Monthly Archives: March 2012

Equivalence principle

Posted on by

From this principle, Einstein deduced that free-fall is actually inertial motion. Objects in free-fall really do not accelerate, but rather the closer they get to an object such as the Earth, the more the time scale becomes stretched due to spacetime distortion around the planetary object (this is gravity). An object in free-fall is in actuality inertial, but as it approaches the planetary object the time scale stretches at an accelerated rate, giving the appearance that it is accelerating towards the planetary object when, in fact, the falling body really isn’t accelerating at all. This is why an accelerometer in free-fall doesn’t register any acceleration; there isn’t any. By contrast, in Newtonian mechanics, gravity is assumed to be a force.

— Wikipedia on Equivalence principle

2012.03.23 Friday ACHK

唔識就飛 9

Posted on by

這段改編自 2010 年 5 月 26 日的對話。

.

* This item was deleted.

Note. Figures in brackets indicate the percentages of candidates choosing the correct answers.

General note on item deletion

It is normal for the HKEAA to delete a small number of items from its multiple-choice question papers if they prove unsatisfactory. In practice, there are a number of reasons why this is considered necessary. By far the most common reason for deleting an item is that the item fails to discriminate between weak and able candidates — in other words, the majority of the candidates involved had to rely on guesswork in answering that question. If such an item is retained, the measurement process is rendered less effective. Where items have been deleted in the live papers, they are still included in this series of publications. They are indicated as deleted items. Such items may be discussed in the corresponding examination reports.

— HKEAA

.

在香港的中學公開試中，間中有一些多項選擇題（multiple choices），會在考試後被考試局刪除。換句話說，那些題目的分數，不會計算在總分之中。

某一題被刪除，其中一個可能的原因是，該題每個答案的選擇人數差不多，都是大概 25%。那就即是話，大部分人也是隨意估計的。那樣，該題就失去了考試的意義，因為它不能再用來，判別考生學問的高低。

對於任何一題，只要在指定時間內想不到，就應該立刻暫時放棄。你應先隨機填一個答案，待完成了其他題目，還有時間剩餘的話，才回來再想。除了我以前講的理由外，現在還多了一個考慮：

某一題所需的思考時間過長，並不一定是因為你的才能不及。那亦可能是該題過深，根本絕大部分其他考生也不懂做。如果你堅持要完成，即使最終得到正確答案，也會得不償失。一來，你已經用了過多的時間，導致自己來不及，妥善完成其他題目。二來，該題最終可能被取消。

留意，即使決定了暫時放棄某一題，你也一定要先隨機填一個答案，才去做下一題。在多項選擇題的答題紙上，留下空格，是極之危險的事情，因為那可能會導致你，往後題目的答案「轉移」，全部填錯位置。

— Me@2012.03.23

.

.

2012.03.23 Friday (c) All rights reserved by ACHK

連繫智力 2

Posted on by

無足夠資料 7

這段改編自 2010 年 3 月 20 日的對話。

「Intelligence is the ability to recognize connections. – Carolus Slovinec」

智力的一個核心元素是，連繫意念的能力。

如果沒有足夠資料，一個人多聰明也沒有用。

「沒有足夠資料」就為之「無知」。「無知」不等於「愚蠢」。「無知」的意思是，你沒有足夠資料，來作正確的決定；「愚蠢」的意思是，即使有足夠資料，你也沒有能力做正確的決定。

有足夠資料，仍然做不到決定，或者做錯決定的話，往往是因為你，不能把那堆資料意念，恰當地連繫起來，形成一個大故事，或者上文下理。當你看不出手上的一大堆資料，和當前要做的決定，有何關連時，自然會任務失敗。

智力的核心，在於融會貫通。

（安：你這個講法，有嚴重的問題。如果一個人不能完成任務，你又怎會知道，那是因為他沒有足夠資料，還是他本身愚蠢，導致即使有足夠的資料，也得物無所用呢？）

要分辨兩者，其實十分簡單。只要給予兩個人 相同的任務 和 相同的資料 就可以。如果至少其中一個，能夠做出正確的決定，那就可以肯定，資料充足。例如，你在一個烹飪比賽中，給予兩位參賽者（甲和乙），一模一樣的食物材料。如果甲可以煮到美味的菜色，而乙不可以的話，那就代表乙的失敗成因，並不是食材不足，而是自己的廚藝差。

— Me@2012.03.22

2012.03.22 Thursday (c) All rights reserved by ACHK

Rich Hickey, 2

Posted on by

Like Clojure, Datomic incorporates an explicit model of time. All data is associated with a time and new data does not replace old data, but is added to it. Returning to our previous example, if John later changes his address, a new datom would be added to the database, e.g.

  John, :street, “17 Maple St.”, T43

This mirrors the real world where the fact that John has moved does not erase the fact that John once lived on Swift St. This has multiple benefits: the ability to view the database at a point in time other than the present; no data is lost; the immutability of each datom allows for easy and pervasive caching.

