驗算校對 2.6

活在當下 6.6 | 唔識就飛 10.5

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

所以,有很大的機會,「完成了一題的一個部分後,就立刻作校對」這個策略,會令你的考試成績好一點。

那様,你怎樣可以肯定,對你來說,「每題即驗」是否真的好過「做完卷才驗」呢?

你一定要在平時先行測試。你在「按年份、計時間、計分數」做 past paper(歷屆試題)時,就應留意一下,兩個驗算策略之中,哪個對你最有利。

即使假設你選定了「每題即驗」,你還要研究,面對各種情境時,應該如何自處。例如,每種題目有何高速驗算方法?甚至,有哪些題目,你根本不應該驗算?

近乎每種題目,都有對應的高速驗算方法。例如,一題如果需要三分鐘運算,通常 15 秒內就可以完成驗算。那些高速驗算方法,你一定要在平時先行收集,因為,你不可能在考試的緊迫時間之中,即製即用。

但是,有時候,你會遇到一些新奇一點的題目,沒有你已知的高速驗算技巧,只能靠低速。例如,那一題運算需要五分鐘,而驗算亦需要五分鐘。那樣,你就要立刻取捨,決定值不值得花那額外的五分鐘,去驗算校對。

如果那一題是某長題目的第一部分,你就應該花,因為,那長題目之後幾部分的對錯,會建基於第一部分答案的正確與否。相反,如果那一題是某長題目的最後一部分,你就可以考慮,在題號上寫一個「C」字,代表暫時擱置驗算。

要掌握這些隨機應變的能力,就要靠試前日積月累的修行。考試時的清晰頭腦,來自平日的混亂心靈。

— Me@2013.11.12

2013.11.12 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

活在當下 6.5

驗算校對 2.5 | 唔識就飛 10.4

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

如果你在平日先行收集和鍛鍊了,各類題目的驗算技巧,考試時就很難會遇上,不懂驗算或者緩慢驗算的情況。

每題每部後,就即時驗算,除了可以避免沒有時間驗算外,還有其他重大的好處。例如,你考試時的心理壓力會小很多,因為,大部分你已經完成的題目,你都有即時作驗算,導致正確的機會非常大。那樣,做往後的題目時,你就不會再擔憂 —— 究竟之前的題目,我會不會錯了很多運算,導致損失了大量分數?

即使到最後,你只完成了,整份試卷中九成的題目,至起碼,那九成的題目之中,你會得到幾乎全部的分數。相反,在沒有驗算的情況下,即使完成了所有題目,你也很可能會因為運算錯誤,導致只得到大概五成的分數;因為,如果一題長題目第一部分的答案數值錯了,該題的其他部分,就自然沒有什麼可能會正確。

還有,如果你從來都打算,完成所有題目後才驗算的話,你在做題目時,就會格外焦急,因為你很怕完成不了全部題目,導致沒有機會驗算;或者,你怕即使完成了所有部分,剩餘的時間仍然不足夠,去校對全部題目。格外的焦急,只會為你在運算時,帶來加倍的誤差。

所以,有很大的機會,「完成了一題的一個部分後,就立刻作校對」這個策略,會令你的考試成績好一點。

— Me@2013.11.08

2013.11.08 Friday (c) All rights reserved by ACHK

活在當下 6.4

驗算校對 2.4 | 唔識就飛 10.3

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

所以,如果你打算,做完所有題目後,才開始作驗算,那就相當於打算了,從來不作驗算。

在那個根本沒有時間「返回來」的情況下,我就索性在完成任何一題的任何一部分後,都立刻作校對。

(✓)完成驗算的題目部分,我會在旁邊剔一剔(✓)。

(Q)如果某一題我暫時想不到,我就會在題號上圈一個「Q」字,示意立刻要去做下一題或者下一部分;如果完成了所有其他題目後,竟然還有時間剩餘的話,才回去再想再試。

(C)如果某一題完成了,但是發覺驗算過份花時間,我則會在題號上寫一個「C」字,代表暫時擱置,有緣再見。

如果你在平日先行收集和鍛鍊了,各類題目的驗算技巧,考試時就很難會遇上,不懂驗算或者緩慢驗算的情況。

每題每部後,就即時驗算,除了可以避免沒有時間驗算外,還有其他重大的好處。例如,你考試時的心理壓力會小很多,因為,大部分你已經完成的題目,你都有即時作驗算,導致正確的機會非常大。那樣,做往後的題目時,你就不會再擔憂 —— 究竟之前的題目,我會不會錯了很多運算,導致損失了大量分數?

