何是好呢?

問題有那麼嚴重嗎?

有。如果香港沒有實力相近於 Ken Chan 的,物理兼工程專家,去指導眾多年輕人,那就真的十分大件事了。

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當年,如果沒有他的教導,我大概不能升學。

— Me@2018-04-11 12:21:42 PM。

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2018.04.11 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

唔識就飛 9

這段改編自 2010 年 5 月 26 日的對話。

* This item was deleted.

Note. Figures in brackets indicate the percentages of candidates choosing the correct answers.

General note on item deletion
It is normal for the HKEAA to delete a small number of items from its multiple-choice question papers if they prove unsatisfactory. In practice, there are a number of reasons why this is considered necessary. By far the most common reason for deleting an item is that the item fails to discriminate between weak and able candidates — in other words, the majority of the candidates involved had to rely on guesswork in answering that question. If such an item is retained, the measurement process is rendered less effective. Where items have been deleted in the live papers, they are still included in this series of publications. They are indicated as deleted items. Such items may be discussed in the corresponding examination reports.

— HKEAA

在香港的中學公開試中,間中有一些多項選擇題(multiple choices),會在考試後被考試局刪除。換句話說,那些題目的分數,不會計算在總分之中。

某一題被刪除,其中一個可能的原因是,該題每個答案的選擇人數差不多,都是大概 25%。那就即是話,大部分人也是隨意估計的。那樣,該題就失去了考試的意義,因為它不能再用來,判別考生學問的高低。

對於任何一題,只要在指定時間內想不到,就應該立刻暫時放棄。你應先隨機填一個答案,待完成了其他題目,還有時間剩餘的話,才回來再想。除了我以前講的理由外,現在還多了一個考慮:

某一題所需的思考時間過長,並不一定是因為你的才能不及。那亦可能是該題過深,根本絕大部分其他考生也不懂做。如果你堅持要完成,即使最終得到正確答案,也會得不償失。一來,你已經用了過多的時間,導致自己來不及,妥善完成其他題目。二來,該題最終可能被取消。

留意,即使決定了暫時放棄某一題,你也一定要先隨機填一個答案,才去做下一題。在多項選擇題的答題紙上,留下空格,是極之危險的事情,因為那可能會導致你,往後題目的答案「轉移」,全部填錯位置。

— Me@2012.03.23

2012.03.23 Friday (c) All rights reserved by ACHK

可愛數字

多項選擇題 | Multiple Choices 5.2

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

假設你遇到一題有關電路(circuit)的多項選擇題。如果你毫無頭緒,你可以試試代實際數值落那些未知數(unknowns)之中。

例如,題目有一個電池的電壓(voltage)是 V。你可以把 V 的數值假設是 24 volt。又例如,題目中有兩個電阻 R_1 和 R_2。而題目並沒有指明 R_1 和 R_2 的電阻值是否相等。那就即是話,無論 R_1 和 R_2 是否相等,你都會得到同一個答案。既然是那樣,你就不妨假設它們相等,同為 6 ohm。

代數字的好處是,代了數字後,你要面對的不再是代數符號,而是實際數字,大大簡化了運算。例如,當你見到 x + y 時,你最多只可以把它「簡化」成 x + y。但是,如果你代(例如)x = 3 和 y = 4,你就可以把 x + y 寫成 7。簡化運算的好處並不只是「簡化了運算」。隨之而來的是,你既提升之速度,亦增加了準確度。

留意,在電學的多項選擇題中,如果要靠「代數字」來得到正確答案,就一定要記住三個要點:

第一,你代的數字不可以違反題目所予的先決條件。例如,如果題目講明 R_1 大過 R_2,你就不要賦予它們相同的數值。

第二,當你要代數字到超過一個未知數時,你要保證你所代的眾多數字不會自相矛盾。例如,如果有一個電池和一個電阻串聯在一起,你就有三個未知數 V、I 和 R。假設你代了電壓 V = 15 volt、電流 I = 3 A 和電阻 = 4 ohm。你小心一點檢查的話,你會發現這組數值自相矛盾,因為它違反了 V = IR 這個電學中的基本定義。(R = V/I 是電阻值 R 的定義。)

