唔識就飛 5

Posted on August 4, 2010 by rpflee

數學品德 5

這段改篇自 2010 年 3 月 18 日的對話。

當年，我每天也練習 past papers（歷屆試題）。每次我也會限時間、計分數。時常也會遇到「時間緊迫，而又想不通題目」的情況。所以，我已經習慣了使用「唔識就飛」（想不通就立刻停止原本的題目，去做下一題）這個方法。「唔識就飛」成了我的自然反應。

我不會有平常人的心結：「『想不通題目』就即是承認自己愚蠢。所以，作為聰明人的我，一定要堅持到想得通這一題為止！」

你亦千萬不要有這個心結。正正是因為有這個心結，你以前想不通題目時，不肯「放手」，不肯「唔識就飛」，導致沒有時間做其他原本懂得做的題目，損失了大量的分數。

我不會有「『想不通題目』就代表『愚蠢』」這個心結的原因是，我知道一些要點：

第一，「想不通題目」，只代表「想不通題目」，不代表其他任何東西。考試期間時間緊迫，不應浪費心神，作無謂的推論。

第二，即使假設「想不通題目」真的代表了自己愚蠢，那又怎樣？

第三，主觀地說，你參加考試的目的是為了拿高分，取好成績，而不是炫耀自己的聰明。正如，如果你是醫生，你治病的目的是想病人痊癒，而不是為了炫耀自己的醫術。

客觀地說，學校或考試局當局，主要要考核你的，是「你能否在限定時間內，完全任務，答對最多的題目」，而不是「你聰不聰明」。既然「你聰不聰明」只是次要的考核目標，你又何必急於在考試緊迫的時間中，浪費心神，炫耀自己的才智呢？（假設你是有才智的話。）

正如，如果你是病人，假設，有一位醫生為了炫耀自己的醫術，令你不能在合理時間內痊癒。而另一位醫生，則可以在短時間內治好你的病，雖然你不知他的醫術高不高明。那樣，你會選擇哪一位醫生呢？

記住，考試期間，要「唔識就飛」：想不通的話，就應該立刻停止原本的題目，去做下一題（或者是同一題的另一部分）。當你完成了所有懂做的題目後，回頭再想原本想不通的題目時，想得通的機會就會大很多。

記住，考試期間，「愚蠢」地拿高分，總好過「聰明」地拿低分。

— Me@2010.08.04

唔識就飛 4

Posted on May 13, 2010 by rpflee

數學品德 4

Pure Maths 14

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

那就是我提議「唔識就飛」的原因。你想不通的話，就應該立刻停止原本的題目，去做下一題（或者是同一題的另一部分）。當你完成了所有懂做的題目後，回頭再想原本想不通的題目時，想得通的機會就會大很多。為什麼呢？因為你已經忘記了先前錯誤的想法，所以它們不會再阻礙你「重新由迷宮的入口再開始過」。你真正重新由零開始再想過時，你就有新的想法，所以，你想通題目的機會就會大很多。

這一點很重要。你慢慢就會發現時常有這個現象。

（LWT：其實，我也察覺到有這個現象。）

所以，你更加要堅決執行「唔識就飛」的政策，在平日的溫習中，把它訓練成習慣。當你每日的溫習也用「考試模式」的話，你就不會一道數學題目，想足（例如）三小時，因為考試時，一題長題目，最多只有半小時去完成；而一題短題目，最多只有十多分鐘。

即使是做功課，也應該「唔識就飛」，先做其他題目。而你「唔識就飛」的話，那些時間就自然「保存」了下來。例如，你原本打算用半小時來做某題長題目。你想了 5 分鐘也沒有頭緒。你「唔識就飛」的話，你就「保存」了該題餘下的 25 分鐘。待一會兒你完成了其他題目以後，你才「取回」那 25 分鐘，再去想該道題目，想通的機會就會大一點。即使到最後你也是想不通，起碼，你沒有白白犧牲了那（原本用來做其他題目的）三小時。

（LWT：但是，一路不斷「唔識就飛」的話，會不會導致我「飛」掉了整份考試的題目？）

你即是話整份試卷都不懂做。如果有個人完全不懂 Pure Maths（純數學）的話，總會有這個情形。但是，以上「唔識就飛」的方法，是針對你來說，而不是針對那些「完全不懂 Pure Maths」的人來說。你並不是「完全不懂 Pure Maths」的人，所以不用擔心。

— Me@2010.05.12

迷宮 2

Posted on May 10, 2010 by rpflee

唔識就飛 3

數學品德 3

Pure Maths 13

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

（LWT：那我如果做不到呢？）

不會做不到的。做不到的話，都要做到。當一個人的生命受到威脅時，他什麼事情都會做到。即是話，你不訓練到自己「唔識就飛」（想不通就立刻停止原本的題目，去做下一題）的話，你就拿不到好成績，入不到大學。這樣，你的「大學生命」就受到威脅。所以，即使你宣稱「做不到」，也要做到。