— Me@2013.11.04

2013.11.04 Monday (c) All rights reserved by ACHK

驗算校對 2.3

活在當下 6.3 | 唔識就飛 10.2

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

留意,驗算校對有兩個大方向。其一是做了所有題目後,才開始作驗算。其二是完成了一題的一個部分後,就立刻作校對。有時候,第一個進路會好一點;有時候,第二個進路會較合適。

大部分情況下,我會建議使用第二個進路 —— 每題每部後,就即時驗算,因為這方法特別適合用於,時間緊迫的公開試。

例如,我當年高考 Pure Maths(純數學)試卷的結構,會令人在考試時,繁忙到不會有時間「返轉頭」 —— 完成了的題目,不可能第二次閱讀修正的機會;除非,中途我有很多題目,也因為不懂做而留空跳過,導致「節省」了大量時間。那絕對是一件,非常不幸事件。

所以,如果你打算,做完所有題目後,才開始作驗算,那就相當於打算了,從來不作驗算。

— Me@2013.10.31

2013.10.31 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

活在當下 6.2

驗算校對 2.2 | 唔識就飛 10

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

而我慣常使用的,是這方法一個絕一點的版本。即使是對於同一題而言,如果它分了例如 a,b,c,d 四部分,做 a 部分時,我不會容許自己看到 b 部分;做 b 部分時,我亦不會容許自己看到 c 部分;如此類推。因為在每一步,我也只專心閱讀那一個部分、那一句句子,錯誤理解題目的機會,就會大大減少。

完成了 a 部分後,我會立刻驗算該部分。驗算完畢,我就會在 a 部分旁邊剔一剔(✓)。那樣,即使在運算 b 部分時,我仍然和必須看到 a 部分,我也不會覺得煩擾,反而,我會覺得愉快滿足。

留意,驗算校對有兩個大方向。其一是做了所有題目後,才開始作驗算。其二是完成了一題的一個部分後,就立刻作校對。有時候,第一個進路會好一點;有時候,第二個進路會較合適。

大部分情況下,我會建議使用第二個進路 —— 每題每部後,就即時驗算。

— Me@2013.10.29

2013.10.29 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

活在當下 6

驗算校對 2.1

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

還有另一個方法,可以令你在閱讀長題目時,快一點和準一點,你可以同時使用。

對我來說,考試是一個十分厭惡的過程,尤其是數學科。在數學科的考試中,每每有十幾題有很多文字的長短題目,而即使精確地明白了那堆文字,亦不代表你知道,如何運算作答;即使知道如何作答,你又不知道,中途有沒有運算錯誤。所以,為了減低厭惡程度,我習慣在做第一題時,用答案紙順勢遮蓋住,第二題和其他題目。那會令我舒服一點。

到要做第二題時,我才會讓自己看到第二題。在我的視線範圍內,就只有第一和第二題,而第三題或以後的,就會仍然遮蓋著。雖然,在運算第二題時,我會看到第一題,但是,因為那時的第一題是「已答之題」,所以並不會構成,我額外的心理壓力。

而我慣常使用的,是這方法一個絕一點的版本。即使是對於同一題而言,如果它分了例如 a,b,c,d 四部分,做 a 部分時,我不會容許自己看到 b 部分;做 b 部分時,我亦不會容許自己看到 c 部分;如此類推。

— Me@2013.10.27

2013.10.27 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.17

因果律 1.22 | 語意互相推卸責任論 1.22 | Verification principle, 5.22 | 西瓜 9.22 | Make a difference, 3.3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

換而言之,根據「印證原則」和「萊布尼茲同一律」,你至少要在原則上,講得出有什麼方法,以什麼形式的實驗,分辨到哪一句對和哪一句錯,「量子自由論」和「量子決定論」,才算是「兩個不同」的理論。