— rjn945 15 days ago

— Hacker News

2012.03.21 Wednesday ACHK

連繫智力

Posted on by

軟硬智力 3 | 西瓜 3 | 程式員頭腦 13 | Amazing Gags 1.2

這段改編自 2010 年 3 月 20 日的對話。

（安：如果「比喻」是那麼重要，可不可以這樣說：只要觀察一個人，是否能夠善於利用比喻，就可以估計到他的思考水平？）

不一定，因為那有一個技術上的困難。如果一個人不是從事教學工作，他就近乎沒有需要，透過運用比喻，去解釋複雜的意念。那樣，你就沒有理據，由他利用比喻的頻率，去判斷他智力的高低。

「Intelligence is the ability to recognize connections. – Carolus Slovinec」

智力的一個核心元素是，連繫意念的能力。提出比喻，是這種能力的一個典型示範，因為所謂「比喻」，就是察覺到，原本貌似互不相干的兩個意念，背後原來有關係。利用那個關係，或者相似之處，把那兩個意念相連起來，就有助人增強理解之效。

如果一個「比喻」，格外奇特有趣，加上能夠給予聽眾，一點魔幻感覺的話，就為之一個「笑話」。讀書的致勝之道，在於將千般知識 和 萬種意念，融會貫通。所以，無論是「比喻」還是「笑話」，都對教學有很大的幫助。這種「認清不同意念之間關係」的本領，構成了智力的主要部分。

但是，意念的關係，並不一定是比喻。例如「1 + 1 = 2」，道出了「一」、「二」、「加」和「等如」這四個概念的關係。但是，它並不是一個「比喻」。換句話說，即使你少用比喻，也不代表思考水平低，因為智力的化身，除了「善用比喻」外，還有其他。

— Me@2012.03.20

2012.03.20 Tuesday (c) All rights reserved by ACHK

Digital physics, 3

Posted on by

Space is geometric relationships. It is not made of anything.

… the focus is on how nature responds to measurement, not on what space is “made of”. You take a finite set of geometric information and describe how it evolves.

You can say it is discretized because the area and volume operators are quantum operators with discrete spectrum —- but probabilities can mix the outcomes so that they can vary continuously.

… Maybe the main lesson is don’t take it too literally when popular writers say “discrete”. There may not be anything material there to be discrete or continuous. Geometry might be about information, or making measurements.

— How could spacetime become discretised at the Planck scale?

— marcus

2012.03.19 Monday ACHK

醫生原理 3

Posted on by

你看醫生時，那個醫生 聰不聰明、勤不勤力、友不友善，都不是最終重點。你真正關心的是，他可不可以醫好你。

試想想，假設有一位醫生聰明過「愛因斯坦」、勤力過「新界隻牛」 和 友善過「德蘭修女」。但是，他偏偏沒有足夠的能力，去治癒你病痛。那樣，你還會信任他嗎？

— Me@2012.03.18

2012.03.19 Monday (c) All rights reserved by ACHK

醫生原理 2

Posted on by

這段改編自 2010 年 5 月 26 日的對話。

千萬不要有一個心結：我要做一個勤力的學生。你真正需要追求的，是學問和成績，而不是「勤力」。「勤力」只是手段之一，而不是最終目的。

如果「勤力」可以令我的學問成功，我就會勤力起來。相反，另一些時候，「懶惰」反而對我有利的話，我就會懶惰一番。或者說，最好的學生，並不是最「勤力」的學生。最好的學生，會懂得在哪些地方勤力、哪些地方懶惰。正如，人能在眾多動物中脫穎而出，並不是因為人比其他動物勤力。　

在人生大部分的劇情中，勤不勤力，也似乎沒有什麼重要的關係。

例如，如果公開試的成績上佳，就一定會有大學取錄你。相反，即使你是地球上，最勤力的那個人，如果公開試的成績不足，大概也沒有大學會取錄你。一來，勤不勤力，並不是重點。二來，大學又怎會有辦法，判斷你勤不勤力呢？

又例如，你看醫生時，那個醫生勤不勤力，並不是重點。你真正關心的是，他可不可以醫好你。假設，有一位醫生十分「懶惰」，只肯花一分鐘，去診斷你的病症。但是，他往往能解決你的問題。那樣，你不會介意他的「懶惰」。相反，假設有一位醫生十分勤力。但是，他沒有足夠的才智，去治癒你病痛。那樣，你還敢去看他嗎？

人生的時間十分有限，一切有機會成本。在無關痛癢的地方勤力，就會導致你沒有足夠時間，去處理真正重要的事情。在不重要的地方勤力，就相當於在重要的地方懶散，得不償失。

— Me@2012.03.18

2012.03.19 Monday (c) All rights reserved by ACHK

Consistent histories

Posted on by

Physicists including your humble correspondent always preferred to keep the normal logic. I really don’t understand how one could work with von Neumann’s strange rules. The consistent histories, the most complete framework to interpret quantum mechanics today, imply that exactly those quantum histories (sequences of projection operators at different times) for which the classical rules of logic work – the consistent histories themselves – are allowed.