還有，你要知多一樣資料，就是「當一題數你想不到時，你再想也會想不到。」當你在合理時間內（例如三分鐘），想不通一道數學題目的話，即使你堅持想下去，再用多十倍時間去想，你通常也會仍然想不通的。為什麼呢？

（LWT：你只是不斷重複你剛剛想過的東西。）

非常好。你答得非常好。用走迷宮來比喻的話，你想不通一道數學題目，是因為走迷宮時，你在其中一處路口，選錯了分叉路。選錯了分叉路以後，你無論多努力，也不能走出迷宮。

（LWT：所以要由頭由第一步開始再想過？）

不是。你這個講法不是完全正確。

走迷宮時，選錯了分叉路的話，再多努力去想，也沒有用。那有什麼方法，令到你有機會走出迷宮呢？就是你不要繼續再走當時的迷宮分支。反而，你應該重新由迷宮的入口再開始過，期望在新的一次嘗試中，不會再選錯分叉路。

但是，如果你嘗試對原本的題目，立刻重新由第一步開始想的話，通常都會失敗，因為錯誤的想法，仍然在腦海中揮之不去。即是話，雖然你以為自己重新由迷宮的入口再開始過，但是實情是，你仍然停留在錯誤的迷宮分支中。

— Me@2010.05.10

唔識就飛 2

Posted on May 7, 2010 by rpflee

數學品德 2

Pure Maths 12

這段改篇自 2010 年 2 月 7 日的對話。

即使你明白，那仍是要花很長時間練習的：練習「不要堅持去想那些想不通的題目」和練習「不要理會隨之而來的不舒服感覺」。

其中一種練習的方法是，你每次做 Pure Maths（純數學）的功課時，也把那份功課當作是考試。每次溫習時，也將自己的心理狀態化成考試模式。考試的特性是，遇到不懂的題目，而又毫無頭緒時，就千萬不要繼續想。反而，你應該立刻跳去下一題。

（LWT：考試有時都會有「堅持繼續想」的情況 …）

正正是因為考試時，時常有這一個壞習慣，你更加要在平日溫習時，練習如何防範它。當你每日都在考試模式時，就會每日都遇到這個問題。

（LWT：那就可以訓練到自己不理自己的感受？）

當你每日都遇到「有題目想不通」的情況時，你就會習慣了「唔識就飛」（想不通就立刻停止原本的題目，去做下一題），無論你的感受有多麼不舒服。

（LWT：那我如果做不到呢？）

不會做不到的。做不到的話，都要做到。當一個人的生命受到威脅時，他什麼事情都會做到。即是話，你不訓練到自己「唔識就飛」的話，你就拿不到好成績，入不到大學。這樣，你的「大學生命」就受到威脅。所以，即使你宣稱「做不到」，也要做到。

— Me@2010.05.06

OCD 4

Posted on March 30, 2010 by rpflee

Past papers 14

“Past papers” means “past HKCEE/HKAL examination papers”. The topic is for Hong Kong students who are facing HKCEE or HKAL. But the general principles can also be used for tackling other public examinations.

這段改篇自2010年 1 月 3 日的對話。

（KYH：我考試有時明明某一題做完做對了，但是覺得寫得很混亂，所以會擦掉，重新寫一次。）

那就應該算是「情緒病」，因為你這個問題十分浪費你的考試作答時間。如果那導致你整份試卷損失幾分的話，你該科隨時會低一個 grade（成績等級）。那就是我所講的「實質影響」。

你的問題算是「情緒病」，因為你的問題對你有「實質影響」。

我說我在二十八歲時，可以排除了九成的情緒病。我有很多方法，其中一個方法可能對你有用，可以用來解決你這個問題。

那個方法是：「不要百份百跟足你的感覺行事。」

例如，你的感覺是，你的字體不美，想擦掉，重新寫一次。哪應不應該聽從這個感覺，真的把那些字重新寫一次呢？

完全不聽從的話，心裡會極不舒服。完全聽從的話，又會浪費大量的時間。哪怎麼辦呢？

你可以只聽從一部分，但不聽從全部。例如，感覺是要你擦掉一整頁，重新寫一次。但你堅持只擦掉半頁。一方面，你不是完全聽從感覺，所以你不會浪費太多的時間。另一方面，你不是完全不聽從感覺，你心裡即使有不舒服的感覺，也不會大至不能接受的程度。

還有，你長期這樣做的話，慢慢就會習慣了「只擦掉半頁」。當你「只擦掉半頁」也不會有不舒服的感覺時，你就可以試試「只擦掉四分之一頁」，如此類推。

你會這樣（擦掉，重新寫一次），是因為你不容許自己有不舒服的感覺（覺得寫得很混亂）。我這個方法的原理是，要你容許自己有不舒服的感覺。有時，容許自己有不舒服的感覺，不舒服的感覺反而傷害不到你。