如果,就連在原則上,你都講不出,如何分辨它們誰是誰非 —— 所有可能的實驗結果,「量子自由版本」和「量子決定版本」,都必定一模一樣的話,「量子自由論」和「量子決定論」就根本是「同義句」。

(安:那就即是話,如果「量子物理定律」是正確的,無論我「相信」「量子自由論」,還是「量子決定論」,我都沒有錯。)

無錯。你可以根據個人喜好兩選其一,去作為你的世界觀。

我個人的取態是,相信「量子決定論」,取其作為我的思想架構。「量子決定論」不可以直接運用,不代表不可以間接運用;不可以全部運用,不代表不可以部分運用。而「間接而部分運用」的方法是,透過「局部版因果律」,去理解世界:

我們越詳細地了解,越多的物理定律,只要掌握某一個時刻,某一個物理系統,越精緻和越豐富資料,我們就可以越準確地,推斷到該個物理系統,在其他時刻的狀態,無論是過去或者將來。

簡而言之,

所知越多,預測就越準確。

— Me@2013.10.14

2013.10.14 Monday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.16

因果律 1.21 | 語意互相推卸責任論 1.21 | Verification principle, 5.21 | 西瓜 9.21 | Make a difference, 3.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

根據「印證原則」(confirmation principle/weak verification principle)的延伸,或者根據萊布尼茲的「同一律」(identity of indiscernibles),無論句子甲乙的字眼有多大的不同,如果,即使只在原則上而言,你都講不出句子甲和句子乙的意思,在什麼情況之下,有怎麼樣的分別,句子甲乙就根本地,有著同一個意思。兩句只不過是,同一個意思的兩個表達方式而已。

正如「二加二」和「五減一」,雖然貌似不同,實質意思一樣。爭論「二加二」和「五減一」哪個才算正確,只是言辭之爭,浪費時間。

「自由意志問題」的核心難處,正正是帶著這種性質的言辭之爭。「自由意志問題」的意思是,究竟人或者其他有意識的物體,有沒有自由意志?

一個人的意志是自由的,可以做自己的決定;還是,一個人的意志,其實都是受制於各個自然定律,各個決定都是注定的?

簡化起見,我暫時只講,眾多意見中的其中兩個。其一是相信量子物理定律,而認為人有「自由意志」,簡稱「量子自由論」。其二是相信量子物理定律,但卻認為沒有任何東西,可以有「自由意志」,簡稱「量子決定論」。

「量子自由論者」認為:

雖然,宇宙萬物都要遵守『量子物理定律』,隨之而演化,但是,『量子物理定律』本身,內置了隨機性,不單只『容許』,甚至是『勒令』,要有『一因多果』的情況。

那樣,雖然,在同一個處境之下,人不會有無限個選擇,即是不會有絕對的自由,但是,在同一個處境之下,人往往有超過一個,可能的未來。

由『量子物理定律』所容許的,幾個可能未來之中,選擇自己最喜愛的一個,把它實現,就是在運用『自由意志』。

「量子決定論者」則認為:

宇宙隨著量子物理定律演化,一切事件皆是必然的,包括每一個人的每一個決定。而人有自由意志,只是一種錯覺。

雖然,『量子物理定律』本身,內置了隨機性,但是,那些『隨機性』只不過是來自於,邏輯上,我們沒有可能,收集到整個宇宙的所有狀態資料。如果,我們可以知道宇宙,在某一個時刻的全部資料,宇宙之中的所有事件,無論是在過去或者將來,包括每一個人的每一個決定,都可以用『量子物理定律』,運算推斷出來。

一因只會有一果 —— 在同一個處境之下,人只會有一個可能的未來。一切事件皆是必然的,包括每一個人的每一個決定。

(安:你想講,「量子自由論」和「量子決定論」,其實沒有分別?)

無錯。「印證原則」的意思是,你起碼要假想到,「量子自由論」和「量子決定論」在什麼情況下,有怎麼樣的不同結果,它們的內容才算是,真正的「有分別」。

而「同一律」的意思則是,「沒有分別」的東西,就為之「相同」。

The difference that makes no difference makes no difference.