— John von Neumann: 104th birthday

— Lubos Motl

2012.03.18 Sunday ACHK

Extremists

Posted on by

.

And founders and early employees of startups, meanwhile, are like the Birkenstock-wearing weirdos of Berkeley: though a tiny minority of the population, they’re the ones living as humans are meant to. In an artificial world, only extremists live naturally.

– Paul Graham

.

.

.

2011.02.20 Sunday ACHK

明不明白, 2.3

Posted on by

這段改編自 2010 年 3 月 20 日的對話。

（安：如果「比喻」是那麼重要，可不可以這樣說：只要觀察一個人，是否能夠善於利用比喻，就可以估計到他的思考水平？）

其實可以直接一點。要知道一個人的思考水平，你觀察一下，他懂不懂「搞 gag」（弄笑話）就可以。

有一位知名的物理學家，叫做 John Baez。他網站的其中一頁，是教人如何教學。該頁只有八點，而第一點就是：

Teaching is Like Acting – you’re standing up there on stage making us watch you: you’d better be worth it. The closest professions to teaching are stage acting and stand-up comedy. Learn how they do it.

想知道如何教得好，你只要細心觀察，那些「棟篤笑」演員是如何表演的，就自然會體會到。

所謂「教學」，其實就即是「講故事」。如果你想知道自己，有沒有教學天份的話，你就看看自己有沒有能力，把貌似平凡的課文內容，化成扣人心弦的驚奇故事。

— Me@2012.03.17

2012.03.17 Saturday (c) All rights reserved by ACHK

Douglas Hofstadter, 2

Posted on by

Solomon: Your entry in Wikipedia says that your work has inspired many students to begin careers in computing and artificial intelligence.

Hofstadter: I have no interest in computers. The entry is filled with inaccuracies, and it kind of depresses me.

Solomon: So fix it.

Hofstadter: The next day someone will fix it back.

— Quoted in Deborah Solomon, “The Mind Reader,” New York Times, (2007-04-01)

2012.03.16 Friday ACHK

功夫傻瓜 2.2

Posted on by

中學實驗報告 3.2

這段改編自 2010 年 5 月 26 日的對話。

如果你的老師是合理的，他所出功課的形式，自然會貼近公開試題目。即使他間中出了一些無用的功課，只要你向他反映，他亦自然會立刻刪除之。這是第零步。

如果不幸，你的老師是非理性的，你就應該用我之前所講，面對「中學實驗報告」的方法，去對付那堆無用的功課。

第一步，從質素方面入手：

在你的能力範圍內，把那份無用的功課，做到最差，直到剛剛只維持到，最最基本的質素為止。

盡量做差，一方面可以為你節省最多的時間，去研習其他有用的功課。另一方面，它會令你的老師，心裡有一點兒不舒服。那樣，你就相當於向他暗示了：「請不要給予我，無實質用處的功課。」

但是，你要記緊，要「維持到最最基本的質素」。那樣，即使他不舒服，也不可以責備你。

第二步，從時間方面入手：

在你的能力範圍內，把那份無用的功課，盡量遲一點遞交。換句話說，即是臨限期前，你才容許那份功課，重見天日。

因為「長年累月」，那份功課在表面上，也苦無進展，你的老師，心裡自然有一點兒不舒服。那樣，你就相當於向他暗示了：「請不要給予我，無實質用處的功課。」

但是，你要記緊，一定不要遲過限期。那樣，即使他不舒服，也不可以責備你。

第三步，從「件數」方面入手：

每十件荒唐的功課中，你只做九件。剩下的一樣，你要堅持不做不理。

十件功課中，偏偏有一件未能完成，你的老師，心裡自然有一點兒不舒服。那樣，你就相當於向他暗示了：「請不要給予我，無實質用處的功課。」

但是，你要記緊，另外的九件，一定要完成。那樣，因為他給予的任務中，你大部分也能夠完成，即使他不舒服，也不可以責備你。

這些步驟的中心思想是，實事求是，虛事求非。又或者，實事實做，虛事虛做。人生苦短，浪費時間等如縮短自己的生命，不可原諒。如果你竟然把無謂的東西，做得好、做得快、做得齊的話，你就會越做越多無謂的東西，因為你的上司/老師會以為，他們的政策正確，自然會變本加厲。

— Me@2012.03.16

2012.03.16 Friday (c) All rights reserved by ACHK

Heisenberg’s equations

Posted on by

I decided that a reason contributing to the people’s misunderstanding of the meaning and validity of quantum mechanics is the prevailing focus on Schrodinger’s equation as the basic dynamical law.

Heisenberg’s equations for the operator are more direct a quantum counterpart of Newton’s equations of motion. In this picture, the only novelty are the nonzero commutators between the observables – the Heisenberg uncertainty principle etc.

— Density matrix and its classical counterpart

— Lubos Motl

2012.03.15 Thursday ACHK