— Me@2010.03.30

OCD 3

Posted on March 26, 2010 by rpflee

Past papers 13

這段改篇自2010年 1 月 3 日的對話。

我當年（十九歲，高考時期）另外一個大問題是，我有情緒病。我當時沒有「情緒病」這個概念。到大約在二十三歲時，看紀錄片才知道我的所謂「弱點」原來不是我個人的性格問題，而是一種很普遍的情緒病。到了二十八歲時，我發明了一些方法，導致我可以排除了九成的情緒病。

我所講的「情緒病」大概是這個意思：例如，考試時計了一題數後，我怕自己計錯數，所以計完以後，會檢查一次。那是正常。但是，我檢查了一次後，仍然不安心，所以會再檢查。明明只需要檢查一次，我卻檢查超過一次，自然會浪費很多時間，導致拿不到最好的成績。

（KYH：我的是另外一個類似的問題。我有時寫了一東西，例如計完一題數，我覺得字體不夠好，會擦掉，重新寫一次。那算不算是情緒病？）

輕微的不算。比喻說，間中一次打噴嚏，不算是病。但是，如果一天之中多次打噴嚏的話，那就是患了傷風感冒。

你的問題算不算「情緒病」，要視乎嚴不嚴重。你的問題嚴不嚴重？

（KYH：OK 啦 …）

「OK」即是「頗為嚴重」？

（KYH：我也不知道算不算嚴重。）

「嚴重」的意思是，你的問題，除了令你心裡不舒服外，對你還有「實質影響」。你的問題對你有沒有「實質影響」？

（KYH：我考試有時明明某一題做完做對了，但是覺得寫得很混亂，所以會擦掉，重新寫一次。）

你的心理問題算是「情緒病」，因為你的心理問題對你有心理以外的「實質影響」。

我說我在二十八歲時，可以排除了九成的情緒病。我有很多方法，其中一個方法可能對你有用，可以用來解決你這個問題。

…

— Me@2010.03.26

Past papers 6

Posted on March 8, 2010 by rpflee

雖然原理你已明白，但是到你執行時，一定受你原本的習慣所影響，未必能妥善貫徹。所以，這些心理技巧和工作方法，一定要在平日溫習時先行練習，養成習慣，化成自然反應。

當年我考 ALevel pure maths （高考純數學）時， section A（短題目）竟然 7 題題目中，有 4 題不懂做。但是，我當時十分鎮定，立刻停止不懂的題目，儲存住那些時間，先去做 section B（長題目）。完成所有 section B 的題目後，我才回頭做剛才不懂的 4 題 section A 短題目，結果 4 題都給我想通了。

那時，我為何可以那麼鎮定呢？現在的我反而沒有那麼鎮定。大部分人亦不會那麼鎮定，去立刻停止當時想不到的題目。通常都會覺得 “只差一點點，就會想通那道題目” ，所以再花一些時間。結果還是想不到。但是已花了額外的時間去想，放棄的話會更加心有不甘，所以會花再多的時間去想。 … … 那樣，就會不知不覺墮進惡性循環，浪費極多的時間。

高考時的我可以那麼鎮定，是因為我平日溫習時，幾乎每日都做按年份的 pastpaper。做 pastpaper 會限時間和計分數。每日都有模擬考試，所以已經習慣了 “有題目想不通” 的情況。”唔識就飛” （想不通就立刻停止原本的題目，去做下一題）已成了我的反射動作。

所以說，我不斷提醒你們的，是一些考試必須的情緒技巧，一定要在平日已經練習好。否則，你在考試時的心理質素差的話，即使知識水平夠，你也不能獲取高分數。

— Me@2010.03.06

Past papers 4

Posted on March 5, 2010 by rpflee

這個原理除了可以應用在溫習的時間管理外，也可以應用在考試時的時間管理上。例如，整份試卷共有五題。很多人做第一題時，往往會力臻完美：寫字慢慢地寫，字體很優美；錯了又要用塗改液塗，然後慢慢等它乾；答案過份詳細；有少部分不懂，又要堅持想不到不罷休 … … 那樣的話，通常其餘四題會不夠時間做。

question 1 20/20
question 2 15/20
question 3 10/20
question 4 10/20
question 5 05/20

total 60/100

正確的政策是，要根據題目的分數多少，來決定應花多少時間在每一題。例如，某一題的適當時限是半小時，大概在 25 分鐘的時候，你就應該準備收筆，趕快寫下最後一句，然後立刻問始做下一題。無論心裡有多麼不舒服，你一定要迫自己停筆，迫自己趕快開始下一題。寧願在所有題目都大概完成了後，還有剩餘時間的話，才回第一題，修正不完美的地方。即使沒有時間給你修正，導致不能取滿分，起碼所有題目都大概完成，保證你會有一個不低的分數。