換而言之,根據「印證原則」和「萊布尼茲同一律」,你至少要在原則上,講得出有什麼方法,以什麼形式的實驗,分辨到哪一句對和哪一句錯,「量子自由論」和「量子決定論」,才算是「兩個不同」的理論。

如果,就連在原則上,你都講不出,如何分辨它們誰是誰非 —— 所有可能的實驗結果,「量子自由版本」和「量子決定版本」,都必定一模一樣的話,「量子自由論」和「量子決定論」就根本是「同義句」。

— Me@2013.10.09

2013.10.09 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

量子力學 1.15

因果律 1.20 | 語意互相推卸責任論 1.20 | Verification principle, 5.20 | 西瓜 9.20 | Make a difference, 3

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

那彷彿就好像,你中了彩票,獲得了一千億元的獎金,存入了你的銀行戶口。但是,銀行的職員跟你說,你每日最多只能從那個戶口中,提款一百元。你就立刻發覺,窮你一生,甚至是十世的時間,都不能用盡那一千億元。如果你的朋友問你:「你是否擁有一千億元?」

你就唯有無奈地答:「那要視乎你『擁有』的定義。擁有而不能用,還算不算是『擁有』呢?」

安:但是,你又真的可以,從那一千億元的戶口之中,每天提取一百元去用。因為那些一百元,始終是來自那一千億元的,你不能說,那一千億元完全沒有用,完全不屬於你。)

無錯。

在這個例子中,你既可以說

我有一千億元的金錢,不過每日只可以提取一百元來使用

」;

亦可以說

我根本沒有一千億元的金錢,不過之後的每一天,也可以得到一百元的獎金。

(安:兩個講法之中,哪一個講法才是正確的?)

兩個都正確。兩個都可以用,因為兩個講法,都準確而完整地,描述了事實。

(安:那樣,哪一個講法,會比較好一點?)

因為兩個都正確,所以客觀上,並沒有所謂,哪一個會比較好一點。主觀上,你可以用經濟原則 —— 哪一句精簡一點,你就用哪一句。但是,在這個例子中,兩句的字數差不多。所以,基本上,你喜歡用哪一句,就用哪一句。

根據「印證原則」(confirmation principle/weak verification principle)的延伸,或者根據萊布尼茲的「同一律」(identity of indiscernibles),

無論句子甲乙的字眼有多大的不同,如果,即使只在原則上而言,你都講不出句子甲和句子乙的意思,在什麼情況之下,有怎麼樣的分別,句子甲乙就根本地,有著同一個意思。兩句只不過是,同一個意思的兩個表達方式而已。

正如「二加二」和「五減一」,雖然貌似不同,實質意思一樣。爭論「二加二」和「五減一」哪個才算正確,只是言辭之爭,浪費時間。

— Me@2013.10.03

2013.10.04 Friday (c) All rights reserved by ACHK

活在當下 5

這段改編自 2010 年 7 月 27 日的對話。

你為什麼要把這個要點,寫在草稿紙上,而不直接把它,記錄於那本「魔法筆記」之中?

(CYW:我回家才把它抄回筆記。)

那豈不是會浪費時間?

可以即刻完成的事情,就即刻完成。可以一步了結的事情,就不要花兩步。

你現在立即記在筆記的話,只需花十幾秒。但是,你回家才抄回的話,就要拿本「魔法筆記」回來,會引發多幾個工序,前後起碼花你十多分鐘。

— Me@2013.10.02

2013.10.02 Wednesday (c) All rights reserved by ACHK

Allow no exceptions 4

活在當下 4.2.2

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

我有沒有講過,「allow no exceptions」(不容有例外)這個時間管理技巧?

每逢你想培養一個新的習慣,你就可以使用這個技巧。在新習慣完全固定之前,你都不要容許有例外,除非遇上超極端的情況。例如,你計劃了每天也要,花 15 分鐘的時間,去閱讀英文書的話,你就要每天也真的閱讀 15 分鐘,不容有例外。又例如,你要每星期也做到一份,「Mathematics and Statistics」(數學與統計)科 past paper(過往試題)的話,你就要每星期也真的做到一份,不要有例外。

(HYC:做兩份呢?)