第三,代數字時,你應該盡量選一些「可愛」的數字,例如 6、12、24 和 36 等。因為它們的因數多,給很多數也除得盡,你運算時出現分數的機會會小一點。

— Me@2011.12.16

2011.12.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

多項選擇題 5

Multiple Choices 5

這段改編自 2010 年 5 月 19 日的對話。

這題多項選擇題,並沒有指明 R_1 和 R_2 的電阻值是否相等。那就即是話,無論 R_1 和 R_2 是否相等,你都會得到同一個答案。既然是那樣,你就不妨假設 R_1 和 R_2 相等。那樣,你就可以在不失最終正確答案的前提下,大幅度地簡化了運算。

— Me@2011.12.13

2011.12.13 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

多項選擇題 4

Multiple Choices 4

這段改編自 2010 年 5 月 12 日的對話。

聽過課文後,應立刻做練習。做練習時,應該先做 MC(Multiple Choices, 多項選擇題),因為 MC 的特點是,你的概念稍為有一點不清晰,就一分也拿不到。換句話說,如果你做得到的話,你的概念就是明白得好緊要。

對於新學或者特別不純熟的課文,先做 MC 有助你在短時間內釐清概念。

— Me@2011.08.31

2011.08.31 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

魔法筆記 2.1

這段改編自 2010 年 5 月 12 日的對話。

剛才所講的「魔法筆記」,除了用來歸納課文之外,你亦要用來歸納題目。舉例來說,你在這一課做了 50 題的 MC(Multiple Choices 多項選擇題)。到你下次再溫這一課時,難道要把這 50 題全部再做一次嗎?

不用。你再做原本不太懂的題目就可以。

你應該在第一次做完後,在有需要下次再做的題目號碼圈一圈,作個記號。原本的 50 題,就可以歸納成(例如)25 題。幾個月後,第二次做時,工作量就會少很多。那時,你又可以用同一個方法,把那 25 題,再壓縮成(例如)12 題,如此類推。

那樣,哪些題目是「有需要再做」的呢?

第一,原本不懂做的題目。

第二,懂做,但是做錯答案的題目。

第三,懂做而答案正確,但是你用了超乎合理的時間去完成的題目。例如,假如一題 MC 的合理時間是一分半鐘。你卻要用兩分鐘才能完成的話,你就要好好反省。

無論是「不懂做」、「不準確」,還是「不夠快」,都可以統稱為「不夠純熟」。

— Me@2011.07.20

2011.07.20 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

選圖問題 2

Choosing a graph 2

多項選擇題 2.2

Multiple Choices 2.2

1991-CE-PHY II-7 a

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

這題的重點是,你要間底(underline)「constant force(恆力)」。

上次我提過,在閱讀 MC(Multiple Choices, 多項選擇)題目時,你一定要間底重要的字眼(underlining the keywords)。通常每組重要字眼,都會對應於一條公式。

例如,在這一題(1991-CE-PHY II-7),你間底了「constant force」和「initially at rest(初始時,物體為靜止)」。「Constant force」對應於「constant acceleration(恆加速度)」,因為 F = ma 。 而「constant acceleration」就代表你可以用以下的 kinematic equations(運動學方程):

因為這 4 條式假設了「constant acceleration」,所以,在不是「constant acceleration」的情況下,就不可以用。換言之,如果題目提到「constant acceleration」的話,即是暗示了你要用那四條 kinematic equations 的其中一條。

Constant force –> constant acceleration –> kinematic equations

— Me@2010.06.29

2010.06.29 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

多項選擇題 2

Multiple Choices 2

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

當你做同一課的 MC(Multiple Choices, 多項選擇題)時,你就好像用多個角度看那一課。透過對比一堆同一課的題目,你比較容易看出該課背後的重點。對你來說,該課更加有「立體感」。

用這個方法,你就可以解決「懂公式,而不懂做題目」的問題。雖然方法本身簡單,但是對初學者來說,執行起來,未必容易。即使做一題 MC,也可能花你很多時間。例如,那題 MC 對應的課題共有十多條常用公式。你怎知道應該用哪幾條呢?

你可以用這個技巧:閱讀題目時,間底重要的字眼(underlining the keywords)。通常每組重要字眼,都會對應一條公式。

例如:「constant acceleration」(均勻加速)即代表你可以用以下的 kinematic equations(運動學方程):

因為這 4 條式,假設了「均勻加速」,所以,在不是「均勻加速」的情況下,就不可以用。

試試另一題:這題有「Gravitational force」(重力)這組重要字眼,所以很明顯是用 gravitational force 的那條式:

如果你不知道是用這條式的話,很可能是你分不清楚「gravitational force(重力)」、「gravitational potential energy(重力位能)」和「gravitational potential(重力位)」。那樣,你在溫習時,就要特別留意這些地方:

什麼是「重力」?