question 1 15/20
question 2 15/20
question 3 15/20
question 4 15/20
question 5 15/20

total 75/100

— Me@2010.03.05

背誦製成品

Posted on February 23, 2010 by rpflee

Q: 每次（數學/物理）考試時，我都沒有足夠時間完成。

A:    原因有二：

           1. 你有很多運算的技巧也不知道；

2. 你沒有在考試前背定公式（甚至是運算結果）。

Q. 如果可以慢慢思考，慢慢做的話，我大部分題目也懂做。

A. 那是不行的。考試除了考驗你的知識外，還考驗你的運算速度和準確度。

       所以在平時溫習時，一定要訓練自己的速度。

       方法是：

           1. 學習大量對考試有用的思考技巧、作答技巧和運算技巧；

           2. 平時溫習時，把常用的公式和常用的運算結果背誦下來，考試時立刻使用。

       成績最好的同學，會事先把常用的運算結果先行背誦，絕不會在考試時，次次也由第一步開始計算。

Q. 又好似有道理 …

       那就好像 chemistry 的 equations，一早輸入腦，考試時就可以立刻用，毋須慢慢 balance the equations。

A.    你用一本簿，在平時溫習時 save 低（記錄下）那些常用的公式、方法、技巧和運算結果。

在考試前一日，就把那本簿的東西全部背入腦中。

— Me@2010.02.23

並聯思考

Posted on January 27, 2010 by rpflee

…

有時是，有時不是；要視那些東西是 in series（串聯），還是 in parallel（並聯）。

Series 的意思是，例如你計一題數，共有二十步；任何一步錯了，即使是其餘十九步也正確，最後答案都是錯的。

Parallel 的意思是，如果該題數你計完一次後，再計第二次，而第二次是用另一個方法，然後所得的答案，又和第一次的一樣的話，那個答案是錯的機會，就很微。如果第二次的答案，和第一次不同的話，即使你仍然未知，正確的答案是什麼，你起碼可以知道你，有些步驟計錯了。

換言之，如果你思考某個問題時，只有一條思考線 (line of thought)，而沒有用第二個方法，再去想同一個問題的話，你錯的機會，就會大一點。

— Me@2010.01.27

Past papers

Posted on January 10, 2010 by rpflee

“Past papers” means “past HKCEE/HKAL examination papers”. The topic is for Hong Kong students who are facing the HKCEE or HKAL. But the general principles can also be used for tackling other public examinations.

做 pastpaper 有兩種方法：

1. 按年份做：例如今天做 1990 年的考試題目，明天做 1991 年的考試題目，如此類推。

每次一定要計時計分。即是要限時完成，完成後要為自己批改，計分數。然後做改正。

這方法有多個好處：

每次計時間計分數，相當於每次也是模擬考試。每次除了考驗自己，對該科的學識外，同時也訓練自己的，心理質素、時間管理、檢驗答案等技巧。
每次也知道自己的分數，可以客觀知道，自己的實力，不會有無謂的自卑，或者不切實際的期望。每天有一個明確分數，可以見到自己的進步。這樣就可以避免，不必要的不安情緒。
因為每年的 pastpaper 都包含了，幾乎所有課題 (topics)。這樣，可以避免「溫了一個 topic 後，會忘記之前 topic」的情況：不斷按年份做 pastpaper，自然不斷反芻所有 topic，記得所有 topic。

2. 按 topic 做：有兩種情況，應該按 topic 練 pastpaper：

有新學的 topic
有特別弱的 topic

按 topic 做 pastpaper 時，應該先做 MC (Multiple Choices)。MC 可以先幫你，釐清概念 (concepts)：

MC 不像 LQ (Long questions)。每題 LQ 都分成幾 part，逐步教你完成整題題目。即使你不完全明白該題目，也可以拿到一定的分數。但是，MC 是沒有步驟提示的。而且，同一題MC 的各個選擇，都相當接近，concept 稍為不清晰，一分都得不到。

每個 topic/chapter 其實來來去去考的，都只是幾個主要的，concept 或者技巧。對初學者來說，要知道該幾個 concept，或技巧是什麼。並不容易。但是，當同類（同一 topic) 的MC放在一起時，由於它們會用不同的字眼，不斷地重複問，同樣的幾個 concept，即使對初學者而言，都會對那幾個主要concept/技巧，有較深刻的印象。

記住：按 topic 做 pastpaper 時，先做 MC，再做 LQ。

兩種方法都要使用。兩種方法相輔相成：按年份做，自然知道自己, 在哪些 topic 特別弱，從而針對該幾個 topic，專練該幾個 topic 的 pastpaper。

— Me@2010.01.10

— Me@2010.05.21

Physics Town

continues

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