如果你原本的時間表設定是「每星期一科做一份 past paper」,就千萬不要改動它,除非編了那個時間表後,你接收到一些新的資料,或遇上新的經歷,令你發覺時間表適宜改動一下,從而加以提升工作效率。

「Allow no exceptions」(不容有例外)的意思是,你安排了每星期做一份「Mathematics and Statistics」past paper 的話,就要做到一份,不少不多。「做多一份」和「做少一份」,同樣都是害己不淺,因為在這一科「做多了一份」,其實就相當於在另一科「做少了一份」,除非你有無限的時間。

無論發生什麼事情,你都要每星期完成到一份,除非遇上超極端的情況,例如發燒或者有火警。其他凡是不影響「身體健康」或者「生命安全」的東西,無論在你情感上有多震撼,都只能作「藉口」,而不能作暫緩工作大計的「理由」。你都要把它們置之不理。例如:

1. 心情欠佳,提不起勁;

2. 書桌亂七八糟,似乎需要先行整理一下;

3. 電視劇大結局;

4. 男朋友打電話給你,要和你分手;

等等。

— Me@2013.09.06

如果你想做一件事,你會找一個方法;如果你不想做一件事,你會找一個藉口。方法可能得一個,藉口肯定有很多。

— 改編自阿拉伯諺語

— Me@2013.09.06

2013.09.08 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

Try something impossible

知不可行而行之

— 孔子

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Sometimes you have to try something “impossible”, because you are looking for exceptions.

Even if you cannot find any existing exceptions, you may still be able to create some new ones, in case the opportunity cost is still acceptable.

— Me@2013-08-19 12:37:42 AM

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2013.09.05 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Bank account

緬懷過去 2 | Cumulative concept of time, 16

For a bank account, the past balances are irrelevant and useless. 

What is really relevant is the present balance.

And it has encrypted all the past money that can still be used now. 

— Me@2011.04.25

對於一個銀行户口而言,過往的結餘數字是沒有意義的。真正有意思的是,現在的結餘。

你曾經擁有過的金錢之中,有些已經失去,有仍然擁有。你過去的金錢之中,現在還可以動用的,都已經全部反映在,「現在結餘」那數字之中。所以,「過去結餘」的那堆數字,參考價值不大,不宜多想。

過多的「緬懷過去」,影響身心健康。

— Me@2013.09.03

2013.09.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

無限倍 1.2

身輕如燕 1.8 | 試前暑假 3.3

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

萬事起頭難。最難的一步,往往是開始執行大計時的那一步。相反,起頭萬事易。開始了以後,要持續執行往後的步驟,反而沒有那麼困難。

所以,如果你可以在中七(中學的最後一個學年),開學前的那個暑假,先行開始執行你的「past paper 大計」,先行完成數份 past paper(歷屆試題)的話,你的進度就已經是,一般人的一千萬倍。

— Me@2013.09.03

2013.09.03 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

超時空接觸 2

無限旅程 3.2

研習學問

~ 接觸永恆

~ 到達永恆

~ 從永恆的觀點看

— Me@2011.04.20

研習學問的好處是,為你提供一些「接觸永恆」的感覺,讓你的思考有一個永恆的立足點,從而習慣從永恆的觀點看事情。面對生活中的難題,你會有較為穩定的心思,去逐一解決或者轉化。

— Me@2013.08.25

胸襟百千丈,眼光萬里長。

— 黃霑

2013.08.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK

三小時問題 2.4

Half an Hour 7.4 | 身輕如燕 1.5 | Allow no exceptions 3.4

這段改編自 2010 年 7 月 20 日的對話。

另外,在每個半小時方格中,千萬不要讓自己看到時鐘,因為一看時鐘,就代表你已經分了心。不看時鐘,又怎樣可以知道時限已到呢?

在每個半小時方格的開始,你都要設定鬧錶或者鬧鐘,於半小時後響。在每格五分鐘休息的開始,你就更加要那樣做。你不設定鬧錶於五分鐘後響的話,那五分鐘往往會自動膨脹成五小時。

— Me@2013.08.25

2013.08.25 Sunday (c) All rights reserved by ACHK