什麼是「重力位能」?

什麼是「重力位」?

三者有什麼關係?

三者有什麼分別?

這正是「MC 有助高速釐清一課的 concept(概念)」的原因。你可以透過做同一課的 MC 題目,立刻知道自己於該課的「概念漏洞」,從而修正。

— Me@2010.06.09

2010.06.09 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

多項選擇題

象棋原理

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

還有什麼有關 Pure Maths(純數學)的問題?你問 Physics(物理)問題都可以。

(TCK:這幾課中,所有物理公式我都懂。但是,卻偏偏不懂如何運用那些公式做題目。)

那也是很正常。比喻說,象棋中的每一隻棋,我都懂對應的規則步法,例如「車行直線」、「馬行日」、「象行田」。但是,那也不代表我懂怎樣捉象棋。你「懂公式,而不懂做題目」,是因為練習不足。即是話,要解決你這個問題,你多做題目便行。

Physics 的溫書技巧是,凡是新教的 topic(課題),你先做 MC(Multiple Choices, 多項選擇題)。MC 有助高速釐清一課的 concept(概念)。

記住,每次要做同一課的 MC。為什麼要「同一課」呢?

比喻說,人為什麼要有兩隻眼睛呢?

兩隻眼睛看同一件物件時,所看到的影像有少許不同。透過那兩個影像的些微分別,人腦的視覺系統可以推斷物件的遠近。

人為什麼要有兩隻眼睛呢?

因為用一雙眼睛看東西,才有立體感。

同理,當你做同一課的 MC 時,你就好像用多個角度看那一課。透過對比一堆同一課的題目,你比較容易看出該課背後的重點。對你來說,該課更加有「立體感」。

— Me@2010.06.06

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Past papers 1

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— Me@2010.06.06

2010.06.07 Monday (c) All rights reserved by ACHK

幻想智力

專家博士

3.1 幻想智力

        副題: 如何用小智力做一些本來要有大智力才能做到的事情?

    3.11 洗衣機與電飯煲

        一個洗衣機無論怎樣勤力,都不能煮飯好過電飯煲。
        同理,
        一個電飯煲無論怎樣勤力,都不能洗衣勝過洗衣機。

        致勝之道
        在於
        洗衣機要知道自己是洗衣機,
          專心於洗衣方面發展;
        電飯煲要知道自己是電飯煲,
          專心於煮飯方面發展。

    3.12 鱷魚與長頸鹿

        人生的遊戲何其多,
        記住,
        要選擇自己會贏的遊戲。

        如果你是魚,你要同人鬥游泳;
        如果你是長頸鹿,你要同人鬥高;
        如果你是豹,你要同人鬥快。

        怎樣可以知道自己是什麼動物呢?

        (Modified by me,from the teachings of Mr Lee)

    3.21 迷宮

        走迷宮是不是勤力就可以趕快完成呢?

        不可以。

        走迷宮時,只要選錯一條分叉路,即可令你前功盡廢。

        哪走迷宮怎樣可以高速完成?

        直昇機。

        只有直昇機可以令你看到迷宮的脈絡

        只有看到脈絡才可以有效率地完成迷宮。

    3.22 G. Maths by A. Maths

        (G. Maths = General Mathematics; A. Maths = Additional Mathematics)

        現實中的直昇機在哪裡? 

        深一點的學問。

        會考(中學公開試)時有兩科數學: G. Maths 和 A. Maths。

        A. Maths 很深。

        但是它的好處是令人覺得 G. Maths 很淺。

        為什麼有這樣的效果?

        因為 A. Maths 比 G. Maths 深了一層,
        為你提供了一個脈絡去了解 G. Maths,
        讀 G. Maths 時多了很多上文下理

    
    3.23 A. Maths by Pure Maths

        哪有什麼方法可以令自己覺得 A. Maths 很淺呢?

— Me@2008.02.06, 2010.02.21

2010.02.22 Monday (c) All rights reserved by ACHK

軟硬智力

專家博士

2.1 軟硬智力

一個人的智力是先天已定,還是後天可以靠努力提昇的呢?

勤能補拙嗎?

