The problem of induction 1.7.2 | Paradox 7.2

這段改編自 2010 年 4 月 3 日的對話。

（安：但是，你不能不考慮「機會率」。

例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，全部一百次都是擲到「一」。那樣，你會認為，那一粒骰子不正常，不是公平的。你歸納到的規律是，那粒骰子次次也會擲到「一」。所以，你會預測，下次擲骰子的結果都是「一」。正如，因為以往的每天，太陽都由東邊升起，你自然會預期，明天都是那樣。這是一個「完全有規律」的例子。

又例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有九十次都是擲到「一」。你會覺得，「擲到一」的機會率，遠高於其他五個數字。你歸納到的規律是，那粒骰子傾向擲到「一」。所以，你會預測，下次擲骰子的結果都是「一」。這是一個「既不是完全沒有規律，亦不是完全有規律」的例子。一方面，這個事件並不是「完全不可預測」的，因為你相當有信心，骰子會擲到「一」。另一方面，這個事件亦不是「完全可預測」的，因為你的信心並不至於大到，願意用整副身家到擔保。

再例如，你發覺一粒骰子，一百次之中，有大概十六次是擲到「一」，而其他數字的出現次數，也是差不多。那樣，你會認為，那一粒骰子是正常公平的。這是一個「完全沒有規律」的例子。因為骰子對那六個數字，無所偏好，導致你「完全不可預測」，下一次會擲到哪一個數字。

但是，從另一層次看，「無所偏好」即是「隨機」。那樣，你就可以使用「機會率法則」。雖然你不可以預測，下一次會擲到哪一個數字，但是你可以宣稱，下一次擲到任何一個數字的機會率，都是六分之一。換句話說，如果你把骰子擲很多次，每個數字出現的次數，都會佔全部次數的大概六分之一。）

你的意思是，個別事件「完全不可預測」的話，即是在「個別事件層次」，完全沒有規律。那樣，如果提高一個層次，改為觀察「大量個別事件」，就反而會有明顯的規律。完全沒有規律的個別事件，即是「隨機事件」。既為「隨機事件」，就可以用「機會率」去處理。

又或者說，如果個別事件完全沒有「必然定律」，集體事件就會遵守「概然定律」。「概然」即是「大概而然」，亦即「集體而言」。「概然定律」，亦稱「機會率法則」。

— Me@2012.11.17

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