以為勤不能補拙的人有點不負責任:未曾努力就說自己拙。以為勤能補拙的人又有點天真:難道聰明的人不會勤力嗎?聰明的人往往是最勤力的人。

一個人的智力受先後天兩方面的影響:正如一部電腦的效能一方面受硬件的影響,另一方面受軟件的影響。 

一個天才的腦子不努力,就像買了強大的電腦裝備後不安裝軟件程式,變成廢電腦。另一方面,如果電腦硬件裝備本身不足,無論安裝多利害的軟件也會運行得很慢,沒有大作為。

那如何提高自己的IQ呢?

2.2 提昇軟硬智力

        2.21 提昇硬智力

                注意身體健康,不要做遺反物理定律或生物定律的事。

                例如,要有適量的睡眠,不要以為可以長時間 “開夜車”(讀書至深夜也不睡)。短時期的開夜車是可以的。但是整個月都這樣的話,整個腦都呆了起來,智力下降,得不償失。

                大學時期,我有一個高考3A(即是大學入學試成績極好)的同學。我問他讀書的技巧。他答了一些要點,最後一個是

                ”千萬不要開夜車,這點非常重要…”
   
         2.22 硬件常識 

                人的大腦是沒有CPU(中央處理器)的。

                人的大腦是由大量的神經元組成。
      

Picture of a neuron: Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation.

                個別的神經元是沒有意識的。

                神經元間互相連繫,互相溝通,形成一個複雜的神經元網絡。正如很多電話透過電話線形成電話網絡一樣。

                人的思考意識來自這個神經元網絡

                智力越高 代表神經元之間的連繫越多,網絡越複雜;

                專長越專 代表個別連繫路線的頻寬高,導致某一組神經元之間有高速的訊息傳遞。

— Me@2008.02.06, 2010.02.20

2010.02.20 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Past papers

“Past papers” means “past HKCEE/HKAL examination papers”. The topic is for Hong Kong students who are facing HKCEE or HKAL. But the general principles can also be used for tackling other public examinations.

做 pastpaper 有兩種方法:

第一種方法是

1. 按年份做:例如今天做 1990 年的考試題目,明天做 1991 年的考試題目,如此類推。

每次一定要計時計分。即是要限時完成。完成後要為自己批改,計分數。然後做改正。

這方法有多個好處: 

1.1 每次計時間計分數,相當於每次也是模擬考試。每次除了考驗自己對該科的學識外,同時也訓練自己的心理質素、時間管理 和 檢驗答案 的技巧等。

1.2 每次也知道自己的分數,可以客觀知道自己的實力,不會有無謂的自卑 或者 不切實際的期望。每天有一個明確分數,可以見到自己的進步。這樣,就可以避免不必要的不安情緒。

1.3 因為每年的 pastpaper 都包含了幾乎所有課題 (topics)。這樣,可以避免「溫了一個 topic 後,會忘記之前 topic」 的情況:不斷按年份做 pastpaper,自然不斷反芻所有 topic,記得所有 topic。

第二種方法是

2. 按 topic 做:有兩種情況應該按 topic 練 pastpaper:有 2.1 新學的 topic 和 2.2 有特別弱的 topic。

按 topic 做 pastpaper 時,應該先做 MC (Multiple Choices)。MC 可以先幫你釐清概念 (concepts):MC 不像 LQ (Long questions)。每題 LQ 都分成幾 part,逐步教你完成整題題目。即使你不完全明白該題目,也可以拿到一定的分數。但是,MC 是沒有步驟提示的。而且,同一題MC 的各個選擇都相當接近,concept 稍為不清晰,一分都得不到。

每個 topic/chapter 其實來來去去考的,都只是幾個主要的 concept 或者技巧。對初學者來說,要知道該幾個 concept 或技巧是什麼並不容易。但是,當同類(同一 topic) 的MC放在一起時,由於它們不斷重複用不同的字眼來問同樣的幾個 concept,即使對初學者而言,都會對那幾個主要concept/技巧有較深刻的印象。

記住:按 topic 做 pastpaper 時,先做 MC,再做 LQ。

兩種方法都要使用。兩種方法相輔相成:按年份做,自然知道自己在哪些 topic 特別弱,從而針對該幾個 topic,專練該幾個 topic 的 pastpaper。

— Me@2010.01.10

— Me@2010.05.21

2010.05.21 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Teachers

The most important teachers in my life

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Ken Chan (engineer and physicist)

Lee Tien-Ming (philosopher)

Richard Stallman (programmer, inventor of Copyleft)

Paul Graham (programmer and essayist)

John C. Baez (mathematical physicist)

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— Me@2010.01.07

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2010.01.08 Friday copyright ACHK